RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ


Курс А. И. Бондала "Абелевы и триангулированные категории в алгебре, геометрии и топологии"
18 февраля–31 мая 2014 г., МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8), г. Москва

Цель курса – продемонстрировать как эквивалентности производных категорий позволяют связать различные объекты исследования в алгебре, геометрии и топологии. Также, мы будем обсуждать технику т-структур – механизм, позволяющий выделить абелевы категории из триангулированных и тем самым яснее понять производные эквивалентности.

План лекций на весну 2014 г.

  1. Простейшие примеры производных эквивалентностей: геометрия-алгебра, топология-алгебра.
  2. Т-структуры. Определения и свойства.
  3. Когерентные некоммутативные алгебры. Критерий Чейза. Когерентность квазисвободных алгебр над нетеровым кольцом. Примеры когерентных алгебр.
  4. Согласованные наборы т-структур.
  5. Превратные пучки в топологии и геометрии. Склейка т-структур. Построение превратных когерентных пучков с помощью объединения и пересечения согласованных наборов.
  6. Гомотопы. Конструкции превратных пучков с помощью гомотопов.
  7. Квазинаследственные алгебры. Тилтинг-модули. Двойственность Рингеля. Примеры из геометрии и топологии.
  8. Превратные когерентные пучки для бирациональных морфизмов. Эквивалентность производных категорий при флопах. Проективные генераторы в категории превратных пучков.
  9. Производные эквивалентности когерентных пучков на торических многообразиях с конструктивными пучками на стратифицированном торе.


RSS: Ближайшие семинары

Руководитель
Бондал Алексей Игоревич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017