RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB


Курс Л. Д. Беклемишева, Д. И. Савельева "Теория множеств"
11 февраля–31 мая 2013 г., МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8), г. Москва

Часть 1. МОДЕЛИ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

Краткий обзор теории моделей.
Теоремы Гёделя о полноте и о неполноте.
Элементарные вложения.
Прямые пределы моделей.
Фильтрованные произведения и ультрапроизведения.
Модели теории множеств и релятивизация формул.
Относительная непротиворечивость.
Транзитивные модели и $\Delta_0$-формулы.
Непротиворечивость аксиомы регулярности и её отрицания.
Невыводимость больших кардиналов.
Принцип отражения.

Часть 2. КОНСТРУКТИВНЫЕ МНОЖЕСТВА

Кумулятивная иерархия конструктивных множеств.
Операции Гёделя.
Внутренние модели теории ZF.
Иерархия Леви формул теории множеств.
Абсолютность конструктивности.
Непротиворечивость аксиомы выбора.
Непротиворечивость обобщённой континуум-гипотезы.
Относительная конструктивность.
Ординально-определимые множества.
Дальнейшие сведения о внутренних моделях.

RSS: Ближайшие семинары

Руководители
Беклемишев Лев Дмитриевич
Савельев Денис Игоревич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021