RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB


Спецкурс "Теория доказательств и формальная арифметика"
22 сентября–29 декабря 2020 г., МИАН (ул. Губкина, д. 8), ауд. 530, Москва

Время и место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8. По вторникам, 14:30-16:00, ауд. 530. Первая лекция 22 сентября.

Курс читается в рамках программы базовой кафедры МИАН "Методы современной математики" в Московском физико-техническом институте.

Курс посвящен введению в одну из наиболее важных формальных систем – арифметику Пеано – и доказательству некоторых относящихся к ней классических результатов.

Это теоремы о представимости вычислимых функций в формальной арифметике, результаты о доказуемости в арифметике (теоремы Гёделя о неполноте, теорема Лёба), теоремы Тарского о невозможности определения арифметической истинности в языке арифметики, теоремы Черча о неразрешимости формальной арифметики и исчисления предикатов. Введение в логику доказуемости. Также изучаются нестандартные модели формальной арифметики и доказывается теорема Теннебаума об изоморфизме всех рекурсивных моделей стандартной.

Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики.

Предположительно, лекции будут транслироваться в YouTube и/или Zoom. Ожидается смена аудитории из-за продолжающегося ремонта в МИАН.

Для участия в курсе (и получения ссылки для участия онлайн) заполните регистрационную форму.

Регистрационная форма участников

Объявления

21.09. Первая лекция пройдет в онлайн-формате из-за простуды лектора. Для участия просьба зарегистрироваться через форму, ссылка будет разослана участникам перед началом лекции.

Тема лекции: Язык и модели арифметики. Система аксиом арифметики Пеано PA и ее фрагменты. Системы Q, PA$^-$, их модели (дискретно упорядоченные коммутативные полукольца). Вложение стандартной модели Q в нестандартные. Лектор: Л.Д. Беклемишев.

Прошедшие лекции

E-mail:
RSS: Ближайшие семинары

Руководители семинара
Беклемишев Лев Дмитриевич
Яворская Татьяна

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.


Спецкурс "Теория доказательств и формальная арифметика", Москва, 22 сентября–29 декабря 2020 г.

13 октября 2020 г. (вт)
1. Лекция 4. Определимость перечислимых предикатов арифметическими $\Sigma_1$-формулами
Л. Д. Беклемишев
13 октября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

6 октября 2020 г. (вт)
2. Лекция 3.Определимость в языке арифметики
Л. Д. Беклемишев
6 октября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

29 сентября 2020 г. (вт)
3. Лекция 2. Слабые фрагменты арифметики Пеано и их модели
Л. Д. Беклемишев
29 сентября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

22 сентября 2020 г. (вт)
4. Лекция 1. Язык и аксиомы арифметики Пеано
Л. Д. Беклемишев
22 сентября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020