Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  


Спецкурс "Доказуемость и формальная арифметика"
22 сентября–22 декабря 2020 г., МИАН (ул. Губкина, д. 8), ауд. 530, Москва

Время и место: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, д. 8. По вторникам, 14:30-16:00, ауд. 530. Первая лекция 22 сентября.

Курс читается в рамках программы базовой кафедры МИАН "Методы современной математики" в Московском физико-техническом институте.

Курс посвящен введению в одну из наиболее важных формальных систем – арифметику Пеано – и доказательству некоторых относящихся к ней классических результатов.

Это теоремы о представимости вычислимых функций в формальной арифметике, результаты о доказуемости в арифметике (теоремы Гёделя о неполноте, теорема Лёба), теоремы Тарского о невозможности определения арифметической истинности в языке арифметики, теоремы Черча о неразрешимости формальной арифметики и исчисления предикатов. Введение в логику доказуемости. Также изучаются нестандартные модели формальной арифметики и доказывается теорема Теннебаума об изоморфизме всех рекурсивных моделей стандартной.

Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики.

Предположительно, лекции будут транслироваться в YouTube и/или Zoom. Ожидается смена аудитории из-за продолжающегося ремонта в МИАН.

Для участия в курсе (и получения ссылки для участия онлайн) заполните регистрационную форму.

Регистрационная форма участников

Объявления

21.09. Первая лекция пройдет в онлайн-формате из-за простуды лектора. Для участия просьба зарегистрироваться через форму, ссылка будет разослана участникам перед началом лекции.

Тема лекции: Язык и модели арифметики. Система аксиом арифметики Пеано PA и ее фрагменты. Системы Q, PA$^-$, их модели (дискретно упорядоченные коммутативные полукольца). Вложение стандартной модели Q в нестандартные. Лектор: Л.Д. Беклемишев.

Прошедшие лекции

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

E-mail:

Программа

RSS: Ближайшие семинары

Руководители семинара
Беклемишев Лев Дмитриевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


Спецкурс "Доказуемость и формальная арифметика", Москва, 22 сентября–22 декабря 2020 г.

22 декабря 2020 г. (вт)
1. Лекция 14. Аспекты теоремы о неполноте
Л. Д. Беклемишев
22 декабря 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

15 декабря 2020 г. (вт)
2. Лекция 13. Доказуемость как модальность
Л. Д. Беклемишев
15 декабря 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

8 декабря 2020 г. (вт)
3. Лекция 12. Формализация синтаксиса в арифметике
Л. Д. Беклемишев
8 декабря 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

1 декабря 2020 г. (вт)
4. Лекция 11. Доказуемо рекурсивные функции
Л. Д. Беклемишев
1 декабря 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

24 ноября 2020 г. (вт)
5. Лекция 10. Неподвижная точка Россера
Л. Д. Беклемишев
24 ноября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

17 ноября 2020 г. (вт)
6. Лекция 9. Теорема Лёба и вторая теорема Гёделя о неполноте
Л. Д. Беклемишев
17 ноября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
  

10 ноября 2020 г. (вт)
7. Лекция 8. Лемма о диагонализации
Л. Д. Беклемишев
10 ноября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

3 ноября 2020 г. (вт)
8. Лекция 7. Представимость функций
Л. Д. Беклемишев
3 ноября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

27 октября 2020 г. (вт)
9. Лекция 6. Теорема Гёделя-Россера
Л. Д. Беклемишев
27 октября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

20 октября 2020 г. (вт)
10. Лекция 5. Первая теорема Гёделя о неполноте
Л. Д. Беклемишев
20 октября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

13 октября 2020 г. (вт)
11. Лекция 4. Определимость перечислимых предикатов арифметическими $\Sigma_1$-формулами
Л. Д. Беклемишев
13 октября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

6 октября 2020 г. (вт)
12. Лекция 3.Определимость в языке арифметики
Л. Д. Беклемишев
6 октября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

29 сентября 2020 г. (вт)
13. Лекция 2. Слабые фрагменты арифметики Пеано и их модели
Л. Д. Беклемишев
29 сентября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  

22 сентября 2020 г. (вт)
14. Лекция 1. Язык и аксиомы арифметики Пеано
Л. Д. Беклемишев
22 сентября 2020 г. 14:30, Москва, online на платформе Zoom
Л. Д. Беклемишев
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021