Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  


Теория множеств
8 февраля–17 мая 2021 г., МФТИ - МИАН, г. Москва

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/W8HYQUtnn8RbeJFh8.


Курс представляет собой введение в аксиоматическую теорию множеств Цермело – Френкеля (ZF). В курсе формулируется аксиоматика ZF (как теории первого порядка), даются определения ординалов и кардиналов. В присутствии аксиомы выбора строится арифметика кардиналов. Второй семестр посвящён более тонким вопросам. В нём определяются стационарные множества, доказывается теорема Сильвера о континуум-функции, обсуждаются вопросы бесконечной комбинаторики (теории Рамсея) и вопросы измеримости. Завершается курс обсуждением моделей теории множеств и доказательством совместимости ZF с аксиомой выбора и континуум-гипотезой.


Расписание на весенний семестр 2021/2021 учебного года:

Время занятий: понедельник 15:05 – 16:30

Первое занятие: 8 февраля


Объявления:
Заключительная лекция состоится 17 мая. 3 и 10 мая лекций не будет.


Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

RSS: Ближайшие семинары

Лектор
Савельев Денис Игоревич

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


Теория множеств, г. Москва, 8 февраля–17 мая 2021 г.

17 мая 2021 г. (пн)
1. Лекция 11. Аксиома регулярности, теорема Мостовского о коллапсе
Д. И. Савельев
17 мая 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

26 апреля 2021 г. (пн)
2. Лекция 10. Гимель-функция, вычисление степеней, SCH
Д. И. Савельев
26 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

19 апреля 2021 г. (пн)
3. Лекция 9. Бесконечные суммы и произведения, теорема Ю. Кёнига, GCH
Д. И. Савельев
19 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

12 апреля 2021 г. (пн)
4. Лекция 8. Аксиома выбора и её следствия
Д. И. Савельев
12 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

5 апреля 2021 г. (пн)
5. Лекция 7. Определение борелевских множеств. Пространство Бэра, представление замкнутых множеств деревьями
Д. И. Савельев
5 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

29 марта 2021 г. (пн)
6. Лекция 6. Вещественная прямая, порядковые и топологические свойства
Д. И. Савельев
29 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

22 марта 2021 г. (пн)
7. Лекция 5. Конфинальность
Д. И. Савельев
22 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

15 марта 2021 г. (пн)
8. Лекция 4. Кардинальные числа. Алефы
Д. И. Савельев
15 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

1 марта 2021 г. (пн)
9. Лекция 3. Арифметика ординалов, фундированные отношения
Д. И. Савельев
1 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

15 февраля 2021 г. (пн)
10. Лекция 2. Вполне упорядоченные множества, ординальные числа, трансфинитная рекурсия
Д. И. Савельев
15 февраля 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

8 февраля 2021 г. (пн)
11. Лекция 1. Аксиомы теории ZFC
Д. И. Савельев
8 февраля 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021