RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB


Управление квантовыми системами
14 сентября–28 декабря 2020 г., МФТИ - МИАН, г. Москва

Курс односеместровый, входит в число обязательных курсов «квантовой» линейки кафедры «Методы современной математики» при ФПМИ МФТИ. В рамках курса рассматриваются основы математического аппарата для решения задач управления квантовыми системами (отдельными атомами, молекулами и т.д.). Изучаются задачи управления как замкнутыми, т.е. изолированными от взаимодействия с окружающей средой (за исключением управления), так и открытыми квантовыми системами. Для замкнутых систем: (а) дается обзор основных классов задач оптимального управления в случае, когда гамильтониан содержит когерентное управление, а также основных теорем об управляемости; (б) обсуждаются аналитические результаты для задач генерации квантовых логических элементов и максимизации вероятности перехода; (в) описываются различные численные методы оптимизации, в том числе (квази)градиентные методы, GRAPE, метод Кротова, редукция к конечномерной оптимизации с применением стохастических методов глобальной оптимизации. Рассматриваются такие ключевые понятия, как принцип максимума Понтрягина, ландшафт задачи управления, разложение целевого функционала до первого/второго порядка, градиент и гессиан целевого функционала, особое управление, ловушки в задачах управления, и т.д. Для открытых квантовых систем изучается управление с мастер-уравнением в форме Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада. Рассматриваются когеретное и/или некогеретное управления (последнее входит в составе супероператора диссипации), отображения Крауса, описываются некоторые численные методы оптимизации. Курс опирается на базовые знания из квантовой механики, функционального анализа, линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений, теории оптимального управления, и использует результаты параллельных курсов по квантовой теории информации и теории открытых квантовых систем.

RSS: Ближайшие семинары

Руководители семинара
Печень Александр Николаевич
Моржин Олег Васильевич

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва


Управление квантовыми системами, г. Москва, 14 сентября–28 декабря 2020 г.

16 ноября 2020 г. (пн)
1. Лекция 9. Градиентные методы оптимизации. I
А. Н. Печень, О. В. Моржин
16 ноября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

9 ноября 2020 г. (пн)
2. Лекция 8. Ландшафты задач квантового управления. III
А. Н. Печень, О. В. Моржин
9 ноября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

26 октября 2020 г. (пн)
3. Лекция 7. Ландшафты задач квантового управления. II
А. Н. Печень, О. В. Моржин
26 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

19 октября 2020 г. (пн)
4. Лекция 6. Ландшафты задач квантового управления
А. Н. Печень, О. В. Моржин
19 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

12 октября 2020 г. (пн)
5. Лекция 5. Доказательство основной теоремы об условиях управляемости
А. Н. Печень, О. В. Моржин
12 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

5 октября 2020 г. (пн)
6. Лекция 4. Теорема об эквивалентности понятий управляемости для чистых состояний. Примеры проверки условий управляемости
А. Н. Печень, О. В. Моржин
5 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

28 сентября 2020 г. (пн)
7. Лекция 3. Понятия управляемости. Основная теорема об управляемости
А. Н. Печень, О. В. Моржин
28 сентября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

21 сентября 2020 г. (пн)
8. Лекция 2. Уравнение Шредингера с управлением. Теорема о существовании и единственности решения. Задачи максимизации среднего, переноса населенности, генерации квантовых вентилей
А. Н. Печень, О. В. Моржин
21 сентября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН

14 сентября 2020 г. (пн)
9. Лекция 1. Введение в управление квантовыми системами
А. Н. Печень, О. В. Моржин
14 сентября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020