нелинейные волны,
диспергирующие и диссипативные среды,
гамильтоновы системы,
орбитальная устойчивость граничных состояний,
уединенные волны,
экспоненциальная неустойчивость,
функция Эванса,
коллапс,
асимптотические методы,
качественная теория динамических систем,
редукция на центральное многообразие,
нормальные формы.
Основные темы научной работы
Научные интересы относятся к распространению волн в диспергирующих средах, устойчивости локализованных волновых структур, а также поверхностей раздела в гидромеханике, упругости и теории фильтрации. Получен ряд результатов о существовании и распространении разных типов уединенных волн в конкретных диспергирующих и диссипативных средах гидромеханики. Эти результаты включены в монографию "Уединенные волны в моделях гидромеханики". Решены задачи об устойчивости и неустойчивости солитонов в жидкости, плазме, упругих стержнях и композитах, а также волноводных структур в жидкости. В ряде статей (совместно с Г. Г.Цыпкиным) адаптирован топологический подход к исследованию устойчивости поверхностей раздела вода-пар в моделях гидротермальных систем. Показано, что устойчивость поверхности раздела может сохраняться для значений проницаемости, характерной для естественных гидротермальных резервуаров.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1981 г. (кафедра гидромеханики). Кандидатская диссертация — 1986 г. Докторская диссертация — 1996 г. Имею около 50 публикаций.
В 1999 г. присуждена премия им. академика Г. И. Петрова за цикл работ по нелинейным задачам теории гидродинамической устойчивости.
Основные публикации:
Ильичев А. Т. Уединенные волны в холодной плазме // Матем. заметки, 1996, 59, 719–728.
Ильичев А. Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор) // Изв. РАН, МЖГ, 2000, 2, 3–27.
Бахолдин И. Б., Жарков А. А., Ильичев А. Т. Распад солитонов в изотропной бесстолкновительной квазинейтральной плазме с изотермическим давлением // ЖЭТФ, 2000, 118, 125–141.
Haragus-Courcelle M., Ilichev A. Three dimensional solitary waves in the presence of additional surface effects // Eur. J. Mech. B/Fluids, 1998, 17, 739–768.
Ilichev A. Stability of solitary waves in nonlinear composite media // Physica D, 2001, 150, 264–277.
В. А. Шаргатов, А. Т. Ильичев, “Динамика возмущений при диффузии в пористой среде”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Тр. МИАН, 310, МИАН, М., 2020 (в печати) [V. A. Shargatov, A. T. Il'ichev, Избранные вопросы математики и механики, Tr. Mat. Inst. Steklova, 310, Steklov Math. Inst., Moscow, 2020 (в печати) ]
2.
С. В. Горкунов, А. Т. Ильичев, В. А. Шаргатов, “Критическая эволюция конечных возмущений поверхности испарения воды в пористых средах”, Изв. РАН. МЖГ, 2020, № 2, 61–69; S. V. Gorkunov, A. T. Il'ichev, V. A. Shargatov, “Critical evolution of finite perturbations of a water evaporation surface in porous media”, Fluid Dyn., 55:2 (2020), 204–212
2019
3.
V. A. Shargatov, S. V. Gorkunov, A. T. Il'ichev, “Dynamics of front-like water evaporation phase transition interfaces”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 67 (2019), 223–236 (cited: 4) (cited: 7)
4.
Andrej T. Il'ichev, Viktor Ja. Tomashpolskii, “Characteristic parameters of nonlinear surface envelope waves beneath an ice cover under pre-stress”, Wave Motion, 86 (2019), 11–20 (cited: 2) (cited: 2)
5.
A.T. Il`ichev, “Stability of solitary loops propagating along Euler`s elastica”, Dynamical Processes in Generalized Continua and Structures, eds. H. Altenbach, A. Belyaev, V.A. Eremeyev, A. Krivtsov, A. V. Porubov, Springer, 2019, 269–292
6.
A. P. Chugainova, A. T. Ilichev, V. A. Shargatov, “Stability of shock wave structures in nonlinear elastic media”, Math. Mech. Solids, 24:11 (2019), 3456-3471 (cited: 1)
7.
А. Г. Куликовский, А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “О спонтанно излучающих ударных волнах”, Докл. РАН, 487:1 (2019), 28–31; A. G. Kulikovskii, A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Spontaneously radiating shock waves”, Doklady Physics, 64:7 (2019), 293–296
8.
А. Т. Ильичев, “Физические параметры уединенных волновых пакетов под ледовым покровом в бассейнах небольшой глубины”, ТМФ, 201:3 (2019), 347–360; A. T. Il'ichev, “Physical parameters of solitary wave packets in shallow basins under ice cover”, Theoret. and Math. Phys., 201:3 (2019), 1710–1722
2018
9.
А. Т. Ильичев, С. И. Сумской, В. А. Шаргатов, “Нестационарные течения в деформируемых трубах: закон сохранения энергии”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 76–85; A. T. Il'ichev, S. I. Sumskoi, V. A. Shargatov, “Unsteady Flows in Deformable Pipes: The Energy Conservation Law”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 68–77
10.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Эволюция поверхности конденсации в пористой среде вблизи порога неустойчивости”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 86–94; A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Evolution of a Condensation Surface in a Porous Medium near the Instability Threshold”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 78–85
11.
Andrej Il'ichev, “Physical parameters of envelope solitary waves at a water-ice interface”, AIP Conf. Proc., 1982, 2018, 20036 , 6 pp. (cited: 1)
12.
A. T. Il'ichev, “Envelope solitary waves at a water-ice interface: the case of positive initial tensions”, Mathematica Montisnigri, 43 (2018), 49–57
13.
Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, ред. А. Г. Куликовский, А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018 , 239 с.
2017
14.
Anna P. Chugainova, Andrey T. Il'ichev, Andrey G. Kulikovskii, Vladimir A. Shargatov, “Problem of arbitrary discontinuity disintegration for the generalized Hopf equation: selection conditions for a unique solution”, J. Appl. Math., 82:3 (2017), 496 , 525 pp. (cited: 7) (cited: 9)
15.
А. Т. Ильичев, А. С. Савин, “Процесс установления системы плоских волн на ледовом покрове над диполем, равномерно движущимся в толще идеальной жидкости”, ТМФ, 193:3 (2017), 455–465 (цит.: 1) (цит.: 2) ; A. T. Il'ichev, A. S. Savin, “Process of establishing a plane-wave system on ice cover over a dipole moving uniformly in an ideal fluid column”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1801–1810 (cited: 2) (cited: 3)
16.
А. Т. Ильичев, “Устойчивость уединенных волн в мембранных трубах: слабонелинейный анализ”, ТМФ, 193:2 (2017), 214–224 (цит.: 2) (цит.: 4) ; A. T. Il'ichev, “Stability of solitary waves in membrane tubes: A weakly nonlinear analysis”, Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1593–1601 (cited: 4) (cited: 4)
2016
17.
А. Т. Ильичев, “Уединенные волновые пакеты под сжатым ледовым покровом”, Изв. РАН. МЖГ, 2016, № 3, 32–42 (цит.: 5) ; A. T. Il'ichev, “Solitary wave packets beneath a compressed ice cover”, Fluid Dyn., 51:3 (2016), 327–337 (cited: 5) (cited: 3)
18.
Г. Г. Цыпкин, А. Т. Ильичев, “Динамическая неустойчивость фронта испарения в низкопроницаемых геотермальных резервуарах”, Докл. РАН, 468:6 (2016), 644–647; G. G. Tsypkin, A. T. Il'ichev, “Dynamical instability of the evaporation front in low-permeability geothermal reservoirs”, Dokl. Phys., 61:6 (2016), 297–300
19.
А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, “Теория спектральной устойчивости гетероклинических решений уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса с произвольным потенциалом”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК, М., 2016, 163–173 (цит.: 4) (цит.: 5) ; A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, “Spectral stability theory of heteroclinic solutions to the Korteweg–de Vries–Burgers equation with an arbitrary potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 148–157 (cited: 5) (cited: 3)
20.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “О морфологической неустойчивости фронта испарения, движущегося в геотермальном резервуаре”, Изв. РАН. МЖГ, 2016, № 6, 65–71 (цит.: 1) ; A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Morphological instability of an evaporation front moving in a geothermal reservoir”, Fluid Dynamics, 51:6 (2016), 776–783 (cited: 1)
2015
21.
А. Т. Ильичев, В. Я. Томашпольский, “Солитоноподобные структуры на поверхности жидкости под ледяным покровом”, ТМФ, 182:2 (2015), 277–293 (цит.: 6) (цит.: 6) (цит.: 2); A. T. Il'ichev, V. Ya. Tomashpolskii, “Soliton-like structures on a liquid surface under an ice cover”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 231–245 (cited: 6) (cited: 5)
22.
V. A. Shargatov, A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Dynamics and stability of moving fronts of water evaporation in a porous medium”, Int. J. Heat and Mass Transfer, 83 (2015), 552–561 (cited: 12) (cited: 1) (cited: 14)
23.
А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Спектральная устойчивость особых разрывов”, Докл. РАН, 462:5 (2015), 512–516 (цит.: 3) (цит.: 8) (цит.: 2); A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Spectral stability of special discontinuities”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 347–351 (cited: 8) (cited: 8)
24.
А. Т. Ильичев, “Уединенные волновые пакеты и темные солитоны на поверхности раздела вода–лед”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК, М., 2015, 163–177 (цит.: 8) (цит.: 8) ; A. T. Il'ichev, “Envelope Solitary Waves and Dark Solitons at a Water–Ice Interface”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 152–166 (cited: 8) (cited: 4)
25.
Y. B. Fu, A. T. Il'ichev, “Localized standing waves in a hyperelastic membrane tube and their stabilization by a mean flow”, Math. Mech. Solids, 20 (2015), 1198–2014 (cited: 3) (cited: 17) (cited: 2) (cited: 19)
26.
Andrej T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Geothermal energy and hydrodynamic instability of phase flows”, Energy Science and Technology. Volume 9. Geothermal and Ocean Energy, eds. U. C. Sharma, R. Prasad and S. Sivakumar, Studium Press LLC, USA, Houston, 2015, 214–241
27.
А. Т. Ильичев, “Солитоноподобные структуры на поверхности раздела вода–лед”, УМН, 70:6(426) (2015), 85–138 (цит.: 14) (цит.: 14) (цит.: 2); A. T. Il'ichev, “Soliton-like structures on a water-ice interface”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1051–1103 (cited: 14) (cited: 8)
2014
28.
A. T. Il'ichev, Y. B. Fu, “Stability of an inflated hyperelastic membrane tube with localized wall thinning”, Internat. J. Engrg. Sci., 80 (2014), 53–61 (cited: 13) (cited: 13)
29.
А. Т. Ильичев, А. В. Кривошеев, Г. Г. Цыпкин, В. А. Шаргатов, “Динамика и устойчивость движущихся фронтов испарения воды в пористой среде”, Научная сессия НИЯУ МИФИ-2014, Аннотации докладов (Москва, 30 июня – 04 июля 2014 г.), Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, М., 2014, 217
2013
30.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Классификация типов неустойчивости вертикальных течений в геотермальных системах”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК, М., 2013, 188–198 (цит.: 1); A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Classification of the Types of Instability of Vertical Flows in Geothermal Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 179–188
31.
А. Т. Ильичев, В. А. Шаргатов, “Динамика фронтов испарения воды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1531–1553 (цит.: 7) (цит.: 8) (цит.: 1); A. T. Il'ichev, V. A. Shargatov, “Dynamics of vater evaporation fronts”, Comput. Math. Math. Phys., 53:9 (2013), 1350–1370 (cited: 8) (cited: 1) (cited: 8)
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Взаимодействие стабилизирующих и дестабилизирующих факторов и бифуркации фронтов фазового раздела в геотермальных системах”, Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, № 2, 44–13http://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/608.html
34.
А. Т. Ильичев, В. В. Козлов, Д. В. Трещëв, А. П. Чугайнова, “Андрей Геннадьевич Куликовский (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:6(414) (2013), 179–188; A. T. Il'ichev, V. V. Kozlov, D. V. Trechshev, A. P. Chugainova, “Andrei Gennad'evich Kulikovskii (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1145–1155
2012
35.
А. Т. Ильичев, В. Я. Томашпольский, “Неустойчивость солитонов при изгибе и кручении упругого стержня”, ТМФ, 172:3 (2012), 375–386; A. T. Il'ichev, V. Ja. Tomashpolskii, “Instability of solitons under flexure and twist of an elastic rod”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1206–1216 (cited: 1)
36.
A. T. Il'ichev, Y.-B. Fu, “Stability of aneurysm solutions in a fluid-filled elastic membrane tube”, Acta Mechanica Sinica, 28:4 (2012), 1209–1218 (cited: 17) (cited: 17)
37.
А. Т. Ильичев, А. А. Савин, А. С. Савин, “Установление на ледяном покрове над движущимся в жидкости диполем”, Докл. РАН, 444:2 (2012), 156–159 (цит.: 4) (цит.: 5) (цит.: 5); A. T. Il'ichev, A. A. Savin, A. S. Savin, “Formation of wave on an ice-sheet above the dipole, moving in a fluid”, Dokl. Phys., 57:5 (2012), 202–205 (cited: 5) (cited: 6)
38.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Устойчивость поверхности фазового перехода вода-пар в геотермальных системах”, Изв. РАН. МЖГ, 2012, № 4, 82–92 (цит.: 1) ; A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Stability of water-vapor phase transition in geothermal systems”, Fluid Dynamics, 47:4 (2012), 501–510 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
2011
39.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Влияние конвективного переноса энергии на устойчивость слоя воды над слоем пара в геотермальных системах”, Докл. РАН, 437:4 (2011), 480–484; A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Influence of advective transfer of energy on stability water over steam in geothermal reservoirs”, Dokl. Phys., 56 (2011), 227–231 (cited: 3) (cited: 3)
2010
40.
Y. B. Fu, A. T. Il'ichev, “Solitary waves in fluid-filled elastic tubes: existence, persistence, and the role of axial displacement”, IMA J. Appl. Math., 75:2 (2010), 257–268 (cited: 18) (cited: 15) (cited: 18)
2009
41.
А. Т. Ильичев, Устойчивость локализованных волн в нелинейно-упругих стержнях, Физматлит, М., 2009 , 159 с.
2008
42.
A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, D. Pritchard, Ch. N. Richardson, “Instability of the salinity profile during the evaporation of saline groundwater”, J. Fluid Mech., 614 (2008), 87–104 (cited: 18) (cited: 10) (cited: 18)
43.
А. Т. Ильичев, “Нейтральная устойчивость солитонов сжатия при изгибе нелинейно-упругого стержня”, ПММ, 72:3 (2008), 466–476; A. T. Il'ichev, “Neutral stability of compression solitons in the bending of a nonlinearly elastic rod”, J. Appl. Math. Mech., 72:3 (2008), 323–330
44.
A. Il'ichev, G. Tsypkin, “Long-wave transition to instability of flows in horizontally extended domains of porous media”, IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence, IUTAM Bookser., 6, Springer-Verlag, Dordrecht, 2008, 291–301
45.
A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Catastrophic transition to instability of evaporation front in a porous medium”, Eur. J. Mech. B Fluids, 27:6 (2008), 665–677 (cited: 19) (cited: 9) (cited: 18)
46.
А. Т. Ильичев, В. Е. Одинцова, “Эволюция пакета длинных волн при потере устойчивости поверности раздела фаз в геотермальных системах”, Изв. РАН. МЖГ, 2008, № 1, 110–119; A. T. Il'ichev, V. E. Odintsova,, “Evolution of a long-wave train in loss of stability of a phase interface in geothermal systems”, Fluid Dyn., 43:1 (2008), 97–104 (cited: 2) (cited: 2) (cited: 2)
47.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Неустойчивости однородных фильтрационных течений с фазовым переходом”, ЖЭТФ, 134 (2008), 815–830 (цит.: 8); A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Instabilities of uniform filtration flows with phase transition”, J. Exp. Theor. Phys., 107:4 (2008), 699–711 (cited: 19) (cited: 8) (cited: 16)
2007
48.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Неустойчивость Релея–Тейлора поверхности раздела в несмачиваемой пористой среде”, Изв. РАН. МЖГ, 2007, № 1, 96–104 (цит.: 3); A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Rayleigh–Taylor instability of an interface in a nonwettable porous medium”, Fluid Dynam., 42:1 (2007), 83–90 (cited: 2) (cited: 2) (cited: 3)
49.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Слабонелинейная теория неустойчивости длинноволновых возмущений”, Докл. РАН, 416:2 (2007), 192–194 (цит.: 3) (цит.: 6)
2006
50.
Г. Г. Цыпкин, А. Т. Ильичев, “Жесткий переход к неустойчивости Рэлея-Тейлора поверхности раздела в пористой среде”, Докл. РАН, 410:3 (2006), 343–346 (цит.: 1); G. G. Tsypkin, A. T. Il'ichev, “Rigid transition to the Rayleigh-Taylor instability of interface in a porous medium”, Dokl. Phys., 51:9 (2006), 523–527 (cited: 1) (cited: 1) (cited: 1)
51.
A. T. Il'ichev, “Instability of solitary waves on Euler's elastica”, Z. Angew. Math. Phys., 57:4 (2006), 547–566 (cited: 3) (cited: 4)
52.
L . Brevdo, A. Il'ichev, “Uni-modal destabilization of a visco-elastic floating ice layer by wind stress”, Eur. J. Mech. A Solids, 25:3 (2006), 509–525 (cited: 3) (cited: 3) (cited: 3)
2005
53.
A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Transition to instability of the interface in geothermal systems”, Eur. J. Mech. B Fluids, 24:4 (2005), 491–501 (cited: 13) (cited: 11) (cited: 12)
54.
А. Т. Ильичев, “Теория устойчивости “петли Эйлера” на упругих нерастяжимых стержнях”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, М., 2005, 154–172 (цит.: 2) ; A. T. Il'ichev, “Stability Theory of the Euler Loop on Inextensible Elastic Rods”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 146–164
2004
55.
А. Т. Ильичев, “Неустойчивость солитонов в нерастяжимых стержнях”, Докл. РАН, 397:3 (2004), 304–307 (цит.: 1)
56.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Критерий гидродинамической неустойчивости поверхности фазового перехода”, Изв. РАН. МЖГ, 2004, № 5, 100–109; A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Criteria of hydrodynamic instability of a phase interface in hydrothermal systems”, Fluid Dynam., 39:5 (2004), 762–770 (cited: 5) (cited: 4) (cited: 5)
57.
А. Т. Ильичев, А. С. Савин, “On the process of establishment of surface waves in plane flow”, Изв. РАН. МЖГ, 2004, № 4, 75–83; A. T. Il'ichev, A. S. Savin, “On the process of establishment of surface waves in plane flow”, Fluid Dynam., 39:4 (2004), 574–581 (cited: 4) (cited: 4)
58.
L. Brevdo, A. Il'ichev, “Absolute instability of a thin visco-elastic plate in an air flow”, Eur. J. Mech. A Solids, 23:6 (2004), 1069–1084 (cited: 2) (cited: 2) (cited: 3)
59.
G. Tsypkin, A. Il'ichev, “Gravitational stability of the interface in water over steam geothermal reservoirs”, Transp. Porous Media, 55:2 (2004), 183–199 (cited: 20) (cited: 17) (cited: 19)
60.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Критерий гидродинамической устойчивости слоя тяжелой жидкости над легкой в геотермальном резервуаре”, Докл. РАН, 396:5 (2004), 615–619
2003
61.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, “Instability and collapse of waveguides on the water surface under the ice cover”, Eur. J. Mech. B Fluids, 22:3 (2003), 291–304 (cited: 4) (cited: 5) (cited: 4)
62.
А. Т. Ильичев, Уединенные волны в моделях гидромеханики, Физматлит, 2003 , 256 с.
2002
63.
А. Т. Ильичев, “Instability of waveguides in a liquid with surface effects”, Изв. РАН. МЖГ, 2002, № 6, 81–92; A. T. Il'ichev, “Instability of waveguides in a liquid with surface effects”, Fluid Dynam., 37:6 (2002), 919–930
64.
А. Т. Ильичев, Г. Г. Цыпкин, “Гравитационная устойчивость движущейся поверхности раздела вода-пар в геотермальных системах”, Изв. РАН. МЖГ, 2002, № 1, 1–8; A. T. Il'ichev, G. G. Tsypkin, “Gravitational stability of a moving water-steam interface in hydrothermal systems”, Fluid Dynam., 37:1 (2002), 3–12
65.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, V. Tomashpol'skii, “Stability, instability and interaction of solitary pulses in a composite medium”, Eur. J. Mech. A Solids, 21:2 (2002), 333–346 (cited: 4) (cited: 4) (cited: 4)
66.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, A. Zharkov, “Steady magnetoacoustic waves and decay of solitonic structures in a finite-beta plasma”, J. Plasma Physics, 67 (2002), 1–26 (cited: 2) (cited: 3) (cited: 3)
2001
67.
И. Б. Бахолдин, А. Т Ильичев, “Instability of solitary waves in non-linear composite media”, ПММ, 65:6 (2001), 1008–1016; I. B. Bakholdin, A. T. Il'ichev, “Instability of solitary waves in non-linear composite media”, J. Appl. Math. Mech., 65:6 (2001), 977–984 (2002)
68.
F. Dias, A. Il'ichev, “Interfacial waves with free-surface boundary conditions: an approach via a model equation”, Phys. D, 150:3-4 (2001), 278–300 (cited: 14) (cited: 11) (cited: 15)
69.
A. Il'ichev, “Stability of solitary waves in nonlinear composite media”, Phys. D, 150:3-4 (2001), 264–277 (cited: 6) (cited: 7) (cited: 7)
70.
L. Brevdo, F. Il'ichev, “Multi-modal destabilization of a floating ice layer by wind stress”, Cold Reg. Sci. Technol., 33 (2001), 77–89 (cited: 9) (cited: 9)
71.
Г. Г. Цыпкин, А. Т. Ильичев, “Устойчивость стационарного фронта фазовых переходов вода-пар в гидротермальных системах”, Докл. РАН, 378 (2001), 197–200 (цит.: 1)
2000
72.
А. А. Жарков, А. Т. Ильичев, “Solitary waves in a collisionless plasma with isothermal pressure”, Изв. РАН. МЖГ, 2000, № 5, 129–138; A. A. Zharkov, A. T. Il'ichev, “Solitary waves in a collisionless plasma with isothermal pressure”, Fluid Dynam., 35:5 (2000), 738–747
73.
А. Т. Ильичев, “Solitary waves in media with dispersion and dissipation (a review)”, Изв. РАН. МЖГ, 2000, № 2, 3–27; A. T. Il'ichev, “Solitary waves in media with dispersion and dissipation (a review)”, Fluid Dynam., 35:2 (2000), 157–176 (cited: 10) (cited: 16)
74.
И. Б. Бахолдин, А. А. Жарков, А. Т. Ильичев, “Распад солитонов в изотропной бесстолкновительной квазинейтральной плазме с изотермическим давлением”, ЖЭТФ, 118:1(7) (2000), 125–141; I. B. Bakholdin, F. F. Zharkov, A. N. Il'ichev, “Decay of solitons in an isotropiic collisionless quasineutral plasma with isothermal pressure”, J. Exp. Theor. Phys, 2000, 111–125
75.
А. Т Ильичев, “Устойчивость солитонов в нелинейных композитных средах”, ЖЭТФ, 118 (2000), 720–729
1999
76.
A. Il'ichev, “Self-channelling of surface water waves in the presence of an additional surface pressure”, Three-dimensional aspects of air-sea interaction (Nice, 1998), Eur. J. Mech. B Fluids, 18, no. 3, 1999, 501–510 (cited: 7) (cited: 7) (cited: 8)
77.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, “Solitary wave decay in non-linear Faraday resonance”, Eur. J. Mech. B Fluids, 18:1 (1999), 93–102 (cited: 1) (cited: 1)
1998
78.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, “Solitary wave instability in a cold plasma”, Proceedings of the IX International Conference on Waves and Stability in Continuous Media (Bari, 1997), Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl., no. 57, 1998, 33–38
79.
M. Hărăguş-Courcelle, A. Il'ichev, “Three-dimensional solitary waves in the presence of additional surface effects”, Eur. J. Mech. B Fluids, 17:5 (1998), 739–768 (cited: 29) (cited: 28) (cited: 32)
80.
A. Il'ichev, “Faraday resonance: asymptotic theory of surface waves”, Phys. D, 119:3-4 (1998), 327–351 (cited: 3) (cited: 5) (cited: 5)
81.
L. Brevdo, A. Il'ichev, “Exponential neutral stability of a floating ice layer”, Z. Angew. Math. Phys., 49:3 (1998), 401–419 (cited: 6) (cited: 6)
82.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, “Solitary-wave decay in a cold plasma”, J. Plasma Physics, 60 (1998), 569–580 (cited: 7) (cited: 9)
1997
83.
А. Т. Ильичев, “Solitary and generalized solitary waves in dispersive media”, ПММ, 61:4 (1997), 606–620; A. T. Il'ichev, “Solitary and generalized solitary waves in dispersive media”, J. Appl. Math. Mech., 61:4 (1997), 587–600 (cited: 2) (cited: 3)
84.
А. Т. Ильичев, А. В. Марченко, “The formation of non-linear waveguides in the resonant interaction of three surface waves”, ПММ, 61:2 (1997), 190–201; A. T. Il'ichev, A. V. Marchenko, “The formation of non-linear waveguides in the resonant interaction of three surface waves”, J. Appl. Math. Mech., 61:2 (1997), 183–193 (cited: 5) (cited: 6)
1996
85.
I. Bakholdin, A. Il'ichev, “Radiation and modulational instability described by the fifth-order Korteweg-de Vries equation”, Mathematical problems in the theory of water waves (Luminy, 1995), Contemp. Math., 200, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 1–15
86.
A. Beliaev, A. Il'ichev, “Conditional stability of solitary waves propagating in elastic rods”, Phys. D, 90:1-2 (1996), 107–118 (cited: 10) (cited: 10) (cited: 12)
87.
А. Т. Ильичев, “Уединенные волны в холодной плазме”, Матем. заметки, 59:5 (1996), 719–728 (цит.: 4) (цит.: 2); A. T. Il'ichev, “Solitary waves in a cold plasma”, Math. Notes, 59:5 (1996), 518–524 (cited: 2) (cited: 2)
88.
А. Т. Ильичев, “Уединенные волны-пакеты в холодной плазме”, Изв. РАН. МЖГ, 1996, № 5, 154–161
89.
A. T. Il'ichev, “Steady waves in a cold plasma”, J. Plasma Physics, 55 (1996), 181–194 (cited: 9) (cited: 12)
1995
90.
A. T. Il'ichev, “Periodic and quasi-periodic Alfvenic structures in a cold plasma”, Proceedings of the IUTAM/ISIMM Symposium on Structure and Dynamics of Nonlinear Waves in Fluids (Hannover, 1994), Adv. Ser. Nonlinear Dynam., 7, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1995, 275–281
91.
A. T. Il'ichev, A. V. Marchenko, “Nonlinear waveguides in resonance three-wave interaction in an ideal fluid with surface effects”, BRAS Physics/Supplement Physics of Vibrations, 59:2 (1995), 98–107
92.
A. T. Il'ichev, “The existence of solitary waves in dispersive media”, BRAS Physics/Supplement Physics of Vibrations, 59:2 (1995), 88–97
93.
A. T. Il'ichev, “On the existence of generalized solitary waves in media with weak dispersion”, BRAS Physics/Supplement Physics of Vibrations, 59:3 (1995), 130–140
1992
94.
А. Т. Ильичев, “О существовании семейства солитоноподобных решений уравнения Кавахары”, Матем. заметки, 52:1 (1992), 42–50 (цит.: 1) (цит.: 2); A. T. Il'ichev, “Existence of a family of soliton-like solutions for the Kawahara equation”, Math. Notes, 52:1 (1992), 662–668 (cited: 2) (cited: 2)
95.
A. T. Il'ichev, A. Yu. Semenov, “Stability of solitary waves in dispersive media described by a fifth-order evolution equation”, Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 3 (1992), 307-326 (cited: 39)
1991
96.
А. Т. Ильичев, А. Ю. Семëнов, “Orbital stability of boundary states in the theory of long waves with additional pressure”, Докл. АН СССР, 321:3 (1991), 505–508; A. T. Il'ichev, A. Yu. Semenov, “Orbital stability of boundary states in the theory of long waves with additional pressure”, Soviet Phys. Dokl., 36:11 (1991), 761–762 (1992)
97.
A. T. Il'ichev, A. Yu. Semënov, Stability of subcritical solitary wave solutions to fifth order evolution equation, Preprint № 28, Akad. Nauk SSSR Inst. Obshcheĭ Fiz., Moscow, 1991 , 44 pp.
1990
98.
А. Т. Ильичев, “Theory of nonlinear waves described by fifth-order evolution equations”, Изв. АН СССР. МЖГ, 1990, № 2, 99–104; A. T. Il'ichev, “Theory of nonlinear waves described by fifth-order evolution equations”, Fluid Dynam., 25:2 (1990), 247–252 (cited: 2)
1989
99.
А. Т. Ильичев, А. В. Марченко, “О распространении длинных нелинейных волн в тяжелой жидкости под ледяным покровом”, Изв. АН СССР. МЖГ, 1989, № 1, 88–95; A. T. Il'ichev, A. V. Marchenko, “Propagation of long nonlinear waves in a ponderable fluid beneath an ice sheet”, Fluid Dynam., 24:1 (1989), 73–79 (cited: 10)
100.
V. P. Korobeĭnikov, A. T. Il'ichev, “On some methods of qualitative investigation of one-dimensional evolution equations in continuum mechanics”, Nonlinear wave motion, Pitman Monogr. Surveys Pure Appl. Math., 43, Longman Sci. Tech., Harlow, 1989, 129–147
101.
А. Т. Ильичев, “О свойствах одного нелинейного эволюционного уравнения пятого порядка, описывающего волновые процессы в средах со слабой дисперсией”, Современные математические проблемы механики и их приложения, К 80-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН СССР, 186, Наука, М., 1989, 222–226 (цит.: 3) ; A. T. Il'ichev, “Properties of a fifth-order nonlinear evolution equation that describes wave processes in media with weak dispersion”, Proc. Steklov Inst. Math., 186 (1991), 255–260
1987
102.
N. R. Sibgatullin, А. Т. Ильичев, “A new method for the integration of equations for axisymmetric and stationary electrovacuum fields and the construction of their general solution”, Гравитация и теория относительности, 24, 1987, 80–93
103.
А. Т. Ильичев, В. П. Коробейников, “Evolution of singular perturbations in nonlinear media with weak dispersion”, Proceedings of the Eleventh International Conference on Nonlinear Oscillations (Budapest, 1987), János Bolyai Math. Soc., Budapest, 1987, 290–292 (Russian)
1986
104.
А. Т. Ильичев, “The Sturm-Liouville problem for stationary axisymmetric gravitational fields”, Докл. АН СССР, 291:1 (1986), 67–71
105.
А. Т. Ильичев, Н. Р. Сибгатуллин, “Эффективное построение топологически нетривиальных решений в ОТО”, Известия вузов МВ и ССО СССР, Физика, 1986, № 9, 75–81
1985
106.
А. Т. Ильичев, N. R. Sibgatullin, “Mathematical construction of multivalent solutions in general relativity theory”, Докл. АН СССР, 282:5 (1985), 1098–1103
107.
А. Т. Ильичев, N. R. Sibgatullin, “Some solutions of supergravity equations on the background of a cosmological model”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1 Матем. Мех., 1985, № 1, 83–86
1984
108.
А. Т. Ильичев, “Static soliton solutions of Einstein-Maxwell equations”, Докл. АН СССР, 278:1 (1984), 82–85
109.
А. Т. Ильичев, “Статические солитонные решения уравнений Эйнштейна–Максвелла”, Докл. АН СССР, 278:1 (1984), 82–85
Динамика фронтов испарения воды А. Т. Ильичев Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2013 года 20 ноября 2013 г. 14:40
4.
Солитоны в упругих оболочках А. Т. Ильичев Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 28 января 2010 г. 16:00
5.
Устойчивость солитонов в упругих композитах А. Т. Ильичев Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 17 мая 2001 г.
2020
Пользовательское соглашение