Комбинаторно-вероятностные задачи,
предельные теоремы для статистик,
используемых в статистическом анализе,
перечислительная комбинаторика.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1957 г. Дипломную работу, связанную с вероятностями больших уклонений, писал под научным руководством И. Н. Санова. После окончания МГУ занимался программированием для ЭВМ "Стрела", "Урал", "М-30" и др.,
разработкой алгоритмов для решения сложных переборных задач и прикладным статистическим анализом. С 1962 по 1966 г. учился в заочной аспирантуре (научный руководитель — д.ф.-м.н. П. Ф. Беляев). Кандидатскую диссертацию
защитил в 1973 г. С 1986 г. работаю в Математическом институте им. В. А. Стеклова Академии наук в Отделе прикладных расчетов, позднее преобразованным в Отдел дискретной математики.
Основные публикации:
О цикловом индексе экспоненциации групп. - В сб. "Комбинаторный анализ", М.: МГУ, 1971, № 1, с. 79–90.
Перечислительные задачи для простых гиперграфов, I. II. - В сб. "Комбинаторный анализ", М.: МГУ, 1974, № 3, с. 57–67, 1976, № 4, с. 88–95 (совместно с В. Н. Ляминым).
Комбинаторное доказательство теоремы перечисления для экспоненциации групп. - "Математ. заметки", 1982, т. 32, № 6, с. 809–816.
Об одном классе статистик типа хи-квадрат. - "Обозрение прикладной и промышленной матем.", 1995, т. 2, № 6, с. 226–266.
О комбинаторных функциях, связанных с рядом Бюрмана–Лагранжа. - "Дискретная матем.",
1998, т. 10, № 1, с. 127–140.
Об одном обобщении классической задачи о дробинках. -
"Теория вероятностей и ее прмен.", 1998, т. 43, № 2, с. 315–330.
Семейство многомерных статистик хи-квадрат. - "Дискретная матем.", 2002, т. 14, № 3, с. 130–142.
Б. И. Селиванов, В. П. Чистяков, “Предельные теоремы для числа успехов в случайных двоичных последовательностях со случайными вкраплениями”, Дискрет. матем., 28:2 (2016), 92–107; B. I. Selivanov, V. P. Chistyakov, “Limit theorems for the number of successes in random binary sequences with random embeddings”, Discrete Math. Appl., 26:6 (2016), 355–367
2014
2.
А. М. Зубков, Б. И. Селиванов, “Об одной статистике для проверки однородности полиномиальных выборок”, Дискретная математика, 26:3 (2014), 30–44; A. M. Zubkov, B. I. Selivanov, “On a statistic for testing the homogeneity of polynomial samples”, Discrete Math. Appl., 25:2 (2015), 109–120
2011
3.
А. М. Зубков, Б. И. Селиванов, “Об одной статистике для проверки однородности полиномиальных выборок”, Международный конгресс по информатике. Информационные системы и технологии (г. Минск, 31 октября–3 ноября 2011 г.), ч. 1, БГУ, Минск, 2011, 74–76
2009
4.
Б. И. Селиванов, “Об одном классе статистик полиномиальных выборок”, Дискрет. матем., 21:2 (2009), 126–137 (цит.: 1) ; B. I. Selivanov, “On a class of statistics of polynomial samples”, Discrete Math. Appl., 19:3 (2009), 309–320 (cited: 1)
5.
А. М. Зубков, Б. И. Селиванов, “Новая статистика для проверки однородности полиномиальных выборок”, Тезисы доклада, VII международная конференция “Вероятностные методы в дискретной математике” (г. Петрозаводск, 1–6 июня 2008 г.), ОППМ, 16, № 1, 2009, 78–79
2008
6.
Б. И. Селиванов, “О предельных распределениях статистики $\chi^2$ К. Пирсона в схеме независимых испытаний”, Матем. заметки, 83:6 (2008), 899–911 (цит.: 1) ; B. I. Selivanov, “Limit Distributions of the $\chi^2$ Statistic of K. Pearson in a Sequence of Independent Trials”, Math. Notes, 83:6 (2008), 821–832
7.
Б. И. Селиванов, “О некоторых статистиках в схеме случайных табличных размещений”, Тезисы доклада, IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 1–8 мая 2008 г.), ОППМ, 15, № 6, 2008, 1131–1132
2007
8.
Б. И. Селиванов, “Редуцированная статистика хи-квадрат Пирсона”, Тезисы доклада, XIII Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам (г. Йошкар-Ола, 16–22 декабря 2006), ОППМ, 14, № 2, 2007, 251–252
2006
9.
Б. И. Селиванов, “О вычислении допредельных распределений разделимых статистик полиномиальной схемы”, Дискрет. матем., 18:3 (2006), 85–94; B. I. Selivanov, “On calculation of exact distributions of decomposable statistics in the multinomial scheme”, Discrete Math. Appl., 16:4 (2006), 359–369 (cited: 1)
10.
Б. И. Селиванов, “О вычислении точных распределений многомерных разделимых статистик”, Тезисы доклада, VII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2–8 мая 2006 г.), ОППМ, 13, № 2, 2006, 351–353
11.
Б. И. Селиванов, “О статистике хи-квадрат для проверки однородности полиномиальных выборок”, Тезисы доклада, VII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2–8 мая 2006 г.), ОППМ, 13, № 3, 2006, 542–543
2005
12.
Б. И. Селиванов, “Об одном семействе статистик полиномиальной схемы”, Тезисы доклада, XII Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам (г. Сочи-Дагомыс, 1–7 октября 2005 г.), ОППМ, 12, № 4, 2005, 871–872
13.
Б. И. Селиванов, “О статистиках – дифференцируемых функциях частот исходов M полиномиальных выборок”, Тезисы доклада, XII Всероссийская школа-кооллоквиум по стохастическим методам (г. Сочи-Дагомыс, 1–7 октября 2005 г.), ОППМ, 12, № 4, 2005, 872–873
2004
14.
Б. И. Селиванов, “Семейство многомерных статистик типа хи-квадрат”, Дискрет. матем., 16:4 (2004), 110–116; B. I. Selivanov, “A family of multivariate $\chi^2$-statistics”, Discrete Math. Appl., 14:5 (2004), 527–533
15.
Б. И. Селиванов, “Бюрмана-Лагранжа формула для формальных степенных рядов”, Дискретная математика. Энциклопедия, Научное издательство “Большая Российская энциклопедия”, М., 2004, 44
16.
Б. И. Селиванов, “Гиперграфы”, Дискретная математика. Энциклопедия, Научное издательство “Большая Российская энциклопедия”, М., 2004, 55–57
17.
Б. И. Селиванов, “Об одном времени ожидания, связанном со случайными размещениями в двумерной таблице”, Тезисы доклада, VI международная конференция "Вероятностные методы в дискретной математике (г. Петрозаводск, 10–16 июня 2004 г.), ОППМ, 11, № 2, 2004, 251
2002
18.
Б. И. Селиванов, “Семейство многомерных статистик хи-квадрат”, Дискрет. матем., 14:3 (2002), 130–142 (цит.: 2) ; B. I. Selivanov, “A family of multivariate chi-square statistics”, Discrete Math. Appl., 12:4 (2002), 401–413 (cited: 1)
2001
19.
В. Г. Михайлов, Б. И. Селиванов, “О некоторых статистиках в схеме размещения частиц по клеткам двумерной таблицы”, Тр. по дискр. матем., 4, Физматлит, М., 2001, 169–176
20.
Б. И. Селиванов, “Об одном классе условных распределений, связанных со случайными табличными размещениями”, Тезисы доклада, VIII Всероссийская школа- коллоквиум по стохастическим методам (г. Йошкар-Ола, 1–6 декабря 2001 г.), ОППМ, 8, № 2, 2001, 800–801
1999
21.
Б. И. Селиванов, В. П. Чистяков, “Два замечания о многомерной статистике $\chi^2$”, Дискрет. матем., 11:4 (1999), 145–151; B. I. Selivanov, V. P. Chistyakov, “Two remarks on the multidimensional $\chi^2$ statistic”, Discrete Math. Appl., 9:6 (1999), 645–651
1998
22.
Б. И. Селиванов, “Об одном обобщении классической задачи о дробинках”, ТВП, 43:2 (1998), 315–330; B. I. Selivanov, “On a generalization of the classical allocation problem”, Theory Probab. Appl., 43:2 (1999), 256–268
23.
Б. И. Селиванов, В. П. Чистяков, “Многомерное распределение хи-квадрат для неоднородной полиномиальной схемы”, Дискрет. матем., 10:2 (1998), 52–61 (цит.: 1) ; B. I. Selivanov, V. P. Chistyakov, “Multivariate chi-square distribution for a nonhomogeneous multinomial scheme”, Discrete Math. Appl., 8:3 (1998), 263–273 (cited: 1)
24.
Б. И. Селиванов, “О комбинаторных функциях, связанных с рядом Бюрмана–Лагранжа. Соотношения квазиортогональности”, Дискрет. матем., 10:1 (1998), 127–140; B. I. Selivanov, “On combinatorial functions related to the Bürman–Lagrange series. Quasi-orthogonality relations”, Discrete Math. Appl., 8:1 (1998), 127–140
1997
25.
Б. И. Селиванов, В. П. Чистяков, “Последовательный $\chi^2$-критерий, построенный по $s$-цепочкам состояний цепи Маркова”, Дискрет. матем., 9:4 (1997), 127–136 (цит.: 4) ; B. I. Selivanov, V. P. Chistyakov, “The sequential chi-square test based on $s$-tuples of states of a Markov chain”, Discrete Math. Appl., 7:5 (1997), 523–532 (cited: 5)
1995
26.
Б. И. Селиванов, “О времени ожидания в схеме случайных размещений окрашенных частиц”, Дискрет. матем., 7:1 (1995), 134–144 (цит.: 3) (цит.: 7) ; B. I. Selivanov, “On the waiting time in a scheme for the random allocation of colored particles”, Discrete Math. Appl., 5:1 (1995), 73–82 (cited: 12)
27.
Б. И. Селиванов, “Об одном классе статистик типа хи-квадрат”, ОППМ, 2:6 (1995), 226–266
1989
28.
Б. И. Селиванов, “О размерах ветвей случайных $m$-деревьев”, Дискрет. матем., 1:2 (1989), 137–142; B. I. Selivanov, “Dimensions of branches of random $m$-trees”, Discrete Math. Appl., 1:1 (1991), 97–103
29.
Б. И. Селиванов, “Рецензия на книгу:Ch. J. Colbourn «The combinatotorics of network reliability» – N. Y., Oxford: Oxford University Press, 1987, XI+160 p.”, Новые книги за рубежом, 1989, сер. А, № 5, 30–32
1988
30.
Б. И. Селиванов, “О числе ребер в ветвях случайных m-деревьев”, Вероятностные методы в дискретной математике (Петрозаводск, 24–26 мая1988 г.), Тезисы докладов 2 Всесоюзной конференции, Карельский филиал АН СССР, Петрозаводск, 1988, 92
31.
Б. И. Селиванов, “Статистика хи-квадрат в схеме независимых испытаний”, Вероятностные методы дискретной математики, Тезисы докладов 2 Всесоюзной конференции (Петрозаводск, 24–26 мая 1988 г.), Карельский филиал АН СССР, Петрозаводск, 1988, 93–94
1987
32.
Б. И. Селиванов, “Рецензия на книгу: B. Bollobas «Extremal graph theory with emphasis on probabilistic methods» – Providence (Rh. I.): AMS, 1986, VI+64 p.”, Новые книги за рубежом, 1987, сер. А, № 5, 37–38
33.
Б. И. Селиванов, “Рецензия на книгу: J. L. Jaech «Statistical analysis of measurement errors» – N. Y. etc.:J. Wiley and Sons, 1985, XXIII+293 p.”, Новые книги за рубежои, 1987, сер. А, № 6, 32–33
34.
Б. И. Селиванов, “Рецензия на книгу: L. Vuleto «Metode ekstremizacije na grafovina» – Beograd: Naucna Knijg, 1985, XVI+395 c.”, Новые книги за рубежом, 1987, сер. А, № 10, 35–36
35.
Б. И. Селиванов, “Рецензия на книгу: W. Lipski, W. Marek «Analiza kombinatoryczna» – Warszawa: Panst Wowe Wayawnictwo Naukowe, 1986, 464 s.”, Новые книги за рубежом, 1987, сер. А, № 11, 27–29
1984
36.
Б. И. Селиванов, “О предельных распределениях статистики $\chi^2$”, ТВП, 29:1 (1984), 132–134 (цит.: 3) (цит.: 1) (цит.: 2); B. I. Selivanov, “On the limit distributions for $\chi^2$ statistic”, Theory Probab. Appl., 29:1 (1985), 133–134 (cited: 2)
1983
37.
Б. И. Селиванов, “Об одном классе статистик для полиномиальных выборок”, Вероятностные методы дискретной математики, Тезисы докладов к Всесоюзной конференции (Петрозаводск, 31 мая–2 июня 1983 г.), Карельский филиал АН СССР, Петрозаводск, 1983, 84–85
1982
38.
А. Ф. Ронжин, Б. И. Селиванов, “Предельные теоремы для одного марковского момента в задаче о разладке”, ТВП, 27:3 (1982), 574–578; A. F. Ronžin, B. I. Selivanov, “Limit theorems for a stopping time in a disorder problem”, Theory Probab. Appl., 27:3 (1983), 615–619
39.
Б. И. Селиванов, “Комбинаторное доказательство теоремы перечисления для экспоненциации групп”, Матем. заметки, 32:6 (1982), 809–816; B. I. Selivanov, “A combinatorial proof of the enumeration theorem for exponentiation of groups”, Math. Notes, 32:6 (1982), 890–894
1979
40.
Г. П. Гаврилов, В. А. Лисковец, П. П. Пермяков, Б. И. Селиванов, “О некоторых тенденциях теории перечисления”, Перечислительные задачи комбинаторного анализа, сборник переводов, ред. Г. П. Гаврилов, Мир, М., 1979, 336–362
41.
А. Н. Копылова, Ю. Н. Макаров, М. В. Меньшиков, А. М. Ревякин, Б. И. Селиванов, Б. С. Стечкин, Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения, ред. К. А. Рыбников, МГУ им. М. В. Ломоносова, мех.-мат. ф-т, М., 1979 , 170 с.
1978
42.
В. Н. Лямин, Б. И. Селиванов, “Асимптотическая нормальность числа ребер определенных размеров в случайном гипердереве”, Вопросы кибернетики. Комбинаторный анализ и теория графов, 26, АН СССР, Научный совет по комплексной проблеме “Кибернетика”, М., 1978, 26–37
1977
43.
Б. И. Селиванов, “Комбинаторный подход к формуле обращения Бюрмана-Лагранжа”, Комбинаторный и асимптотический анализ, 2, Красноярский ГУ, Красноярск, 1977, 153–169
1976
44.
В. Н. Лямин, Б. И. Селиванов, “Перечислительные задачи для простых гиперграфов, II”, сб. “Комбинаторный анализ”, М.: МГУ им М. В. Ломоносова, мех-мат. ф-т., 1976, № 4, 88–95
45.
Б. И. Селиванов, А. Ф. Ронжин, “Раэбиения окрашенных множеств”, сб.: Асимптотические и перечислительные задачи комбинаторного анализа, Иркутский и Красноярский ГУ, Иркутск, Красноярск, 1976, 77–88
1975
46.
Б. И. Селиванов, “Дополнительные замечания о случайных однородных гипердеревьях и гиперлесах”, сб.: Комбинаторный и асимптотический анализ, Красноярский ГУ, Красноярск, 1975, 137–146
1974
47.
В. Н. Лямин, Б. И. Селиванов, “Перечислительные задачи для простых гиперграфов”, сб. “Комбинаторный анализ”, М.: МГУ им М. В. Ломоносова, мех-мат. ф-т., 1974, № 3, 57–67
48.
В. Н. Лямин, Б. И. Селиванов, “Гипердеревья с заданным числом концевых вершин и ребер”, сб. “Комбинаторный анализ”, М.: МГУ им М. В. Ломоносова, мех-мат. ф-т., 1974, № 3, 68–71
49.
В. Н. Лямин, Б. И. Селиванов, “О случайных гипердеревьях и гиперлесах”, Матем. заметки, 15:4 (1974), 641–650; V. N. Lyamin, B. I. Selivanov, “Random hypertrees and hyperforests”, Math. Notes, 15:4 (1974), 380–385 (cited: 1)
1972
50.
Б. И. Селиванов, “Перечисление однородных гиперграфов с простой цикловой структурой”, сб. “Комбинаторный анализ”, М.: МГУ им М. В. Ломоносова, мех-мат. ф-т., 1972, № 2, 60–67 (цит.: 1)
51.
Б. И. Селиванов, “О производящей функции одной статистики в полиномиальной схеме со счетным числом исходов”, сб. “Комбинаторный анализ”, М.: МГУ им М. В. Ломоносова, мех-мат. ф-т., 1972, № 2, 11–16
1971
52.
Б. И. Селиванов, “Обобщение задачи о числе разбиений конечного множества”, Матем. заметки, 10:3 (1971), 361–367; B. I. Selivanov, “Generalization of the problem of the number of partitions of a finite set”, Math. Notes, 10:3 (1971), 639–642
53.
Б. И. Селиванов, “О цикловом индексе экспоненциации групп”, сб. “Комбинаторный анализ”, М.: МГУ им М. В. Ломоносова, мех-мат. ф-т., 1971, № 1, 79–90
1969
54.
Б. И. Селиванов, “Некоторые явные формулы в теории ветвящихся случайных процессов с дискретным временем и одним типом частиц”, ТВП, 14:2 (1969), 348–354 (цит.: 1) ; B. I. Selivanov, “Some explicit formulas in the theory of branching stochastic processes with discrete time and one-type particles”, Theory Probab. Appl., 14:2 (1969), 336–342
2016
Пользовательское соглашение