Теория функций, действительный анализ, теория всплесков, фракталы, анализ Фурье, теория приближений, линейные операторы, спектральный радиус, теория матриц, линейная алгебра, теория Перрона-Фробениуса, комбинаторика, алгоритмы, численный анализ, оптимизация, оптимальное управление, устойчивость динамических систем, выпуклая и классическая геометрия.
Основные публикации:
V.Yu. Protasov, “The generalized spectral radius. The
geometric approach”, Izvestiya Mathematics, 61:5 (1997), 995–1030
V.Yu. Protasov, A.S. Voynov, “Sets of nonnegative matrices without positive products”, Linear Algebra and its Applications, 437:3 (2012), 749–765
N. Guglielmi, V.Yu. Protasov, “Exact computation of joint spectral characteristics of linear operators”, Foundations of Computational Mathematics, 13:1 (2013), 37–97
V.Yu. Protasov, “The Euler binary partition function and subdivision schemes”, Mathematics of Computation, 2016
М. А. Карапетянц, В. Ю. Протасов, “О пространствах двоично-обобщенных функций”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 56–63
2019
2.
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “О взаимно обратных преобразованиях функций на полупрямой”, Докл. РАН, 489:5 (2019), 452–455; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “On Mutually Inverse Transforms of Functions on a Half-Line”, Dokl. Math., 100:3 (2010), 560–563
2018
3.
В. Ю. Протасов, Я. Вонг, “Циклотомические полиномы Ньюмена, масштабирующие сплайны и бинарная функция разбиения Эйлера”, Матем. сб., 209:12 (2018), 117–138; V. Yu. Protasov, Ya. Wang, “Newman cyclotomic polynomials, refinable splines and the Euler binary partition function”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1783–1802
2015
4.
А. С. Войнов, В. Ю. Протасов, “Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов”, Матем. сб., 206:7 (2015), 33–54; A. S. Voynov, V. Yu. Protasov, “Compact noncontraction semigroups of affine operators”, Sb. Math., 206:7 (2015), 921–940
2013
5.
В. Ю. Протасов, “Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 68–79; V. Yu. Protasov, “Asymptotics of Products of Nonnegative Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 138–147
6.
В. Ю. Протасов, “Липшицева устойчивость операторов в банаховых пространствах”, Тр. МИАН, 280 (2013), 275–287; V. Yu. Protasov, “Lipschitz stability of operators in Banach spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 268–279
2012
7.
А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов, “Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 3–12; A. R. Alimov, V. Yu. Protasov, “Separation of convex sets by extreme hyperplanes”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 599–604
2011
8.
В. Ю. Протасов, “О линейных селекторах выпуклых многозначных отображений”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 56–68; V. Yu. Protasov, “On Linear Selections of Convex Set-Valued Maps”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 46–55
9.
В. Ю. Протасов, “Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц”, Матем. сб., 202:1 (2011), 105–132; V. Yu. Protasov, “Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices”, Sb. Math., 202:1 (2011), 101–126
2010
10.
В. Ю. Протасов, “Инвариантные функционалы случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 84–88; V. Yu. Protasov, “Invariant Functionals for Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 230–233
11.
В. Ю. Протасов, “Полугруппы неотрицательных матриц”, УМН, 65:6(396) (2010), 191–192; V. Yu. Protasov, “Semigroups of non-negative matrices”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1186–1188
2009
12.
В. Ю. Протасов, “Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 123–140; V. Yu. Protasov, “Approximation by simple partial fractions and the Hilbert transform”, Izv. Math., 73:2 (2009), 333–349
13.
В. Ю. Протасов, “Изоморфизм графов и равенство симплексов”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 758–767; V. Yu. Protasov, “Graph Isomorphism and Equality of Simplices”, Math. Notes, 85:5 (2009), 724–732
14.
Е. С. Горская, И. М. Митричева, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский, “Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации”, Матем. сб., 200:6 (2009), 3–22; E. S. Gorskaya, I. M. Mitricheva (Shitova), V. Yu. Protasov, A. M. Raigorodskii, “Estimating the chromatic numbers of Euclidean space by convex minimization methods”, Sb. Math., 200:6 (2009), 783–801
15.
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения”, Матем. сб., 200:5 (2009), 71–98; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “Generalized compactness in linear spaces and its applications”, Sb. Math., 200:5 (2009), 697–722
2008
16.
Е. А. Лебедева, В. Ю. Протасов, “Всплески Мейера с наименьшей константой неопределенности”, Матем. заметки, 84:5 (2008), 732–740; E. A. Lebedeva, V. Yu. Protasov, “Meyer Wavelets with Least Uncertainty Constant”, Math. Notes, 84:5 (2008), 680–687
17.
В. Ю. Протасов, “О числе замкнутых геодезических на многограннике”, УМН, 63:5(383) (2008), 197–198; V. Yu. Protasov, “On the number of closed geodesics on a polyhedron”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 978–980
2007
18.
В. Ю. Протасов, “Уравнения самоподобия и $p$-радиус операторов”, УМН, 62:6(378) (2007), 185–186; V. Yu. Protasov, “Self-similarity equations and the $p$-radius of operators”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1221–1223
19.
В. Ю. Протасов, “Аппроксимация диадическими всплесками”, Матем. сб., 198:11 (2007), 135–152; V. Yu. Protasov, “Approximation by dyadic wavelets”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1665–1681
20.
В. Ю. Протасов, “Замкнутые геодезические на поверхности симплекса”, Матем. сб., 198:2 (2007), 103–120; V. Yu. Protasov, “Closed geodesics on the surface of a simplex”, Sb. Math., 198:2 (2007), 243–260
2006
21.
В. Ю. Протасов, “Спектральное разложение 2-блочных тёплицевых матриц и масштабирующие уравнения”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 127–184; V. Yu. Protasov, “Spectral factorization of 2-block Toeplitz matrices and refinement equations”, St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 607–646
22.
В. Ю. Протасов, “Фрактальные кривые и всплески”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 123–162; V. Yu. Protasov, “Fractal curves and wavelets”, Izv. Math., 70:5 (2006), 975–1013
23.
В. Ю. Протасов, “Об одном обобщении теоремы Понселе”, УМН, 61:6(372) (2006), 187–188; V. Yu. Protasov, “A generalization of Poncelet's theorem”, Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1180–1182
24.
В. Ю. Протасов, Ю. А. Фарков, “Диадические вейвлеты и масштабирующие функции на полупрямой”, Матем. сб., 197:10 (2006), 129–160; V. Yu. Protasov, Yu. A. Farkov, “Dyadic wavelets and refinable functions on a half-line”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1529–1558
2005
25.
Я. Бринкхаус, В. Ю. Протасов, “Теория экстремума в простых примерах”, Матем. просв., сер. 3, 9 (2005), 32–55
2004
26.
В. Ю. Протасов, “Кусочно-гладкие масштабирующие функции”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 101–123; V. Yu. Protasov, “Piecewise smooth refinable functions”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 821–835
27.
В. Ю. Протасов, “О гладкости кривых де Рама”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 139–180; V. Yu. Protasov, “On the regularity of de Rham curves”, Izv. Math., 68:3 (2004), 567–606
28.
В. Ю. Протасов, “К задаче об асимптотике функции разбиения”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 151–156; V. Yu. Protasov, “On the Asymptotics of the Binary Partition Function”, Math. Notes, 76:1 (2004), 144–149
2002
29.
В. Ю. Протасов, “Об убывании бесконечных произведений тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 892–908; V. Yu. Protasov, “On the Decay of Infinite Products of Trigonometric Polynomials”, Math. Notes, 72:6 (2002), 819–832
2000
30.
В. Ю. Протасов, “Асимптотика функции разбиения”, Матем. сб., 191:3 (2000), 65–98; V. Yu. Protasov, “Asymptotic behaviour of the partition function”, Sb. Math., 191:3 (2000), 381–414
1999
31.
В. Ю. Протасов, “О возможных обобщениях выпуклого сложения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1999, 4, 13–18
1998
32.
В. Ю. Протасов, “Об одном обобщении операции сложения выпуклых множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 4:2 (1998), 641–650
1997
33.
В. Ю. Протасов, “Обобщенный совместный спектральный радиус. Геометрический подход”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:5 (1997), 99–136; V. Yu. Protasov, “The generalized joint spectral radius. A geometric approach”, Izv. Math., 61:5 (1997), 995–1030
1996
34.
В. Ю. Протасов, “Совместный спектральный радиус и инвариантные множества линейных операторов”, Фундамент. и прикл. матем., 2:1 (1996), 205–231
35.
В. Ю. Протасов, “К вопросу об алгоритмах приближенного вычисления минимума выпуклой функции по ее значениям”, Матем. заметки, 59:1 (1996), 95–102; V. Yu. Protasov, “Algorithms for approximate calculation of the minimum of a convex function from its values”, Math. Notes, 59:1 (1996), 69–74
2020
36.
А. Заславский, В. Протасов, “Как выйти из леса?”, Квант, 2020, 9, 10–17
2018
37.
В. Протасов, “Выход в пространство-2 (окончание)”, Квант, 2018, 2, 2–6
38.
В. Протасов, “Выход в пространство-2 (продолжение)”, Квант, 2018, 1, 8–14
39.
Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, К. С. Рютин, И. Д. Шкредов, “Сергею Владимировичу Конягину — 60”, Тр. МИАН, 303 (2018), 7–16; B. S. Kashin, Yu. V. Malykhin, V. Yu. Protasov, K. S. Ryutin, I. D. Shkredov, “Sergei Vladimirovich Konyagin turns 60”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 1–9
2017
40.
В. Протасов, “Выход в пространство-2”, Квант, 2017, 12, 7–11
41.
С. Дворянинов, З. Краутер, В. Протасов, “Сколько времени длится причаливание?”, Квант, 2017, 11, 2–9
2012
42.
И. В. Аржанцев, В. И. Богачев, А. И. Гарбер, А. А. Заславский, В. Ю. Протасов, А. Б. Скопенков, “Студенческие олимпиады мехмата МГУ 2010–2011 гг.”, Матем. просв., сер. 3, 16 (2012), 214–227
2010
43.
И. В. Аржанцев, В. И. Богачев, А. А. Заславский, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский, А. Б. Скопенков, “Студенческие олимпиады мехмата МГУ”, Матем. просв., сер. 3, 14 (2010), 225–234
2005
44.
В. М. Тихомиров, В. Ю. Протасов, “Игорь Фёдорович Шарыгин (1937–2004)”, Матем. просв., сер. 3, 9 (2005), 5–10
Линейные динамические системы на графах В. Ю. Протасов Дифференциальные операторы на сингулярных пространствах, алгебраически
интегрируемые системы и квантование 25 февраля 2019 г. 18:35
11.
Линейные динамические системы на графах В. Ю. Протасов Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения 25 февраля 2019 г. 18:30
Как распознать экстремум? Занятие 4 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 29 июля 2017 г. 09:30
21.
Как распознать экстремум? Занятие 3 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 28 июля 2017 г. 15:30
22.
Как распознать экстремум? Занятие 2 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 26 июля 2017 г. 09:30
23.
Как распознать экстремум? Занятие 1 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 24 июля 2017 г. 17:15
Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, ред. Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, И. Д. Шкредов, К. С. Рютин, 2018, 287 с. http://mi.mathnet.ru/book1734
Пользовательское соглашение