RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


1969, том 106  

| Общая информация | Содержание |


Параметрически-нормированные пространства и нормированные массивы


Автор: К. К. Головкин
Редактор тома: О. А. Ладыженская
Ответственный редактор: И. Г. Петровский

УДК: 517

Аннотация: В работе вводятся новые понятия параметрической нормы, параметрически-нормированного пространства и нормированного массива. Эти понятия используются затем в ряде конкретных проблем. Даются основные определения, важнейшим из которых является определение нормированного массива и его варианта – нормированного массива с усиленным согласованием. Этому понятию предшествует интуитивно ясное понятие параметрической нормы, т.е. нормы, зависящей от одного или нескольких параметров. Между параметрическими нормами, заданными на одном и том же линейном пространстве, устанавливается некоторое отношение эквивалентности. Соответствующие классы эквивалентности и являются нормированными массивами, в рамках которых открывается удобный способ изучения некоторого класса банаховых норм, определенных с точностью до эквивалентности. Исследуются некоторые общие вопросы теории таких норм, как например, вопросы плотности и полноты, условия справедливости некоторых мультипликативных оценок, условия так называемого свойства “нормальности” нормированного массива, а также ряд технических лемм.
Кроме того, исследуется один специальный класс нормированных массивов, особенно тесно связанный с теорией приближения функций. Выясняется также связь теории этого нормированного массива с эргодическими теоремами. Описываются еще несколько более или менее частных нормированных массивов, также связанных с разными вопросами теории функций многих переменных. В частности, здесь исследуются классы функций с доминирующими смешанными производными и исследуются те области в $R_n$, которые дают наглядное изображение дифференциальных свойств функций по отношению к фиксированному базису (такие области называются “телами гладкости” функций). Рассматриваются вопросы теории интерполяции линейных операторов, теоремы вложения, некоторые вопросы, связанные с оператором преобразования Фурье. Библ. 36 назв.


Образец цитирования: К. К. Головкин, Параметрически-нормированные пространства и нормированные массивы, Тр. МИАН СССР, 106, ред. О. А. Ладыженская, И. Г. Петровский, 1969, 137 с.

Цитирование в формате AMSBIB:
\RBibitem{1}
\by К.~К.~Головкин
\book Параметрически-нормированные пространства и~нормированные массивы
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1969
\vol 106
\ed О.~А.~Ладыженская, И.~Г.~Петровский
\totalpages 137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/book1272}


Образец ссылки на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/book1272


  • Текст книги: Содержание

    Реферативные базы данных:
    Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020