RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 4, страницы 1–36 (Mi aa1018)  

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

Статьи

Абсолютная непрерывность двумерного периодического магнитного гамильтониана с разрывным векторным потенциалом

М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, кафедра математической физики, Санкт-Петербург

Аннотация: Рассматривается двумерный периодический гамильтониан $M$ с магнитным потенциалом $A$ и электрическим потенциалом $V$. Пусть $\Omega$ – ячейка решетки периодов и $A\in L_r(\Omega)$, $r>2$, $V\in L_{\rho}(\Omega)$, $\rho>1$. Доказывается, что спектр $M$ абсолютно непрерывен. Ранее аналогичный результат был получен авторами для непрерывного $A$ и $V\in L_2(\Omega)$.

Ключевые слова: периодический гамильтониан, магнитный потенциал, абсолютно непрерывный спектр.

Полный текст: PDF файл (1123 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:4, 579–601

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 26.01.1998

Образец цитирования: М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Абсолютная непрерывность двумерного периодического магнитного гамильтониана с разрывным векторным потенциалом”, Алгебра и анализ, 10:4 (1998), 1–36; St. Petersburg Math. J., 10:4 (1999), 579–601

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BirSus98}
\by М.~Ш.~Бирман, Т.~А.~Суслина
\paper Абсолютная непрерывность двумерного периодического магнитного гамильтониана с~разрывным векторным потенциалом
\jour Алгебра и анализ
\yr 1998
\vol 10
\issue 4
\pages 1--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1018}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1654063}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0922.35101}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1999
\vol 10
\issue 4
\pages 579--601


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1018
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v10/i4/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Birman M.S., Suslina T.A., “The periodic Dirac operator is absolutely continuous”, Integral Equations and Operator Theory, 34:4 (1999), 377–395  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Sobolev A.V., “Absolute continuity of the periodic magnetic Schrodinger operator”, Inventiones Mathematicae, 137:1 (1999), 85–112  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Birman M.S., Suslina T.A., “Two-dimensional periodic Pauli operator. The effective masses at the lower edge of the spectrum”, Mathematical Results in Quantum Mechanics, Operator Theory : Advances and Applications, 108, 1999, 13–31  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Kuchment P., Levendorskii S., “On absolute continuity of spectra of periodic elliptic operators”, Mathematical Results in Quantum Mechanics, Operator Theory : Advances and Applications, 108, 1999, 291–297  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Л. И. Данилов, “О спектре периодического оператора Дирака”, ТМФ, 124:1 (2000), 3–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. I. Danilov, “Spectrum of the periodic Dirac operator”, Theoret. and Math. Phys., 124:1 (2000), 859–871  crossref  isi
    6. Karpeshina Yu.E., “On the density of states for the periodic Schrodinger operator”, Ark. Mat., 38:1 (2000), 111–137  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    7. Shen Zhongwei, “Absolute continuity of periodic Schrodinger operators with potentials in the Kato class”, Illinois J. Math., 45:3 (2001), 873–893  mathscinet  zmath  isi
    8. Kuchment P., Levendorskii S., “On the structure of spectra of periodic elliptic operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 354:2 (2001), 537–569  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Shen Z.W., “On absolute continuity of the periodic Schrodinger operators”, International Mathematics Research Notices, 2001, no. 1, 1–31  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Birman M., Suslina T., “Threshold effects near the lower edge of the spectrum for periodic differential operators of mathematical physics”, Systems, Approximation, Singular Integral Operators, and Related Topics, Operator Theory : Advances and Applications, 129, 2001, 71–107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. Shen Zhongwei, “The periodic Schrodinger operators with potentials in the Morrey class”, J. Funct. Anal., 193:2 (2002), 314–345  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Л. И. Данилов, “О спектре двумерных периодических операторов Шредингера и Дирака”, Изв. ИМИ УдГУ, 2002, № 3(26), 3–98  mathnet
    13. Р. Г. Штеренберг, “Абсолютная непрерывность спектра двумерного периодического оператора Шредингера с сильно подчиненным магнитным потенциалом”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 303, ПОМИ, СПб., 2003, 279–320  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Shterenberg, “Absolute continuity of the spectrum of two-dimensional periodic Schrödinger operators with strongly subordinate magnetic potential”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:4 (2005), 4087–4109  crossref
    14. Р. Г. Штеренберг, “Оператор Шредингера в периодическом волноводе на плоскости и квази-конформные отображения”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 295, ПОМИ, СПб., 2003, 204–243  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Shterenberg, “Schrödinger operator in a periodic waveguide on the plane and quasi-conformal mappings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 127:2 (2005), 1936–1956  crossref
    15. Л. И. Данилов, “Об абсолютной непрерывности спектра периодического оператора Шредингера”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 49–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. I. Danilov, “Absolute Continuity of the Spectrum of a Periodic Schrödinger Operator”, Math. Notes, 73:1 (2003), 46–57  crossref  isi
    16. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного периодического оператора Шредингера”, ТМФ, 134:3 (2003), 447–459  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. I. Danilov, “The Spectrum of the Two-Dimensional Periodic Schrödinger Operator”, Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 392–403  crossref  isi
    17. Shargorodsky E., Sobolev A., “Quasiconformal mappings and periodic spectral problems in dimension two”, J. Anal. Math., 91 (2003), 67–103  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. В. С. Буслаев, М. З. Соломяк, Д. Р. Яфаев, “Михаил Шлемович Бирман (к 75-летию со дня рождения)”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 5–14  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Buslaev, M. Z. Solomyak, D. R. Yafaev, “Mikhail Shlemovich Birman (on the Occasion of his 75th Birthday)”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 1–8  crossref
    19. М. Тихомиров, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность “четного” периодического оператора Шрёдингера с негладкими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 16:3 (2004), 201–210  mathnet  mathscinet  zmath; M. Tikhomirov, N. Filonov, “Absolute continuity of an even periodic Schrödinger operator with nonsmooth coefficients”, St. Petersburg Math. J., 16:3 (2005), 583–589  crossref
    20. Geyler V.A., Šťovíček P., “Zero modes in a system of Aharonov-Bohm fluxes”, Rev. Math. Phys., 16:7 (2004), 851–907  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    21. Karpeshina Yu., “Spectral properties of the periodic magnetic Schrodinger operator in the high-energy region. Two-dimensional case”, Comm. Math. Phys., 251:3 (2004), 473–514  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Л. И. Данилов, “Об отсутствии собственных значений в спектре двумерных периодических операторов Дирака и Шредингера”, Изв. ИМИ УдГУ, 2004, № 1(29), 49–84  mathnet
    23. Л. И. Данилов, “Об отсутствии собственных значений в спектре обобщенного двумерного периодического оператора Дирака”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 47–80  mathnet  mathscinet  zmath; L. I. Danilov, “The absence of eigenvalues in the spectrum of ageneralized two-dimensional periodic Dirac operator”, St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 409–433  crossref
    24. Shen Zhongwei, Zhao Peihao, “Uniform Sobolev inequalities and absolute continuity of periodic operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 360:4 (2008), 1741–1758  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Danilov L.I., “On absolute continuity of the spectrum of a periodic magnetic Schrödinger operator”, J. Phys. A, 42:27 (2009), 275204, 20 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    26. И. Качковский, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шредингера в слое и в гладком цилиндре”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 69–82  mathnet; I. Kachkovskii, N. Filonov, “Absolute continuity of the spectrum of the periodic Scrödinger operator in a layer and in a smooth cylinder”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 274–281  crossref
    27. М. З. Соломяк, Т. А. Суслина, Д. Р. Яфаев, “О математическом творчестве М. Ш. Бирмана”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 5–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Z. Solomyak, T. A. Suslina, D. R. Yafaev, “On the mathematical works of M. Sh. Birman”, St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 1–38  crossref  isi
    28. Л. И. Данилов, “О спектре периодического оператора Шредингера с потенциалом из пространства Морри”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 3, 25–47  mathnet
    29. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного обобщенного периодического оператора Шредингера”, Изв. ИМИ УдГУ, 2013, № 1(41), 78–95  mathnet
    30. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного обобщенного периодического оператора Шрёдингера. II”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 2, 3–28  mathnet
    31. Seo I., “On absolute continuity of the spectrum of periodic Schrödinger operators”, Mon.heft. Math., 180:4 (2016), 893–912  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Krupchyk K., Uhlmann G., “Absolute continuity of the periodic Schrödinger operator in transversal geometry”, J. Eur. Math. Soc., 19:2 (2017), 531–550  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного оператора Шрёдингера с однородным магнитным полем и периодическим электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 51 (2018), 3–41  mathnet  crossref  elib
    34. Filonov N. Kachkovskiy I., “On the Structure of Band Edges of 2-Dimensional Periodic Elliptic Operators”, Acta Math., 221:1 (2018), 59–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:108
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019