RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 5, страницы 77–84 (Mi aa1028)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Статьи

Новое в отношениях формальных групп Любина–Тэйта и формальных групп Хонды

О. В. Демченко

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, кафедра высшей алгебры и теории чисел, Санкт-Петербург

Аннотация: В локальной теории полей классов исключительно важную роль играет теория формальных групп Любина–Тэйта, которая позволяет конструктивно строить абелевы расширения локальных полей. Формальные группы Любина–Тэйта находятся ближе всех остальных групп к мультипликативной формальной группе и имеют наиболее простое строение. Они также известны тем, что в отличие от большинства других формальных групп, строящихся по своему логарифму, могут быть определены через выделенную изогению.
Обобщением формальных групп Любина–Тэйта, незначительным с точки зрения теории формальных групп, но достаточно существенным в некоторых аспектах локальной теории полей классов, являются относительные формальные группы Любина–Тэйта. Они также весьма просты по своей структуре и определяются через выделенный гомоморфизм.
Идя дальше по пути обобщения, мы встретимся с таким замечательным классом формальных групп, как формальные группы Хонды. С одной стороны, эти формальные группы вполне изучены и полностью классифицированы, а с другой, представляют собой достаточно общий случай – например, ими исчерпываются все формальные группы для ${\mathbb Q}_p$ как базисного поля. Но формальные группы Хонды, хотя и являются обобщением групп Любина–Тэйта, строятся по своему логарифму. Если же мы намереваемся обобщить какие-нибудь результаты, касающиеся формальных групп Любина–Тэйта, на случай групп Хонды, то нам необходимо иметь аналог конструкции Любина–Тэйта с выделенным гомоморфизмом для формальных групп Хонды. Этому и посвящена настоящая работа.

Ключевые слова: кольцо целых локального поля, формальная группа.

Полный текст: PDF файл (303 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:5, 785–789

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 22.08.1998

Образец цитирования: О. В. Демченко, “Новое в отношениях формальных групп Любина–Тэйта и формальных групп Хонды”, Алгебра и анализ, 10:5 (1998), 77–84; St. Petersburg Math. J., 10:5 (1999), 785–789

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dem98}
\by О.~В.~Демченко
\paper Новое в~отношениях формальных групп Любина--Тэйта и~формальных групп Хонды
\jour Алгебра и анализ
\yr 1998
\vol 10
\issue 5
\pages 77--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1028}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1659996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0946.14023}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1999
\vol 10
\issue 5
\pages 785--789


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1028
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v10/i5/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Явная формула символа Гильберта для групп Хонды в многомерном локальном поле”, Матем. сб., 194:2 (2003), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, F. Lorenz, “An explicit formula for the Hilbert symbol for Honda groups in a multidimensional local field”, Sb. Math., 194:2 (2003), 165–197  crossref  isi  elib
    2. М. В. Бондарко, С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Спаривание Гильберта для формальных групп над $\sigma$-кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 5–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Bondarko, S. V. Vostokov, F. Lorenz, “The Hilbert pairing for formal groups over $\sigma$-rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2445–2476  crossref  elib
    3. С. В. Востоков, Б. М. Беккер, “Выделенные изогении для формальных групп в локальных полях с малым ветвлением”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 330, ПОМИ, СПб., 2006, 93–100  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, B. M. Bekker, “Distinguished isogenies for formal groups in local fields with small ramification”, J. Math. Sci. (N. Y.), 140:5 (2007), 655–659  crossref
    4. Е. В. Ференс-Сороцкий, “О построении формальных групп с заданным выделенным гомоморфизмом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 236–253  mathnet  zmath; E. V. Ferens-Sorotskiy, “On construction of formal groups with a given distinguished homomorphism”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 587–596  crossref
    5. С. С. Афанасьева, Г. К. Пак, “Норменные ряды для формальных групп Хонды”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 388, ПОМИ, СПб., 2011, 5–16  mathnet; S. S. Afanas'eva, G. K. Pak, “Norm series for Honda formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 183:5 (2012), 577–583  crossref
    6. С. С. Афанасьева, Р. П. Востокова, “Логарифмы формальных $A$-модулей в малом ветвлении”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 6–13  mathnet  mathscinet  elib; S. S. Afanas'eva, R. P. Vostokova, “Logarithms of formal $A$-modules in the case of small ramification”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 863–868  crossref  isi
    7. Afanaseva S.S. Ikonnikova E.V., “Arithmetic of 0-critical module”, Lobachevskii J. Math., 38:1 (2017), 131–136  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Vostokov S.V. Afanas'eva S.S. Bondarko M.V. Volkov V.V. Demchenko O.V. Ikonnikova E.V. Zhukov I.B. Nekrasov I.I. Pital P.N., “Explicit Constructions and the Arithmetic of Local Number Fields”, Vestnik St. Petersburg Univ. Math., 50:3 (2017), 242–264  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:92
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019