Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 6, страницы 1–92 (Mi aa1033)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Обзоры

Оценки резольвент в алгебрах Бёрлинга–Соболева

О. Эль-Фаллаa, Н. К. Никольскийbc, М. Заррабиc

a Départment de Mathématiques et Informatique, Université de Rabat
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург
c Mathématiques Pures UFR de Mathématiques et Informatique Université Bordeaux I, Talence, France

Аннотация: Изучается явление невидимого спектра в коммутативных банаховых алгебрах. Точнее, рассматривается проблема оценки сверху для норм обратных элементов в весовых алгебрах Бёрлинга–Соболева $A={\mathscr Fl}^p(\mathbb Z, w)$ и ${\mathscr Fl}^p(\mathbb Z_+, w)$ положительного спектрального радиуса. Показано, что с точностью до некоторых условий регулярности веса классическая алгебра Винера абсолютно сходящихся рядов Тейлора (Фурье), аналитическая $A={\mathscr Fl}^1(\mathbb Z_+)$, или симметричная $A={\mathscr Fl}^1(\mathbb Z)$ , есть единственное исключение при оценках норм обратных элементов $\|f^{-1}\|\le c_1(\delta, A)$ в терминах минимума модуля $\delta=\inf|\hat f|$, $\|f\|\le1$ преобразований Фурье. Для аналитической алгебры Винера вычислены “критическая константа” и точная скорость роста револьвенты, что проливает новый свет на известный эффект Винера–Питта для алгебр мер. Тот же самый метод дает оценку снизу для критической константы для алгебры мер $\mathscr{M}(G)$ на любой бесконечной локально-компактной абелевой группе $G$. Для других алгебр Бёрлинга–Соболева $A$ оценивается скорость роста величины $c_1(\delta,A)$ при $\delta\to0$ в терминах весовой функции $w$. С этой целью вводятся пространство $\mathscr{D}A$, связанное с формулой Грина, и пространство его мультипликаторов $\operatorname{mult}(\mathscr{D}A)$ и доказывается, что имеет место компактное вложение $A\subset\operatorname{mult}(\mathscr{D}A)$. Получены оценки наилучших полиноминальных приближений, связанных с этим вложением. Это – решающий шаг к получению упомянутых оценок сверху для $c_1(\delta,A)$.

Ключевые слова: алгебры Винера, алгебры мер, сверточные алгебры Бёрлинга–Соболева, невидимый спектр, эффективное обращение, мультипликаторы пространства производных.

Полный текст: PDF файл (3542 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:6, 901–964

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 24.04.1998

Образец цитирования: О. Эль-Фалла, Н. К. Никольский, М. Зарраби, “Оценки резольвент в алгебрах Бёрлинга–Соболева”, Алгебра и анализ, 10:6 (1998), 1–92; St. Petersburg Math. J., 10:6 (1999), 901–964

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{El-NikZar98}
\by О.~Эль-Фалла, Н.~К.~Никольский, М.~Зарраби
\paper Оценки резольвент в~алгебрах Бёрлинга--Соболева
\jour Алгебра и анализ
\yr 1998
\vol 10
\issue 6
\pages 1--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1033}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1678988}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0938.46047}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1999
\vol 10
\issue 6
\pages 901--964


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1033
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v10/i6/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nikolski, N, “In search of the invisible spectrum”, Annales de l Institut Fourier, 49:6 (1999), 1925  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Olofsson, A, “An extremal problem in Banach algebras”, Studia Mathematica, 145:3 (2001), 255  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. El-Fallah, O, “Uniform increases of inverse norms in Beurling algebras”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 65 (2002), 705  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. N. K. Nikolski, “Condition numbers of large matrices, and analytic capacities”, Алгебра и анализ, 17:4 (2005), 125–180  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 17:4 (2006), 641–682  crossref
    5. El-Fallah, O, “Estimations of solutions to Bezout equations in analytical Beurling algebra”, Mathematica Scandinavica, 96:2 (2005), 307  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Aleman, A, “Uniform spectral radius and compact Gelfand transform”, Studia Mathematica, 172:1 (2006), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Agrafeuil, C, “Closed ideals with countable Hull in algebras of analytic functions smooth up to the boundary”, Publicacions Matematiques, 52:1 (2008), 19  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Boche, H, “The Stability and Continuity Behavior of the Spectral Factorization in the Wiener Algebra With Applications in Wiener Filtering”, IEEE Transactions on Circuits and Systems i-Regular Papers, 55:10 (2008), 3063  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Gorkin, P, “Norm controlled inversions and a corona theorem for H-infinity-quotient algebras”, Journal of Functional Analysis, 255:4 (2008), 854  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Е. А. Горин, “О регулярности групповых алгебр”, Матем. сб., 200:8 (2009), 63–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Gorin, “Regularity of group algebras”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1165–1179  crossref  isi  elib
    11. N. K. Nikolski, “The spectral localization property for diagonal operators and semigroups”, Алгебра и анализ, 21:6 (2009), 202–226  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 21:6 (2010), 995–1013  crossref  isi
    12. Bouya B., El-Fallah O., Kellay K., “Closed ideals of algebras of Beurling Analutics on the bidisc”, Bulletin Des Sciences Mathematiques, 134:6 (2010), 588–604  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Kuznetsova Yu., Molitor-Braun C., “Harmonic Analysis of Weighted l-P-Algebras”, Expo. Math., 30:2 (2012), 124–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Groechenig K., Klotz A., “Norm-Controlled Inversion in Smooth Banach Algebras, I”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 88:1 (2013), 49–64  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Groechenig K., Klotz A., “Norm-Controlled Inversion in Smooth Banach Algebras, II”, Math. Nachr., 287:8-9 (2014), 917–937  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. N. Nikolski, “Numerically detectable hidden spectrum of certain integration operators”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 70–83  mathnet; St. Petersburg Math. J., 28:6 (2017), 773–782  crossref  isi  elib
    17. Aleman A., Hartz M., McCarthy John E. and Richter S., “the Smirnov Class For Spaces With the Complete Pick Property”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 96:1 (2017), 228–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Nikolski N., “Bounding Smooth Solutions of Bezout Equations”, Math. Scand., 121:1 (2017), 121–143  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Samei E., Shepelska V., “Norm-Controlled Inversion in Weighted Convolution Algebras”, J. Fourier Anal. Appl., 25:6 (2019), 3018–3044  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:401
    Полный текст:191
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021