Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1999, том 11, выпуск 1, страницы 141–170 (Mi aa1043)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Граничные значения функций из пространств Соболева в некоторых нелипшицевых областях

В. Г. Мазьяa, Ю. В. Нетрусовb, С. В. Поборчийc

a Department of Mathematics, Linköping University, Linköping, Sweden
b Department of Mathematics, King's College, London, United Kingdom
c НИИ математики и механики СПбГУ

Аннотация: Рассматривается задача описания граничных следов функций из пространств Соболева $W_p^1(\Omega)$, где $1\le p<\infty$ и $\Omega$ – область в ${\mathbb R}^n$ ($n\ge 2$), на границе которой, вообще говоря, нарушается локальная липшицевость. В частности, допускаются особенности типа “нулевых ребер”, “$2\pi$–ребер”, а также касание гиперповерхностей в точке. Норма в пространстве $W_p^1(\Omega)$ порождает норму следа как элемента фактор-пространства $W_p^1(\Omega)/\mathring W_p^1(\Omega)$, где $\mathring W_p^1(\Omega)$ – замыкание в $W_p^1(\Omega)$ множества гладких финитных в $\Omega$ функций. Указанной фактор-норме ставится в соответствие эквивалентная ей явно определяемая норма функции на границе области. Для некоторого класса нелипшицевых областей $\Omega\subset{\mathbb R}^n$ охарактеризованы следы на $\partial\Omega$ функций из $W_p^1({\mathbb R}^n)$.

Ключевые слова: граничные значения, следы, пространства Соболева, нелипшицевы области (boundary values, traces, Sobolev spaces, non-Lipschitz domains).

Полный текст: PDF файл (1104 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2000, 11:1, 107–128

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 25.11.1997

Образец цитирования: В. Г. Мазья, Ю. В. Нетрусов, С. В. Поборчий, “Граничные значения функций из пространств Соболева в некоторых нелипшицевых областях”, Алгебра и анализ, 11:1 (1999), 141–170; St. Petersburg Math. J., 11:1 (2000), 107–128

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazNetPob99}
\by В.~Г.~Мазья, Ю.~В.~Нетрусов, С.~В.~Поборчий
\paper Граничные значения функций из пространств Соболева в~некоторых нелипшицевых областях
\jour Алгебра и анализ
\yr 1999
\vol 11
\issue 1
\pages 141--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1043}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1691083}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0944.46026}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2000
\vol 11
\issue 1
\pages 107--128


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1043
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v11/i1/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Laurencot Ph., Nik K., Walker Ch., “Reinforced Limit of a Mems Model With Heterogeneous Dielectric Properties”, Appl. Math. Optim.  crossref  isi
    2. Acosta, G, “Nonhomogeneous Neumann problem for the Poisson equation in domains with an external cusp”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 310:2 (2005), 397  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Zuppa C., “A Compact Trace Theorem for Domains with External Cusps”, Revista de La Union Matematica Argentina, 50:1 (2009), 23–29  mathscinet  zmath  isi
    4. Shvartsman P., “On the boundary values of Sobolev W-p(1)-functions”, Advances in Mathematics, 225:4 (2010), 2162–2221  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. М. Ю. Васильчик, И. М. Пупышев, “Граничное поведение функций класса Соболева, определенных в областях с внешним пиком”, Матем. тр., 17:1 (2014), 70–98  mathnet  mathscinet; M. Yu. Vasil'chik, I. M. Pupyshev, “Boundary behavior of functions from Sobolev classes defined on domains with exterior peak”, Siberian Adv. Math., 24:4 (2014), 261–281  crossref
    6. А. И. Тюленев, “Граничные значения функций из пространства Соболева с весом из класса Макенхаупта на некоторых нелипшицевых областях”, Матем. сб., 205:8 (2014), 67–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Tyulenev, “Boundary values of functions in a Sobolev space with Muckenhoupt weight on some non-Lipschitz domains”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1133–1159  crossref  isi
    7. Tyulenev A.I., “Boundary Values of Functions From Sobolev Spaces With Mockenhaupt Weight on Non-Lipschitz Domains”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 338–342  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Gol'dshtein V., Ukhlov A., “Traces of functions of $L^1_2$ Dirichlet spaces on the Carathéodory boundary”, Studia Math., 235:3 (2016), 209–224  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Laurencot Ph., Walker Ch., “Shape Derivative of the Dirichlet Energy For a Transmission Problem”, Arch. Ration. Mech. Anal., 237:1 (2020), 447–496  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:465
    Полный текст:178
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021