Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1999, том 11, выпуск 4, страницы 139–150 (Mi aa1066)  

Статьи

Сравнение норм рациональных функций в пространствах Блоха и Каратеодори–Фейера

А. А. Пекарский

Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, кафедра ТФФА, Беларусь, Гродно

Аннотация: Функция $f$, аналитическая в круге $|z|<1$, принадлежит пространству Блоха $(f\in\mathscr B)$, если $\|f\|_{\mathscr B}=\sup_{|z|<1}|(zf(z))'|(1-|z|^2)<\infty$. Далее, $f$ принадлежит классу Каратеодори–Фейера ($f\in CF$), если $f$ принадлежит классу Харди $H_2$ и конечна норма
$$ \|f\|_{CF}=\sup\{\|f(\xi)-\overline{\xi g(\xi)}\|_{L_{\infty}(T)}:g\in H_2\}, $$
где $T$ – окружность $|z|=1$.
В работе показано, что если $R$ – рациональная функция степени не выше $n$ ($n=0,1,2,…$) и все ее полюсы лежат вне круга $|z|\le1$, то
$$ \|f\|_{CF}\le c\sqrt{\ln(n+2)} \|R\|_{\mathscr B}, $$
где $c>0$ – абсолютная постоянная.

Ключевые слова: пространство Блоха, пространство Каратеодори–Фейера, пространство Харди, неравенства типа Бернштейна.

Полный текст: PDF файл (435 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2000, 11:4, 643–650

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.06.1998

Образец цитирования: А. А. Пекарский, “Сравнение норм рациональных функций в пространствах Блоха и Каратеодори–Фейера”, Алгебра и анализ, 11:4 (1999), 139–150; St. Petersburg Math. J., 11:4 (2000), 643–650

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pek99}
\by А.~А.~Пекарский
\paper Сравнение норм рациональных функций в~пространствах Блоха и~Каратеодори--Фейера
\jour Алгебра и анализ
\yr 1999
\vol 11
\issue 4
\pages 139--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1066}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1713935}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0959.46014}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2000
\vol 11
\issue 4
\pages 643--650


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1066
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v11/i4/p139

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:192
    Полный текст:79
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021