Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1999, том 11, выпуск 6, страницы 122–138 (Mi aa1087)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Статьи

Об одной экстремальной задаче в алгебре Винера

И. В. Виденский, Н. А. Широков

С.-Петербургский государственный электротехнический университет, Санкт-Петербург

Аннотация: Для аналитических пространств Бесова в $B_{p,q}^{1/p}$ и алгебры Винера $l^1_a$, абсолютно сходящихся в единичном круге рядов Тейлора, изучается асимптотика последовательностей
\begin{align*} r_n(X)&=\sup\{\inf\{\|f\|_X:f\in X, f=B_EG, G(0)=1\}:#E=n,E\subset\mathbb D\},
s_n(X)&=\sup\{\|B_E\|_X:#E=n\},
t_n(X)&=\inf\{\|B_E\|_X:#E=n\}, \end{align*}
где $X=B_{p,q}^{1/p}$ или $X=l_a^1$, $B_E$ – произведение Бляшке с нулями в конечном подмножестве $E$ единичного круга $\mathbb D$. Интерес к асимптотике величин $r_n(l^1_a)$ возник в связи с задачей об оценках норм присоединенных матриц (см. [1-3]), где и было установлено, что $r_n(l^1_a)\asymp\sqrt{n}$. Результаты настоящей работы позволяют ответить на два оставшихся вопроса. Произведения Бляшке не дают правильной асимптотики величин $r_n(l^1_a)$, а именно существует последовательность произведений Бляшке с $n$ нулями $B_n$, для которой $\|B_n\|_{l^1_a}\asymp n$. С другой стороны, для любого подмножества $E$ единичного круга, состоящего из $n$ точек, строится экстремальная функция $g_E$, для которой $g_E(0)=1$, $\|B_Eg_E\|_{l^1_a}\le c\sqrt{n}$, что дает новое конструктивное доказательство оценки $r_n(l^1_a)$ сверху.

Ключевые слова: аналитические функции, классы Гёльдера и Бесова, произведения Бляшке, асимптотика.

Полный текст: PDF файл (766 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2000, 11:6, 1035–1049

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 16.11.1998

Образец цитирования: И. В. Виденский, Н. А. Широков, “Об одной экстремальной задаче в алгебре Винера”, Алгебра и анализ, 11:6 (1999), 122–138; St. Petersburg Math. J., 11:6 (2000), 1035–1049

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VidShi99}
\by И.~В.~Виденский, Н.~А.~Широков
\paper Об одной экстремальной задаче в~алгебре Винера
\jour Алгебра и анализ
\yr 1999
\vol 11
\issue 6
\pages 122--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1087}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1746071}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0973.46042}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2000
\vol 11
\issue 6
\pages 1035--1049


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1087
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v11/i6/p122

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. K. Nikolski, “Condition numbers of large matrices, and analytic capacities”, Алгебра и анализ, 17:4 (2005), 125–180  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 17:4 (2006), 641–682  crossref
    2. А. Л. Вольберг, Ф. Пехерсторфер, П. М. Юдицкий, “Асимптотика ортогональных многочленов в случае, не покрываемом теоремой Сегё”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 22–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. L. Vol'berg, F. Peherstorfer, P. M. Yuditskii, “Asymptotics of Orthogonal Polynomials Beyond the Scope of Szegő's Theorem”, Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 264–272  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:248
    Полный текст:103
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021