RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2007, том 19, выпуск 2, страницы 183–225 (Mi aa109)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Асимптотика решения и моделирование задачи Дирихле в угловой области с быстроосциллирующей границей

С. А. Назаров

ИПМаш РАН, Санкт-Петербург

Аннотация: Построены и обоснованы главные члены асимптотики решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона в угловой области с быстро осциллирующей границей. Помимо экспоненциального пограничного слоя около всей границы возникает степенной пограничный слой, локализованный в окрестности угловой точки. Изучен вопрос о моделировании задачи в сингулярно возмущенной области, т.е. определении краевой задачи в области более простого геометрического строения, решение которой доставляет приближение к решениюи сходной задачи повышенной точности – его двучленную асимптотику. Способ моделирования зависит от раствора $\alpha$ угла: различаются случаи $\alpha<\pi$, $\alpha\in(\pi,2\pi)$, и $\alpha=2\pi$, причем в некоторых из них приходится использовать технику самосопряженных расширений дифференциальных операторов.

Ключевые слова: задача Дирихле, осциллирующая и мелкозернистая границы, угловая точка, асимптотика, самосопряженное расширение.

Полный текст: PDF файл (377 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, 19:2, 297–326

Реферативные базы данных:

MSC: 35B40, 35J25
Поступила в редакцию: 10.10.2006

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотика решения и моделирование задачи Дирихле в угловой области с быстроосциллирующей границей”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 183–225; St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 297–326

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz07}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика решения и моделирование задачи Дирихле в~угловой области с~быстроосциллирующей границей
\jour Алгебра и анализ
\yr 2007
\vol 19
\issue 2
\pages 183--225
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa109}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2333903}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1156.35012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9487754}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2008
\vol 19
\issue 2
\pages 297--326
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-01000-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267653200010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa109
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v19/i2/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Асимптотическое моделирование задачи с контрастными жесткостями”, Математические вопросы теории распространения волн. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 369, ПОМИ, СПб., 2009, 164–201  mathnet; S. A. Nazarov, “Asymptotic modeling of a problem with contrasting stiffness”, J. Math. Sci. (N. Y.), 167:5 (2010), 692–712  crossref  elib
    2. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “The spectrum asymptotics for the Dirichlet problem in the case of the biharmonic operator in a domain with highly indented boundary”, St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983  crossref  isi
    3. Borisov D. Cardone G. Faella L. Perugia C., “Uniform Resolvent Convergence for Strip with Fast Oscillating Boundary”, J. Differ. Equ., 255:12 (2013), 4378–4402  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    4. Borisov D. Cardone G. Durante T., “Homogenization and norm-resolvent convergence for elliptic operators in a strip perforated along a curve”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 146:6 (2016), 1115–1158  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Hewett D.P., Hewitt I.J., “Homogenized boundary conditions and resonance effects in Faraday cages”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 472:2189 (2016), 20160062  crossref  isi  scopus
    6. Delourme B., Schmidt K., Semin A., “On the homogenization of thin perforated walls of finite length”, Asymptotic Anal., 97:3-4 (2016), 211–264  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Cardone G., “Waveguides With Fast Oscillating Boundary”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 8:2 (2017), 160–165  crossref  mathscinet  isi
    8. Semin A., Schmidt K., “On the Homogenization of the Acoustic Wave Propagation in Perforated Ducts of Finite Length For An Inviscid and a Viscous Model”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 474:2210 (2018), 20170708  crossref  mathscinet  isi
    9. Bunoiu R., Cardone G., Nazarov S.A., “Scalar Problems in Junctions of Rods and a Plate II. Self-Adjoint Extensions and Simulation Models”, ESAIM-Math. Model. Numer. Anal.-Model. Math. Anal. Numer., 52:2 (2018), 481–508  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:441
    Полный текст:107
    Литература:44
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020