RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2007, том 19, выпуск 2, страницы 10–51 (Mi aa111)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Статьи

О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$

Н. А. Вавилов, В. А. Петров

С.-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $R$ – коммутативное кольцо с 1, $n$ – натуральное число и $l=[n/2]$. Предположим, что $2\in R^*$ и $l\ge 3$. Мы описываем подгруппы полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,R)$, содержащие элементарную ортогональную группу $\mathrm{EO}(n,R)$. Основной результат настоящей работы состоит в доказательстве того, что для любой промежуточной подгруппы $H$ существует наибольший идеал $A\trianglelefteq R$ такой, что $\mathrm{EEO}(n,R,A)=\mathrm{EO}(n,R)E(n,R,A)\trianglelefteq H$. Еще один важный результат – явное вычисление нормализатора группы $\mathrm{EEO}(n,R,A)$. В случае, когда $R= K$ поле, аналогичные результаты были ранее получены Даем, Кингом, Ли Шанчжы и Башкировым. Аналогичные результаты для надгрупп четной расщепимой элементарной ортогональной группы $\mathrm{EO}(2l,R)$ и элементарной симплектической группы $\mathrm{Ep}(2l,R)$ доказаны в предыдущих работах авторов (Записки ПОМИ, 2000, т. 272; Алгебра и анализ, 2003, т. 15, №3).

Полный текст: PDF файл (406 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, 19:2, 167–195

Реферативные базы данных:

MSC: 20G35
Поступила в редакцию: 20.11.2006

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 10–51; St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 167–195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavPet07}
\by Н.~А.~Вавилов, В.~А.~Петров
\paper О~надгруппах~$\mathrm{EO}(n,R)$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2007
\vol 19
\issue 2
\pages 10--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa111}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2333895}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.20024}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9487746}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2008
\vol 19
\issue 2
\pages 167--195
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-00992-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267653200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa111
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v19/i2/p10

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Лузгарев, “О надгруппах $\mathrm{E}(\mathrm{E}_6,R)$ и $\mathrm{E}(\mathrm{E}_7,R)$ в минимальных представлениях”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 216–243  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Luzgarev, “On overgroups of $\mathrm{E}(\mathrm{E}_6,R)$ and $\mathrm{E}(\mathrm{E}_7,R)$ in their minimal representations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2558–2571  crossref
    2. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm{E}_6$”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 37–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “The normalizer of Chevalley groups of type $\mathrm{E}_6$”, St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 699–718  crossref  isi
    3. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    4. А. Ю. Лузгарëв, “Описание надгрупп $\mathrm F_4$ в $\mathrm E_6$ над коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 20:6 (2008), 148–185  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Luzgarev, “Overgroups of $\mathrm{F}_4$ in $\mathrm{E}_6$ over commutative rings”, St. Petersburg Math. J., 20:6 (2009), 955–981  crossref  isi
    5. Вавилов Н.А., Степанов А.В., “Надгруппы полупростых групп”, Вестн. Самарского гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2008, № 3, 51–95  mathscinet  zmath
    6. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Об описании надгрупп $E(m,R)\otimes E(n,R)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 5–28  mathnet; A. S. Ananievskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 461–473  crossref  elib
    7. Hazrat R., Vavilov N., “Bak's work on the K-theory of rings”, J. K-Theory, 4:1 (2009), 1–65  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47  mathnet; N. A. Vavilov, V. G. Kazakevich, “More variations on decomposition of transvections”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330  crossref
    9. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98  mathnet  mathscinet  elib; A. S. Ananyevskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849  crossref  isi  elib
    10. Бакулин С.В., Вавилов Н.А., “О подгруппах, нормализуемых $\mathrm{EO}(2L,R)$”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1. Матем. Мех. Астроном., 2011, № 4, 19–27  mathscinet  zmath  elib
    11. Stepanov A., “Subring subgroups in Chevalley groups with doubly laced root systems”, J. Algebra, 362 (2012), 12–29  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    13. Hazrat R. Vavilov N. Zhang Z., “Relative Commutator Calculus in Chevalley Groups”, J. Algebra, 385 (2013), 262–293  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Normaliser of the Chevalley group of type $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921  crossref  isi
    15. Fasel J., “On the number of generators of ideals in polynomial rings”, Ann. Math., 184:1 (2016), 315–331  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:369
    Полный текст:118
    Литература:34
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017