Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2000, том 12, выпуск 3, страницы 173–200 (Mi aa1111)  

Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 54 статьях)

Статьи

Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов

В. Е. Федоров

Челябинский государственный университет, кафедра математического анализа, Челябинск, Россия

Аннотация: В работе при условии сильной $(L,p)$-радиальности оператора $M$ построена сильно непрерывная полугруппа линейного уравнения $L\dot u=Mu$, $\operatorname{dom}M\subset\operatorname{dom}L$, $\operatorname{ker}L\ne\{0\}$, двумя способами: при помощи аппроксимаций типа Иосиды и при помощи аппроксимаций типа Уиддера–Поста. Ядро построенной полугруппы состоит не только из собственных векторов оператора $L$, но и из $M$-присоединенных векторов высоты не больше $p$. Показано, что пространство распадается в прямую сумму фазового пространства уравнения и ядра его разрешающей полугруппы. Найдены необходимые и достаточные условия сильной $(L,p)$-радиальности в терминах вырожденных сильно непрерывных полугрупп, что составляет обобщение теоремы Хилле–Иосиды–Феллера–Филлипса–Миядеры. Развитая теория применяется для получения решения задачи Коши для неоднородного уравнения и множества начальных значений, на котором задача разрешима. Полученная абстрактная теорема прилагается к исследованию начально-краевой задачи для уравнения, описывающего эволюцию свободной поверхности фильтрующейся жидкости.

Ключевые слова: вырожденные полугруппы операторов, уравнения соболевского типа, теорема Хилле–Иосиды.

Полный текст: PDF файл (1004 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2001, 12:3, 471–489

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.04.1998

Образец цитирования: В. Е. Федоров, “Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов”, Алгебра и анализ, 12:3 (2000), 173–200; St. Petersburg Math. J., 12:3 (2001), 471–489

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed00}
\by В.~Е.~Федоров
\paper Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2000
\vol 12
\issue 3
\pages 173--200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1111}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1778194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0988.47027}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2001
\vol 12
\issue 3
\pages 471--489


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1111
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v12/i3/p173

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ge Zhaoqiang, Ge Xiaochi, “Controllability of Singular Distributed Parameter Systems in the Sense of Mild Solution”, J. Syst. Sci. Complex.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. А. Г. Баскаков, К. И. Чернышов, “Спектральный анализ линейных отношений и вырожденные полугруппы операторов”, Матем. сб., 193:11 (2002), 3–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Baskakov, K. I. Chernyshov, “Spectral analysis of linear relations and degenerate operator semigroups”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1573–1610  crossref  isi
    3. Е. В. Федоров, О. А. Рузакова, “Управляемость линейных уравнений соболевского типа с относительно $p$-радиальными операторами”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 7, 54–57  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. V. Fedorov, O. A. Ruzakova, “Controllability of Sobolev-type linear equations with relatively $p$-radial operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:7 (2002), 52–55
    4. Sviridyuk G.A., Zagrebina S.A., “Verigin's problem for linear equations of the Sobolev type with relatively p–sectorial operators”, Differential Equations, 38:12 (2002), 1745–1752  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Г. А. Свиридюк, В. Е. Фёдоров, “Полугруппы операторов с ядрами”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 42–70  mathnet
    6. Г. А. Свиридюк, В. О. Казак, “Фазовое пространство одной обобщенной модели Осколкова”, Сиб. матем. журн., 44:5 (2003), 1124–1131  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Sviridyuk, V. O. Kazak, “The phase space of one generalized model by Oskolkov”, Siberian Math. J., 44:5 (2003), 877–882  crossref  isi
    7. Г. А. Свиридюк, С. В. Брычев, “Численное решение систем уравнений леонтьевского типа”, Изв. вузов. Матем., 2003, № 8, 46–52  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. A. Sviridyuk, S. V. Brychev, “Numerical solution of systems of equations of Leontief type”, Russian Math. (Iz. VUZ), 47:8 (2003), 44–50
    8. И. В. Бурлачко, Г. А. Свиридюк, “Алгоритм решения задачи Коши для вырожденных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:11 (2003), 1677–1683  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Burlachko, G. A. Sviridyuk, “An algorithm for solving the Cauchy problem for degenerate linear systems of ordinary differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 43:11 (2003), 1613–1619
    9. М. А. Сагадеева, “Экспоненциальные дихотомии решений одного класса уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2003, № 7, 136–145  mathnet
    10. В. Е. Федоров, “Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах”, Матем. сб., 195:8 (2004), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, “Holomorphic solution semigroups for Sobolev-type equations in locally convex spaces”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1205–1234  crossref  isi
    11. А. Г. Баскаков, “Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 9, МАИ, М., 2004, 3–151  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Baskakov, “Representation theory for Banach algebras, Abelian groups, and semigroups in the spectral analysis of linear operators”, Journal of Mathematical Sciences, 137:4 (2006), 4885–5036  crossref  elib
    12. А. В. Мезенцев, “Корректность вырожденных задач Коши с генераторами экспоненциально ограниченных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 2, 54–63  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Mezentsev, “Well-posedness of degenerate Cauchy problems with generators of exponentially bounded semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:2 (2004), 51–60
    13. Fedorov V.E., Plekhanova M.V., “Optimal control of Sobolev type linear equations”, Differential Equations, 40:11 (2004), 1627–1637  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Федоров В.Е., Плеханова М.В., “Слабые решения и проблема квадратического регулятора для вырожденного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве”, Вычислительные технологии, 9:2 (2004), 92–102  mathscinet  zmath
    15. В. Е. Федоров, “Обобщение теоремы Хилле–Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах”, Сиб. матем. журн., 46:2 (2005), 426–448  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, “A generalization of the Hille–Yosida Theorem to the case of degenerate semigroups in locally convex spaces”, Siberian Math. J., 46:2 (2005), 333–350  crossref  isi
    16. Рузакова О.А., Федоров В.Е., “Об $\varepsilon$-управляемости линейных уравнений, не разрешенных относительно производной, в банаховых пространствах”, Вычислительные технологии, 10:5 (2005), 90–102  zmath  elib
    17. Федоров В.Е., Сагадеева М.А., “Существование экспоненциальных дихотомий некоторых классов вырожденных линейных уравнений”, Вычислительные технологии, 11:2 (2006), 82–92  zmath  elib
    18. Курбатова И.В., “Об обобщенной импульсной характеристике”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2007, № 1, 149–152
    19. В. Е. Фёдоров, О. А. Рузакова, “О разрешимости возмущённых уравнений соболевского типа”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 189–217  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, O. A. Ruzakova, “On solvability of perturbed Sobolev type equations”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 645–664  crossref  isi
    20. Федоров В.Е., “О некоторых соотношениях в теории вырожденных полугрупп операторов”, Вестн. Южно-Уральского гос. ун-та. Сер.: Математическое моделирование и программирование, 2008, № 15, 89–99  zmath
    21. И. В. Курбатова, “Банахова алгебра, связанная с линейным операторным пучком”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 394–401  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Kurbatova, “Banach Algebras Associated with Linear Operator Pencils”, Math. Notes, 86:3 (2009), 361–367  crossref  isi  elib
    22. В. Е. Фёдоров, “Свойства псевдорезольвент и условия существования вырожденных полугрупп операторов”, Вестник ЧелГУ, 2009, № 11, 12–19  mathnet
    23. М. В. Плеханова, А. Ф. Исламова, “Исследование линеаризованной системы уравнений Буссинеска методами теории вырожденных полугрупп”, Вестник ЧелГУ, 2009, № 11, 62–69  mathnet
    24. А. В. Уразаева, “Отображение точечного спектра и единственность решения обратной задачи для уравнения соболевского типа”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 5, 55–64  mathnet  mathscinet; A. V. Urazaeva, “A mapping for a point spectrum and the uniqueness of a solution to the inverse problem for a Sobolev-type equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:5 (2010), 47–55  crossref
    25. М. В. Плеханова, А. Ф. Исламова, “Задача со смешанным управлением для одного класса линейных уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2010, № 12, 49–58  mathnet
    26. В. Е. Фёдоров, П. Н. Давыдов, “Глобальная разрешимость некоторых полулинейных уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2010, № 12, 80–87  mathnet
    27. М. В. Плеханова, В. Е. Федоров, “О существовании и единственности решений задач оптимального управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 177–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Plekhanova, V. E. Fedorov, “On the existence and uniqueness of solutions of optimal control problems of linear distributed systems which are not solved with respect to the time derivative”, Izv. Math., 75:2 (2011), 395–412  crossref  isi  elib
    28. В. Е. Федоров, М. В. Плеханова, “Задача стартового управления для класса полулинейных распределенных систем соболевского типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 259–267  mathnet  elib; V. E. Fedorov, M. V. Plekhanova, “The problem of start control for a class of semilinear distributed systems of Sobolev type”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 275, suppl. 1 (2011), S40–S48  crossref  isi
    29. А. Ф. Исламова, “Минимизация функционалов со слабой нормой на решениях вырожденного линейного уравнения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 8, 36–45  mathnet
    30. С. А. Загребина, “Начально-конечная задача для линейной системы Навье–Стокса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 7, 35–39  mathnet
    31. В. Е. Федоров, Е. А. Омельченко, “Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 418–429  mathnet  mathscinet; V. E. Fedorov, E. A. Omel'chenko, “Inhomogeneous degenerate Sobolev type equations with delay”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 335–344  crossref  isi
    32. В. Е. Федоров, Б. Шкляр, “Полная нуль-управляемость вырожденных эволюционных уравнений скалярным управлением”, Матем. сб., 203:12 (2012), 137–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Fedorov, B. Shklyar, “Exact null controllability of degenerate evolution equations with scalar control”, Sb. Math., 203:12 (2012), 1817–1836  crossref  isi
    33. Иванова Н.Д., Федоров В.Е., Комарова К.М., “Нелинейная обратная задача для системы осколкова, линеаризованной в окрестности стационарного решения”, Вестник челябинского государственного университета, 2012, № 26, 49–70  mathscinet  elib
    34. М. В. Плеханова, Е. С. Зорина, “Оптимальное управление полулинейными системами соболевского типа в задачах без учета затрат на управление”, Вестник ЧелГУ, 2012, № 15, 80–89  mathnet
    35. Н. Д. Иванова, В. Е. Фёдоров, К. М. Комарова, “Нелинейная обратная задача для системы Осколкова, линеаризованной в окрестности стационарного решения”, Вестник ЧелГУ, 2012, № 15, 49–70  mathnet
    36. Федоров В.Е., Давыдов П.Н., “О нелокальных решениях полулинейных уравнений соболевского типа”, Дифференциальные уравнения, 49:3 (2013), 338–338  zmath  elib; Fedorov V.E., Davydov P.N., “On Nonlocal Solutions of Semilinear Equations of the Sobolev Type”, Differ. Equ., 49:3 (2013), 326–335  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    37. С. А. Загребина, “Начально-конечные задачи для неклассических моделей математической физики”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:2 (2013), 5–24  mathnet
    38. N. D. Ivanova, “Inverse problem for a linearized quasi-stationary phase field model with degeneracy”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:2 (2013), 128–132  mathnet
    39. М. В. Плеханова, “Стартовое управление вырожденными линейными распределенными системами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:4 (2013), 53–68  mathnet  zmath  elib
    40. Омельченко Е.А., “Линеаризованная интегро-дифференциальная модель жидкости кельвина - фойгта”, Вестник челябинского государственного университета, 2013, 114–118  elib
    41. Зубова С.П., “О разрешимости задачи коши для дескрипторного псевдорегулярного уравнения в банаховом пространстве”, Вестник воронежского государственного университета. серия: физика. математика, 2013, № 2, 192–198  elib
    42. Е. А. Омельченко, “Линеаризованная интегро-дифференциальная модель жидкости Кельвина – Фойгта”, Вестник ЧелГУ, 2013, № 16, 114–118  mathnet
    43. В. Е. Федоров, Е. А. Омельченко, “Линейные уравнения соболевского типа с интегральным оператором запаздывания”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 1, 71–81  mathnet; V. E. Fedorov, E. A. Omel'chenko, “Linear equations of the Sobolev type with integral delay operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:1 (2014), 60–69  crossref
    44. М. В. Плеханова, В. Е. Федоров, “Об управляемости вырожденных распределенных систем”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 78–98  mathnet  elib; M. V. Plekhanova, V. E. Fedorov, “On control of degenerate distributed systems”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 77–96  crossref
    45. В. Е. Фёдоров, Н. Д. Иванова, Ю. Ю. Фёдорова, “Нелокальная по времени задача для неоднородных эволюционных уравнений”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 882–897  mathnet  mathscinet; V. E. Fedorov, N. D. Ivanova, Yu. Yu. Fedorova, “On a time nonlocal problem for inhomogeneous evolution equations”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 721–733  crossref  isi
    46. В. Е. Федоров, Л. В. Борель, “Разрешимость нагруженных линейных эволюционных уравнений с вырожденным оператором при производной”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014), 190–206  mathnet  mathscinet  elib; V. E. Fedorov, L. V. Borel', “Solvability of weighted linear evolution equations with degenerate operator at the derivative”, St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 487–497  crossref  isi
    47. Н. Д. Иванова, В. Е. Федоров, “Нелокальная по времени краевая задача для линеаризованной системы уравнений фазового поля”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:3 (2015), 10–15  mathnet  elib
    48. В. Е. Федоров, О. А. Стахеева, “О локальном существовании решений уравнений с памятью, не разрешимых относительно производной по времени”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 414–426  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. E. Fedorov, O. A. Stakheeva, “On the Local Existence of Solutions of Equations with Memory not Solvable with Respect to the Time Derivative”, Math. Notes, 98:3 (2015), 472–483  crossref  isi
    49. В. Е. Федоров, Л. В. Борель, “Исследование вырожденных эволюционных уравнений с памятью методами теории полугрупп операторов”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 899–912  mathnet  crossref  elib; V. E. Fedorov, L. V. Borel, “Study of degenerate evolution equations with memory by operator semigroup methods”, Siberian Math. J., 57:4 (2016), 704–714  crossref  isi  elib
    50. Fedorov V.E., Ivanova N.D., “Identification problem for a degenerate evolution equation with overdetermination on the solution semigroup kernel”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 9:3 (2016), 687–696  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    51. Fedorov V.E., Ivanova N.D., “Inverse Problem For Oskolkov'S System of Equations”, Math. Meth. Appl. Sci., 40:17, SI (2017), 6123–6126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. М. В. Плеханова, Г. Д. Байбулатова, “Задачи оптимального управления для одного класса вырожденных эволюционных уравнений с запаздыванием”, Челяб. физ.-матем. журн., 3:3 (2018), 319–331  mathnet  crossref  elib
    53. Sagadeeva M.A., Zagrebina S.A., Manakova N.A., “Optimal Control of Solutions of a Multipoint Initial-Final Problem For Non-Autonomous Evolutionary Sobolev Type Equation”, Evol. Equ. Control Theory, 8:3 (2019), 473–488  crossref  isi
    54. Fedorov V.E., Ivanova N.D., “Inverse Problems For a Class of Linear Sobolev Type Equations With Overdetermination on the Kernel of Operator At the Derivative”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 28:1 (2020), 53–61  crossref  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:697
    Полный текст:216
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021