RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2000, том 12, выпуск 3, страницы 173–200 (Mi aa1111)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 52 статьях)

Статьи

Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов

В. Е. Федоров

Челябинский государственный университет, кафедра математического анализа, Челябинск, Россия

Аннотация: В работе при условии сильной $(L,p)$-радиальности оператора $M$ построена сильно непрерывная полугруппа линейного уравнения $L\dot u=Mu$, $\operatorname{dom}M\subset\operatorname{dom}L$, $\operatorname{ker}L\ne\{0\}$, двумя способами: при помощи аппроксимаций типа Иосиды и при помощи аппроксимаций типа Уиддера–Поста. Ядро построенной полугруппы состоит не только из собственных векторов оператора $L$, но и из $M$-присоединенных векторов высоты не больше $p$. Показано, что пространство распадается в прямую сумму фазового пространства уравнения и ядра его разрешающей полугруппы. Найдены необходимые и достаточные условия сильной $(L,p)$-радиальности в терминах вырожденных сильно непрерывных полугрупп, что составляет обобщение теоремы Хилле–Иосиды–Феллера–Филлипса–Миядеры. Развитая теория применяется для получения решения задачи Коши для неоднородного уравнения и множества начальных значений, на котором задача разрешима. Полученная абстрактная теорема прилагается к исследованию начально-краевой задачи для уравнения, описывающего эволюцию свободной поверхности фильтрующейся жидкости.

Ключевые слова: вырожденные полугруппы операторов, уравнения соболевского типа, теорема Хилле–Иосиды.

Полный текст: PDF файл (1004 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2001, 12:3, 471–489

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.04.1998

Образец цитирования: В. Е. Федоров, “Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов”, Алгебра и анализ, 12:3 (2000), 173–200; St. Petersburg Math. J., 12:3 (2001), 471–489

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed00}
\by В.~Е.~Федоров
\paper Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2000
\vol 12
\issue 3
\pages 173--200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1111}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1778194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0988.47027}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2001
\vol 12
\issue 3
\pages 471--489


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1111
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v12/i3/p173

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Баскаков, К. И. Чернышов, “Спектральный анализ линейных отношений и вырожденные полугруппы операторов”, Матем. сб., 193:11 (2002), 3–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Baskakov, K. I. Chernyshov, “Spectral analysis of linear relations and degenerate operator semigroups”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1573–1610  crossref  isi
    2. Е. В. Федоров, О. А. Рузакова, “Управляемость линейных уравнений соболевского типа с относительно $p$-радиальными операторами”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 7, 54–57  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. V. Fedorov, O. A. Ruzakova, “Controllability of Sobolev-type linear equations with relatively $p$-radial operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:7 (2002), 52–55
    3. Sviridyuk G.A., Zagrebina S.A., “Verigin's problem for linear equations of the Sobolev type with relatively p–sectorial operators”, Differential Equations, 38:12 (2002), 1745–1752  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Г. А. Свиридюк, В. Е. Фёдоров, “Полугруппы операторов с ядрами”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 42–70  mathnet
    5. Г. А. Свиридюк, В. О. Казак, “Фазовое пространство одной обобщенной модели Осколкова”, Сиб. матем. журн., 44:5 (2003), 1124–1131  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Sviridyuk, V. O. Kazak, “The phase space of one generalized model by Oskolkov”, Siberian Math. J., 44:5 (2003), 877–882  crossref  isi
    6. Г. А. Свиридюк, С. В. Брычев, “Численное решение систем уравнений леонтьевского типа”, Изв. вузов. Матем., 2003, № 8, 46–52  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. A. Sviridyuk, S. V. Brychev, “Numerical solution of systems of equations of Leontief type”, Russian Math. (Iz. VUZ), 47:8 (2003), 44–50
    7. И. В. Бурлачко, Г. А. Свиридюк, “Алгоритм решения задачи Коши для вырожденных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:11 (2003), 1677–1683  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Burlachko, G. A. Sviridyuk, “An algorithm for solving the Cauchy problem for degenerate linear systems of ordinary differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 43:11 (2003), 1613–1619
    8. М. А. Сагадеева, “Экспоненциальные дихотомии решений одного класса уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2003, № 7, 136–145  mathnet
    9. В. Е. Федоров, “Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах”, Матем. сб., 195:8 (2004), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, “Holomorphic solution semigroups for Sobolev-type equations in locally convex spaces”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1205–1234  crossref  isi
    10. А. Г. Баскаков, “Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 9, МАИ, М., 2004, 3–151  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Baskakov, “Representation theory for Banach algebras, Abelian groups, and semigroups in the spectral analysis of linear operators”, Journal of Mathematical Sciences, 137:4 (2006), 4885–5036  crossref  elib
    11. А. В. Мезенцев, “Корректность вырожденных задач Коши с генераторами экспоненциально ограниченных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 2, 54–63  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Mezentsev, “Well-posedness of degenerate Cauchy problems with generators of exponentially bounded semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:2 (2004), 51–60
    12. Fedorov V.E., Plekhanova M.V., “Optimal control of Sobolev type linear equations”, Differential Equations, 40:11 (2004), 1627–1637  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Федоров В.Е., Плеханова М.В., “Слабые решения и проблема квадратического регулятора для вырожденного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве”, Вычислительные технологии, 9:2 (2004), 92–102  mathscinet  zmath
    14. В. Е. Федоров, “Обобщение теоремы Хилле–Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах”, Сиб. матем. журн., 46:2 (2005), 426–448  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, “A generalization of the Hille–Yosida Theorem to the case of degenerate semigroups in locally convex spaces”, Siberian Math. J., 46:2 (2005), 333–350  crossref  isi
    15. Рузакова О.А., Федоров В.Е., “Об $\varepsilon$-управляемости линейных уравнений, не разрешенных относительно производной, в банаховых пространствах”, Вычислительные технологии, 10:5 (2005), 90–102  zmath  elib
    16. Федоров В.Е., Сагадеева М.А., “Существование экспоненциальных дихотомий некоторых классов вырожденных линейных уравнений”, Вычислительные технологии, 11:2 (2006), 82–92  zmath  elib
    17. Курбатова И.В., “Об обобщенной импульсной характеристике”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2007, № 1, 149–152
    18. В. Е. Фёдоров, О. А. Рузакова, “О разрешимости возмущённых уравнений соболевского типа”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 189–217  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, O. A. Ruzakova, “On solvability of perturbed Sobolev type equations”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 645–664  crossref  isi
    19. Федоров В.Е., “О некоторых соотношениях в теории вырожденных полугрупп операторов”, Вестн. Южно-Уральского гос. ун-та. Сер.: Математическое моделирование и программирование, 2008, № 15, 89–99  zmath
    20. И. В. Курбатова, “Банахова алгебра, связанная с линейным операторным пучком”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 394–401  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Kurbatova, “Banach Algebras Associated with Linear Operator Pencils”, Math. Notes, 86:3 (2009), 361–367  crossref  isi  elib
    21. В. Е. Фёдоров, “Свойства псевдорезольвент и условия существования вырожденных полугрупп операторов”, Вестник ЧелГУ, 2009, № 11, 12–19  mathnet
    22. М. В. Плеханова, А. Ф. Исламова, “Исследование линеаризованной системы уравнений Буссинеска методами теории вырожденных полугрупп”, Вестник ЧелГУ, 2009, № 11, 62–69  mathnet
    23. А. В. Уразаева, “Отображение точечного спектра и единственность решения обратной задачи для уравнения соболевского типа”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 5, 55–64  mathnet  mathscinet; A. V. Urazaeva, “A mapping for a point spectrum and the uniqueness of a solution to the inverse problem for a Sobolev-type equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:5 (2010), 47–55  crossref
    24. М. В. Плеханова, А. Ф. Исламова, “Задача со смешанным управлением для одного класса линейных уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2010, № 12, 49–58  mathnet
    25. В. Е. Фёдоров, П. Н. Давыдов, “Глобальная разрешимость некоторых полулинейных уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2010, № 12, 80–87  mathnet
    26. М. В. Плеханова, В. Е. Федоров, “О существовании и единственности решений задач оптимального управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 177–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Plekhanova, V. E. Fedorov, “On the existence and uniqueness of solutions of optimal control problems of linear distributed systems which are not solved with respect to the time derivative”, Izv. Math., 75:2 (2011), 395–412  crossref  isi  elib
    27. В. Е. Федоров, М. В. Плеханова, “Задача стартового управления для класса полулинейных распределенных систем соболевского типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 259–267  mathnet  elib; V. E. Fedorov, M. V. Plekhanova, “The problem of start control for a class of semilinear distributed systems of Sobolev type”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 275, suppl. 1 (2011), S40–S48  crossref  isi
    28. А. Ф. Исламова, “Минимизация функционалов со слабой нормой на решениях вырожденного линейного уравнения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 8, 36–45  mathnet
    29. С. А. Загребина, “Начально-конечная задача для линейной системы Навье–Стокса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 7, 35–39  mathnet
    30. В. Е. Федоров, Е. А. Омельченко, “Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 418–429  mathnet  mathscinet; V. E. Fedorov, E. A. Omel'chenko, “Inhomogeneous degenerate Sobolev type equations with delay”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 335–344  crossref  isi
    31. В. Е. Федоров, Б. Шкляр, “Полная нуль-управляемость вырожденных эволюционных уравнений скалярным управлением”, Матем. сб., 203:12 (2012), 137–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Fedorov, B. Shklyar, “Exact null controllability of degenerate evolution equations with scalar control”, Sb. Math., 203:12 (2012), 1817–1836  crossref  isi
    32. Иванова Н.Д., Федоров В.Е., Комарова К.М., “Нелинейная обратная задача для системы осколкова, линеаризованной в окрестности стационарного решения”, Вестник челябинского государственного университета, 2012, № 26, 49–70  mathscinet  elib
    33. М. В. Плеханова, Е. С. Зорина, “Оптимальное управление полулинейными системами соболевского типа в задачах без учета затрат на управление”, Вестник ЧелГУ, 2012, № 15, 80–89  mathnet
    34. Н. Д. Иванова, В. Е. Фёдоров, К. М. Комарова, “Нелинейная обратная задача для системы Осколкова, линеаризованной в окрестности стационарного решения”, Вестник ЧелГУ, 2012, № 15, 49–70  mathnet
    35. Федоров В.Е., Давыдов П.Н., “О нелокальных решениях полулинейных уравнений соболевского типа”, Дифференциальные уравнения, 49:3 (2013), 338–338  zmath  elib; Fedorov V.E., Davydov P.N., “On Nonlocal Solutions of Semilinear Equations of the Sobolev Type”, Differ. Equ., 49:3 (2013), 326–335  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. С. А. Загребина, “Начально-конечные задачи для неклассических моделей математической физики”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:2 (2013), 5–24  mathnet
    37. N. D. Ivanova, “Inverse problem for a linearized quasi-stationary phase field model with degeneracy”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:2 (2013), 128–132  mathnet
    38. М. В. Плеханова, “Стартовое управление вырожденными линейными распределенными системами”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:4 (2013), 53–68  mathnet  zmath  elib
    39. Омельченко Е.А., “Линеаризованная интегро-дифференциальная модель жидкости кельвина - фойгта”, Вестник челябинского государственного университета, 2013, 114–118  elib
    40. Зубова С.П., “О разрешимости задачи коши для дескрипторного псевдорегулярного уравнения в банаховом пространстве”, Вестник воронежского государственного университета. серия: физика. математика, 2013, № 2, 192–198  elib
    41. Е. А. Омельченко, “Линеаризованная интегро-дифференциальная модель жидкости Кельвина – Фойгта”, Вестник ЧелГУ, 2013, № 16, 114–118  mathnet
    42. В. Е. Федоров, Е. А. Омельченко, “Линейные уравнения соболевского типа с интегральным оператором запаздывания”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 1, 71–81  mathnet; V. E. Fedorov, E. A. Omel'chenko, “Linear equations of the Sobolev type with integral delay operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:1 (2014), 60–69  crossref
    43. М. В. Плеханова, В. Е. Федоров, “Об управляемости вырожденных распределенных систем”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 78–98  mathnet  elib; M. V. Plekhanova, V. E. Fedorov, “On control of degenerate distributed systems”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 77–96  crossref
    44. В. Е. Фёдоров, Н. Д. Иванова, Ю. Ю. Фёдорова, “Нелокальная по времени задача для неоднородных эволюционных уравнений”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 882–897  mathnet  mathscinet; V. E. Fedorov, N. D. Ivanova, Yu. Yu. Fedorova, “On a time nonlocal problem for inhomogeneous evolution equations”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 721–733  crossref  isi
    45. В. Е. Федоров, Л. В. Борель, “Разрешимость нагруженных линейных эволюционных уравнений с вырожденным оператором при производной”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014), 190–206  mathnet  mathscinet  elib; V. E. Fedorov, L. V. Borel', “Solvability of weighted linear evolution equations with degenerate operator at the derivative”, St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 487–497  crossref  isi
    46. Н. Д. Иванова, В. Е. Федоров, “Нелокальная по времени краевая задача для линеаризованной системы уравнений фазового поля”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:3 (2015), 10–15  mathnet  elib
    47. В. Е. Федоров, О. А. Стахеева, “О локальном существовании решений уравнений с памятью, не разрешимых относительно производной по времени”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 414–426  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. E. Fedorov, O. A. Stakheeva, “On the Local Existence of Solutions of Equations with Memory not Solvable with Respect to the Time Derivative”, Math. Notes, 98:3 (2015), 472–483  crossref  isi
    48. В. Е. Федоров, Л. В. Борель, “Исследование вырожденных эволюционных уравнений с памятью методами теории полугрупп операторов”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 899–912  mathnet  crossref  elib; V. E. Fedorov, L. V. Borel, “Study of degenerate evolution equations with memory by operator semigroup methods”, Siberian Math. J., 57:4 (2016), 704–714  crossref  isi  elib
    49. Fedorov V.E., Ivanova N.D., “Identification problem for a degenerate evolution equation with overdetermination on the solution semigroup kernel”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 9:3 (2016), 687–696  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    50. Fedorov V.E., Ivanova N.D., “Inverse Problem For Oskolkov'S System of Equations”, Math. Meth. Appl. Sci., 40:17, SI (2017), 6123–6126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    51. М. В. Плеханова, Г. Д. Байбулатова, “Задачи оптимального управления для одного класса вырожденных эволюционных уравнений с запаздыванием”, Челяб. физ.-матем. журн., 3:3 (2018), 319–331  mathnet  crossref  elib
    52. Sagadeeva M.A., Zagrebina S.A., Manakova N.A., “Optimal Control of Solutions of a Multipoint Initial-Final Problem For Non-Autonomous Evolutionary Sobolev Type Equation”, Evol. Equ. Control Theory, 8:3 (2019), 473–488  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:649
    Полный текст:194
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020