RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2000, том 12, выпуск 4, страницы 36–78 (Mi aa1115)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Дискретный спектр двумерного периодического эллиптического оператора второго порядка, возмущенного убывающим потенциалом. I. Полубесконечная лакуна

М. Ш. Бирманa, А. Лаптевb, Т. А. Суслинаa

a С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург
b Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden

Аннотация: Рассматривается положительный ${\mathbb Z}^2$-периодический дифференциальный оператор $A$ второго порядка, возмущенный убывающим потенциалом $V$. Изучается поведение числа $\mathfrak N(\alpha)$ отрицательных собственных значений оператора $A$ – $\alpha V$, $\alpha>0$, при больших значениях $\alpha$. Исследуется возможность конкуренции между вейлевским (квазиклассическим) вкладом в $\mathfrak N(\alpha)$ и вкладом от порогового эффекта. Последний определяется вспомогательной задачей на полуоси.

Ключевые слова: периодический оператор, возмущение, дискретный спектр, пороговый эффект.

Полный текст: PDF файл (1749 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2001, 12:4, 535–567

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.03.2000

Образец цитирования: М. Ш. Бирман, А. Лаптев, Т. А. Суслина, “Дискретный спектр двумерного периодического эллиптического оператора второго порядка, возмущенного убывающим потенциалом. I. Полубесконечная лакуна”, Алгебра и анализ, 12:4 (2000), 36–78; St. Petersburg Math. J., 12:4 (2001), 535–567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BirLapSus00}
\by М.~Ш.~Бирман, А.~Лаптев, Т.~А.~Суслина
\paper Дискретный спектр двумерного периодического эллиптического оператора второго
порядка, возмущенного убывающим потенциалом.~I. Полубесконечная лакуна
\jour Алгебра и анализ
\yr 2000
\vol 12
\issue 4
\pages 36--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1115}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1793617}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1070.47041}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2001
\vol 12
\issue 4
\pages 535--567


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1115
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v12/i4/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Birman M.S., Solomyak M., “On the negative discrete spectrum of a periodic elliptic operator in a waveguide-type domain, perturbed by a decaying potential”, J. Anal. Math., 83 (2001), 337–391  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Birman M., Suslina T., “Threshold effects near the lower edge of the spectrum for periodic differential operators of mathematical physics”, Systems, Approximation, Singular Integral Operators, and Related Topics, Operator Theory : Advances and Applications, 129, 2001, 71–107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Т. А. Суслина, “Дискретный спектр двумерного периодического эллиптического оператора второго порядка, возмущенного убывающим потенциалом. II. Внутренние лакуны”, Алгебра и анализ, 15:2 (2003), 128–189  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “Descrete spectrum of the two-dimensional periodic second order elliptic operator perturbed by a decaying potential. II. Internal gaps”, St. Petersburg Math. J., 15:2 (2004), 249–287  crossref
    4. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 1–108  mathnet  mathscinet  zmath; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Periodic differential operators of second order. Threshold properties and averagings”, St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 639–714  crossref
    5. Bentosela F., Duclos P., Exner P., “Absolute continuity in periodic thin tubes and strongly coupled leaky wires”, Lett. Math. Phys., 65:1 (2003), 75–82  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. В. С. Буслаев, М. З. Соломяк, Д. Р. Яфаев, “Михаил Шлемович Бирман (к 75-летию со дня рождения)”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 5–14  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Buslaev, M. Z. Solomyak, D. R. Yafaev, “Mikhail Shlemovich Birman (on the Occasion of his 75th Birthday)”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 1–8  crossref
    7. Exner P., Kondej S., “Strong-coupling asymptotic expansion for Schrödinger operators with a singular interaction supported by a curve in $\mathbb R^3$”, Rev. Math. Phys., 16:5 (2004), 559–582  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. Miao Dong, “Eigenvalue branches of the perturbed Maxwell operator $M+\lambda D$ in a gap of $\sigma(M)$”, J. Math. Phys., 49:11 (2008), 113508, 33 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Miao Dong, “The discrete spectrum of the periodic Maxwell operator perturbed by a decreasing potential”, J. Math. Phys., 49:6 (2008), 063511, 24 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. Frank R.L., Simon B., Weidl T., “Eigenvalue bounds for perturbations of Schrödinger operators and Jacobi matrices with regular ground states”, Comm. Math. Phys., 282:1 (2008), 199–208  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. М. З. Соломяк, Т. А. Суслина, Д. Р. Яфаев, “О математическом творчестве М. Ш. Бирмана”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 5–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Z. Solomyak, T. A. Suslina, D. R. Yafaev, “On the mathematical works of M. Sh. Birman”, St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 1–38  crossref  isi
    12. Frank R.L., Simon B., “Critical Lieb-Thirring Bounds in Gaps and the Generalized Nevai Conjecture for Finite Gap Jacobi Matrices”, Duke Math J, 157:3 (2011), 461–493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:336
    Полный текст:130
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020