RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2009, том 21, выпуск 4, страницы 1–94 (Mi aa1145)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Обзоры

Общее решение уравнения Янга–Бакстера с группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$

С. Э. Деркачёвa, А. Н. Манашовbc

a С-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, г. Санкт-Петербург, Россия
b Institute for Theoretical Physics, University of Regensburg, Regensburg, Germany
c С-Петербургский государственный университет, физический факультет, г. Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе рассматривается проблема построения $\mathrm R$-матрицы в случае интегрируемой спиновой цепочки с группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$. Мы приводим достаточно полное исследование общих $\mathrm R$-матриц, действующих в тензорном произведении двух представлений непрерывной серии группы $\mathrm{SL}(n,\mathbb C)$. На основе этого строятся $\mathrm R$-матрицы, действующие в тензорном произведении модулей Верма – бесконечномерных представлений алгебры Ли $\mathrm{sl}(n)$ и $\mathrm R$-матрицы, действующие в тензорном произведении конечномерных представлений алгебры Ли $\mathrm{sl}(n)$.

Полный текст: PDF файл (899 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2010, 21:4, 513–577

Реферативные базы данных:

MSC: 81R12
Поступила в редакцию: 19.11.2008

Образец цитирования: С. Э. Деркачёв, А. Н. Манашов, “Общее решение уравнения Янга–Бакстера с группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$”, Алгебра и анализ, 21:4 (2009), 1–94; St. Petersburg Math. J., 21:4 (2010), 513–577

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerMan09}
\by С.~Э.~Деркачёв, А.~Н.~Манашов
\paper Общее решение уравнения Янга--Бакстера с~группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2009
\vol 21
\issue 4
\pages 1--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1145}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2584208}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1194.81123}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2010
\vol 21
\issue 4
\pages 513--577
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2010-01106-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279048700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-83055177101}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1145
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v21/i4/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Э. Деркачёв, “Факторизация $R$-матрицы, $Q$-оператор и разделение переменных в случае $XXX$-спиновой цепочки с группой симметрии $SL(2,\mathbb{C})$”, ТМФ, 169:2 (2011), 204–217  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; S. È. Derkachev, “The $R$-matrix factorization, $Q$-operator, and variable separation in the case of the $XXX$ spin chain with the $SL(2,\mathbb{C})$ symmetry group”, Theoret. and Math. Phys., 169:2 (2011), 1539–1550  crossref  isi
    2. С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6(414) (2013), 59–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. È. Derkachev, V. P. Spiridonov, “Yang–Baxter equation, parameter permutations, and the elliptic beta integral”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1027–1072  crossref  isi  elib
    3. Frassek R., Lukowski T., Meneghelli C., Staudacher M., “Baxter Operators and Hamiltonians for “Nearly All” Integrable Closed Gl(N) Spin Chains”, Nucl. Phys. B, 874:2 (2013), 620–646  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Gade R.M., “Tensor Products of U-Q `((Sl)Over-Cap(2))-Modules and the Big Q(2)-Jacobi Function Transform”, J. Math. Phys., 54:1 (2013), 013520  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Chicherin D., Derkachov S., Isaev A.P., “Conformal Algebra: R-Matrix and Star-Triangle Relation”, J. High Energy Phys., 2013, no. 4, 020  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Derkachov S.E., Manashov A.N., “Iterative Construction of Eigenfunctions of the Monodromy Matrix For $\mathrm{SL}(2, \mathbb C)$ Magnet”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:30 (2014), 305204  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    7. Chicherin D., Derkachov S., “The R-Operator For a Modular Double”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:11 (2014), 115203  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. С. Э. Деркачёв, В. П. Спиридонов, “Конечномерные представления эллиптического модулярного дубля”, ТМФ, 183:2 (2015), 177–201  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. È. Derkachev, V. P. Spiridonov, “Finite-dimensional representations of the elliptic modular double”, Theoret. and Math. Phys., 183:2 (2015), 597–618  crossref  isi
    9. С. Э. Деркачев, Д. И. Чичерин, “Матричная факторизация решений уравнения Янга–Бакстера”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433, ПОМИ, СПб., 2015, 156–185  mathnet  mathscinet; S. E. Derkachov, D. I. Chicherin, “Matrix factorization for solutions of the Yang–Baxter equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 213:5 (2016), 723–742  crossref
    10. Gahramanov I., Spiridonov V.P., “the Star-Triangle Relation and 3D Superconformal Indices”, J. High Energy Phys., 2015, no. 8, 040  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    11. Dmitry Chicherin, Sergey E. Derkachov, Vyacheslav P. Spiridonov, “From Principal Series to Finite-Dimensional Solutions of the Yang–Baxter Equation”, SIGMA, 12 (2016), 028, 34 pp.  mathnet  crossref
    12. П. А. Валиневич, С. Э. Деркачёв, П. П. Кулиш, Е. М. Уваров, “Построение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной спиновой цепочки”, ТМФ, 189:2 (2016), 149–175  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. A. Valinevich, S. È. Derkachev, P. P. Kulish, E. M. Uvarov, “Construction of eigenfunctions for a system of quantum minors of the monodromy matrix for an $SL(n,\mathbb C)$-invariant spin chain”, Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1529–1553  crossref  isi
    13. Bosnjak G., Mangazeev V.V., “Construction of R -matrices for symmetric tensor representations related to ${U}_{q}(\hat{{{sl}}_{n}})$”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:49 (2016), 495204  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. П. А. Валиневич, С. Э. Деркачев, А. П. Исаев, “SOS-представление для $SL(2,\mathbb C)$-инвариантного $R$-оператора и диаграммы Фейнмана”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 82–104  mathnet
    15. Chicherin D., Kazakov V., Loebbert F., Mueller D., Zhong D.-l., “Yangian Symmetry For Bi-Scalar Loop Amplitudes”, J. High Energy Phys., 2018, no. 5, 003  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. Chicherin D., Spiridonov V.P., “The Hyperbolic Modular Double and the Yang-Baxter Equation”, Representation Theory, Special Functions and Painleve Equations - Rims 2015, Advanced Studies in Pure Mathematics, 76, eds. Konno H., Sakai H., Shiraishi J., Suzuki T., Yamada Y., Math Soc Japan, 2018, 95–123  mathscinet  isi
    17. S. E. Derkachov, P. A. Valinevich, “Separation of variables for the quantum $SL(3,\mathbb{C})$ spin magnet: eigenfunctions of Sklyanin $B$-operator”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 110–146  mathnet
    18. Gahramanov I., Jafarzade Sh., “Integrable Lattice Spin Models From Supersymmetric Dualities”, Phys. Part. Nuclei Lett., 15:6 (2018), 650–667  crossref  isi  scopus
    19. С. Э. Деркачёв, В. П. Спиридонов, “О $6j$-символах для группы $SL(2,\mathbb{C})$”, ТМФ, 198:1 (2019), 32–53  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. È. Derkachev, V. P. Spiridonov, “The $6j$-symbols for the $SL(2,\mathbb C)$ group”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 29–47  crossref  isi
    20. П. А. Валиневич, “Построение базиса Гельфанда–Цетлина для представлений основной унитарной серии алгебры $sl_n(\mathbb{C})$”, ТМФ, 198:1 (2019), 162–174  mathnet  crossref  adsnasa  elib; P. A. Valinevich, “Construction of the Gelfand–Tsetlin basis for unitary principal series representations of the algebra $sl_n(\mathbb C)$”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 145–155  crossref  isi
    21. Kazakov V., Olivucci E., Preti M., “Generalized Fishnets and Exact Four-Point Correlators in Chiral Cft4”, J. High Energy Phys., 2019, no. 6, 078  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:427
    Полный текст:128
    Литература:38
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019