RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2009, том 21, выпуск 5, страницы 70–86 (Mi aa1153)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Статьи

Трансвекции в подгруппах полной линейной группы, содержащих нерасщепимый максимальный тор

В. А. Койбаевab

a Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, г. Владикавказ, Россия
b Южный математический институт ВНЦ РАН, г. Владикавказ, Россия

Аннотация: В работе исследуются промежуточные подгруппы полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,k)$ степени $n$ над произвольным полем $k$, содержащие нерасщепимый максимальный тор, связанный с расширением степени $n$ основного поля $k$ (минизотропный тор). Доказывается, что если надгруппа нерасщепимого максимального тора содержит одномерное преобразование, то она содержит нетривиальную элементарную трансвекцию в какой-то позиции в каждой строке и каждом столбце. Этот результат дает возможность построения сетевых групп для подгрупп рассматриваемого класса, а потому и для их дальнейшего исследования. Важность такого шага мотивируется сложностью строения решетки промежуточных подгрупп. Если в случае конечного поля структура надгрупп нерасщепимого максимального тора определяется промежуточными (между основным полем и его расширением) подполями (Г. Зейтц, У. Кантор, Р. Дай), то для бесконечного поля уже в группе $\mathrm{GL}(2,k)$ она имеет гораздо более сложное строение и существенно зависит от арифметики основного поля $k$ (З. И. Боревич, В. П. Платонов, Чан Нгок Хой, автор и др.).

Ключевые слова: надгруппы, промежуточные подгруппы, нерасщепимый максимальный тор, трансвекция.

Полный текст: PDF файл (264 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2010, 21:5, 731–742

Реферативные базы данных:

MSC: 20G15
Поступила в редакцию: 19.12.2008

Образец цитирования: В. А. Койбаев, “Трансвекции в подгруппах полной линейной группы, содержащих нерасщепимый максимальный тор”, Алгебра и анализ, 21:5 (2009), 70–86; St. Petersburg Math. J., 21:5 (2010), 731–742

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koi09}
\by В.~А.~Койбаев
\paper Трансвекции в~подгруппах полной линейной группы, содержащих нерасщепимый максимальный тор
\jour Алгебра и анализ
\yr 2009
\vol 21
\issue 5
\pages 70--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1153}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2604563}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.20047}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2010
\vol 21
\issue 5
\pages 731--742
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2010-01114-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000282186800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871401563}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1153
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v21/i5/p70

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Койбаев, А. В. Шилов, “Трансвекции в надгруппах нерасщепимого тора”, Владикавк. матем. журн., 11:4 (2009), 22–31  mathnet
    2. В. А. Койбаев, А. В. Шилов, “О подгруппах полной линейной группы, содержащих нерасщепимый максимальный тор”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 130–139  mathnet; V. A. Koibaev, A. V. Shilov, “On subgroups of the general linear group containing a non-split maximal torus”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 380–385  crossref
    3. Н. А. Джусоева, “Об извлечении трансвекций в надгруппах нерасщепимого максимального тора”, Владикавк. матем. журн., 15:1 (2013), 14–17  mathnet
    4. Н. А. Джусоева, В. А. Койбаев, “Нормализатор элементарной сетевой группы, ассоциированной с нерасщепимым тором, в полной линейной группе над полем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 105–112  mathnet  mathscinet; N. A. Dzhusoeva, V. A. Koibaev, “Normalizer of an elementary net group associated with a non-split torus in the general linear group over a field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 549–554  crossref
    5. Н. А. Джусоева, В. А. Койбаев, “Модули трансвекций в надгруппах нерасщепимого максимального тора”, Владикавк. матем. журн., 16:3 (2014), 3–8  mathnet
    6. Н. А. Джусоева, “Сеть и элементарная сетевая группа, ассоциированные с нерасщепимым максимальным тором”, Владикавк. матем. журн., 17:2 (2015), 12–15  mathnet
    7. Р. Ю. Дряева, В. А. Койбаев, “Элементарные трансвекции в надгруппах нерасщепимого максимального тора”, Владикавк. матем. журн., 17:4 (2015), 11–17  mathnet
    8. Н. А. Джусоева, Р. Ю. Дряева, “Циклические элементарные сети”, Владикавк. матем. журн., 19:1 (2017), 26–29  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:334
    Полный текст:70
    Литература:32
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020