RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2007, том 19, выпуск 3, страницы 76–105 (Mi aa120)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

$J_{p,m}$-внутренние дилатации матриц-функций класса Каратеодори, имеющих псевдопродолжение

Д. З. Аров, Н. А. Роженко

Институт физики и математики, Южно-Украинский педагогический университет, Одесса, Украина

Аннотация: В представленной работе рассматривается класс $\ell^{p\times p}$ голоморфных в единичном круге $D=\{{z\in\mathbb{C}:|z|<1}\}$ матриц-функций $c(z)$ порядка $p$ с $\operatorname{Re}c(z)\ge 0$ в $D$, а также его подкласс $\ell^{p\times p}\Pi$ матриц-функций $c(z)\in\ell^{p\times p}$ имеющих мероморфное псевдопродолжение $c_-(z)$ во внешность единичного круга $D_e=ż\in\mathbb{C}:<|z|\le\infty\}$ с ограниченной характеристикой Неванлинны в $D_e$.
Для матриц-функций $c(z)$ класса $\ell^{p\times p}\Pi$ получено представление в виде блока некоторой $J_{p,m}$-внутренней в $D$ матрицы-функции $\theta(z)$ специальной структуры, названной $J_{p,m}$-внутренней дилатацией матрицы-функции $c(z)$, и дано описание всех таких представлений.
Также в данной работе выделяются и описываются специальные $J_{p,m}$-внутренние дилатации: минимальные, оптимальные, $*$-оптимальные, минимальные и оптимальные, минимальные и $*$-оптимальные, а также уделяется внимание $J_{p,m}$-внутренним дилатациям с дополнительными свойствами: вещественным, симметрическим, рациональным и с различными комбинациями этих свойств при соответствующих ограничениях на матрицу-функцию $c(z)$. Далее, все эти результаты переносятся на случай, когда вместо открытого единичного круга $D$ рассматривается открытая верхняя полуплоскость $\mathbb{C}_+$ и для целых матриц-функций $c(z)$ с $\operatorname{Re}c(z)\ge 0$ в $\mathbb{C}_+$ с ограниченной характеристикой Неванлинны в нижней полуплоскости $\mathbb{C}_-$ описываются $J_{p,m}$-внутренние дилатации в $\mathbb{C}_+$ являющиеся целыми матрицами-функциями.

Полный текст: PDF файл (296 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, 19:3, 375–395

Реферативные базы данных:

MSC: 20G35
Поступила в редакцию: 09.11.2006

Образец цитирования: Д. З. Аров, Н. А. Роженко, “$J_{p,m}$-внутренние дилатации матриц-функций класса Каратеодори, имеющих псевдопродолжение”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 76–105; St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 375–395

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AroRoz07}
\by Д.~З.~Аров, Н.~А.~Роженко
\paper $J_{p,m}$-внутренние дилатации матриц-функций класса Каратеодори, имеющих псевдопродолжение
\jour Алгебра и анализ
\yr 2007
\vol 19
\issue 3
\pages 76--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa120}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2340706}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1210.47038}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9540302}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2008
\vol 19
\issue 3
\pages 375--395
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-01002-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267653300002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa120
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v19/i3/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. З. Аров, Н. А. Роженко, “К теории пассивных систем сопротивления с потерями каналов рассеяния”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 355, ПОМИ, СПб., 2008, 37–71  mathnet  zmath; D. Z. Arov, N. A. Rozhenko, “To the theory of passive systems of resistance with losses of scattering channels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 156:5 (2009), 742–760  crossref
    2. Д. З. Аров, Н. А. Роженко, “О связи между представлениями по Дарлингтону матриц-функций класса Каратеодори и их $J_{p,r}$-внутренними SI-дилатациями”, Матем. заметки, 90:6 (2011), 821–832  mathnet  crossref  mathscinet; D. Z. Arov, N. A. Rozhenko, “On the Relation between the Darlington Realizations of Matrix Functions from the Carathéodory Class and Their $J_{p,r}$-Inner SI-Dilations”, Math. Notes, 90:6 (2011), 801–812  crossref  isi
    3. Didenko V.D., Rozhenko N.A., “A Class of Stationary Stochastic Processes”, Studia Math., 222:3 (2014), 191–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:345
    Полный текст:76
    Литература:28
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020