RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2010, том 22, выпуск 5, страницы 1–48 (Mi aa1203)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Статьи

Спектральные оценки для периодического оператора четвертого порядка

А. В. Баданинa, Е. Л. Коротяевb

a Архангельский государственный технический университет, Архангельск, Россия
b School of Mathematics, Cardiff University, Cardiff, UK

Аннотация: Рассмотрен оператор $H=\frac{d^4}{dt^4}+\frac d{dt}p\frac d{dt}+q$ с периодическими коэффициентами $p,q$ на вещественной прямой. Спектр $H$ абсолютно непрерывен и состоит из интервалов, отделенных лакунами. В работе доказано: 1) края лакун являются периодическими или антипериодическими собственными значениями или точками ветвления функции Ляпунова, и вычислена их асимптотика при высоких энергиях; 2) спектр $H$ при высоких энергиях имеет кратность два; 3) если $p$ принадлежит определенному классу, то при любых $q$ спектр $H$ имеет бесконечное число лакун, и все точки ветвления функции Ляпунова, за исключением конечного их числа, вещественны и отрицательны; 4) если $q=0$ и $p\to0$, то в начале спектра имеется малая спектральная зона кратности 4, и найдена ее асимптотика, остальной спектр имеет кратность 2.

Ключевые слова: периодический дифференциальный оператор, спектральные зоны, спектральные асимптотики.

Полный текст: PDF файл (568 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2011, 22:5, 703–736

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.03.2009

Образец цитирования: А. В. Баданин, Е. Л. Коротяев, “Спектральные оценки для периодического оператора четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 1–48; St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 703–736

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BadKor10}
\by А.~В.~Баданин, Е.~Л.~Коротяев
\paper Спектральные оценки для периодического оператора четвертого порядка
\jour Алгебра и анализ
\yr 2010
\vol 22
\issue 5
\pages 1--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1203}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2828825}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1230.34071}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2011
\vol 22
\issue 5
\pages 703--736
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01164-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295022600001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84858263427}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1203
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v22/i5/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Badanin A., Korotyaev E.L., “Even order periodic operators on the real line”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2012:5 (2012), 1143–1194  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Badanin A., Korotyaev E., “Spectral asymptotics for the third order operator with periodic coefficients”, J. Differential Equations, 253:11 (2012), 3113–3146  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. А. Баданин, Е. Коротяев, “Оператор третьего порядка с периодическими коэффициентами на вещественной оси”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 1–31  mathnet  mathscinet  zmath; A. Badanin, E. Korotyaev, “Third order operator with periodic coefficients on the real axis”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 713–734  crossref  isi  elib
    4. Badanin A., Korotyaev E., “Trace Formula for Fourth Order Operators on the Circle”, Dyn. Partial Differ. Equ., 10:4 (2013), 343–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Badanin A., Korotyaev E., “Sharp Eigenvalue Asymptotics For Fourth Order Operators on the Circle”, J. Math. Anal. Appl., 417:2 (2014), 804–818  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Д. М. Поляков, “Спектральный анализ несамосопряженного оператора четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 165–184  mathnet  mathscinet  elib; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth-order nonselfadjoint operator with nonsmooth coefficients”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 138–154  crossref  isi  elib
    7. Д. М. Поляков, “О спектральных свойствах дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 5, 75–79  mathnet; D. M. Polyakov, “On spectral properties of fourth order differential operator with periodic and semiperiodic boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:5 (2015), 64–68  crossref
    8. Д. М. Поляков, “Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 117–152  mathnet  mathscinet  elib; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth order differential operator with periodic and antiperiodic boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 789–811  crossref  isi
    9. Badanin A., Korotyaev E., “Trace Formulas For Fourth Order Operators on Unit Interval, II”, Dyn. Partial Differ. Equ., 12:3 (2015), 217–239  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Badanin A., Korotyaev E., “Inverse Problems and Sharp Eigenvalue Asymptotics For Euler-Bernoulli Operators”, Inverse Probl., 31:5 (2015), 055004  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Polyakov D.M., “Method of Similar Operators in Spectral Analysis of a Fourth-Order Nonself-Adjoint Operator”, Differ. Equ., 51:3 (2015), 421–425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Д. М. Поляков, “О спектральных характеристиках несамосопряженного оператора четвертого порядка с матричными коэффициентами”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 637–642  mathnet  crossref  elib
    13. С. И. Митрохин, “Асимптотика спектра периодической краевой задачи для дифференциального оператора с суммируемым потенциалом”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 136–149  mathnet  crossref  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:431
    Полный текст:118
    Литература:73
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020