RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2010, том 22, выпуск 5, страницы 69–103 (Mi aa1205)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Статьи

Усреднение периодических дифференциальных операторов высокого порядка

Н. А. Вениаминов

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В $L_2(\mathbb R^d)$ рассматриваются периодические дифференциальные операторы вида $A_\varepsilon=(\mathbf D^p)^*g(\mathbf x/\varepsilon)\mathbf D^p$, где $g(\mathbf x)$ – симметричный положительно-определенный тензор порядка $2p$, периодический относительно некоторой решетки в $\mathbb R^d$. Изучается поведение резольвенты оператора $A_\varepsilon$ при $\varepsilon\to0$. Показано, что резольвента $(A_\varepsilon+I)^{-1}$ сходится по операторной норме в $L_2(\mathbb R^d)$ к резольвенте эффективного оператора $A^0$ с постоянными коэффициентами. Для нормы разности резольвент получена оценка порядка $\varepsilon$.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, усреднение, пороговый эффект, операторы высокого порядка.

Полный текст: PDF файл (377 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2011, 22:5, 751–775

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 28.01.2010

Образец цитирования: Н. А. Вениаминов, “Усреднение периодических дифференциальных операторов высокого порядка”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 69–103; St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 751–775

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ven10}
\by Н.~А.~Вениаминов
\paper Усреднение периодических дифференциальных операторов высокого порядка
\jour Алгебра и анализ
\yr 2010
\vol 22
\issue 5
\pages 69--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1205}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2828827}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1228.35031}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2011
\vol 22
\issue 5
\pages 751--775
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01166-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295022600003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871426044}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1205
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v22/i5/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Кукушкин, Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 89–149  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Kukushkin, T. A. Suslina, “Homogenization of high order elliptic operators with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 65–108  crossref  isi
    2. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки усреднения для эллиптических уравнений четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 204–226  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates of operator type for fourth order elliptic equations”, St. Petersburg Math. J., 28:2 (2017), 273–289  crossref  isi
    3. Pastukhova S.E., “Estimates in homogenization of higher-order elliptic operators”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1449–1466  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192  mathnet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for higher-order elliptic equations with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362  crossref  isi
    5. Suslina T.A., “Homogenization of the Neumann Problem For Higher Order Elliptic Equations With Periodic Coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:260
    Полный текст:63
    Литература:26
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019