RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2010, том 22, выпуск 6, страницы 67–90 (Mi aa1214)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Статьи

Асимптотические решения двумерного модельного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и локализованными начальными данными

С. Ю. Доброхотовab, В. Е. Назайкинскийab, Б. Тироцциc

a Московский физико-технический институт, Москва, Россия
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
c Университет "La Sapienza", Рим, Италия

Аннотация: На полуплоскости $\{x_1\geq0,x_2\}$ для двумерного волнового уравнения со скоростью $c=\sqrt x_1$ рассматривается задача Коши c начальными данными, локализованными в окрестности точки $(1,0)$. Такая задача является модельной в теории наката на берег длинных поверхностных волн малой амплитуды, возбуждаемых мгновенным по времени и локализованном в пространстве источником. Строится асимптотика решения по малому параметру, представляющему собой отношение размеров источника к расстоянию до оси $x_2$ (до берега). Она получена c помощью канонического оператора Маслова, модифицированного для случая локализованных начальных условий. Проанализирована связь решения с картиной траекторий геометрической оптики, отвечающих данной задаче. Изучено решение вблизи оси $x_2$ (берега). Для частного вида начальных условий предъявлены простые формулы для решения.

Ключевые слова: волновое уравнение с вырождающейся скоростью, асимптотики, фронты, сингулярные лагранжевы многообразия, накат на берег.

Полный текст: PDF файл (497 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2011, 22:6, 895–911

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 13.09.2010

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, Б. Тироцци, “Асимптотические решения двумерного модельного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и локализованными начальными данными”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 67–90; St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 895–911

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobNazTir10}
\by С.~Ю.~Доброхотов, В.~Е.~Назайкинский, Б.~Тироцци
\paper Асимптотические решения двумерного модельного волнового уравнения с~вырождающейся скоростью и локализованными начальными данными
\jour Алгебра и анализ
\yr 2010
\vol 22
\issue 6
\pages 67--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1214}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2798767}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1230.35057}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2011
\vol 22
\issue 6
\pages 895--911
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01175-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000297091500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871425387}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1214
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v22/i6/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Tirozzi B., “Asymptotic solution of the one-dimensional wave equation with localized initial data and with degenerating velocity. I”, Russian J. Math. Phys., 17:4 (2010), 434–447  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. В. Е. Назайкинский, “Асимптотические решения вырождающегося волнового уравнения с локализованными начальными данными, отвечающие различным самосопряженным расширениям”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 797–800  mathnet  crossref  mathscinet; V. E. Nazaikinskii, “Degenerate Wave Equation with Localized Initial Data: Asymptotic Solutions Corresponding to Various Self-Adjoint Extensions”, Math. Notes, 89:5 (2011), 749–753  crossref  isi
    3. В. Е. Назайкинский, “Геометрия фазового пространства для волнового уравнения, вырождающегося на границе области”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 153–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. E. Nazaikinskii, “Phase Space Geometry for a Wave Equation Degenerating on the Boundary of the Domain”, Math. Notes, 92:1 (2012), 144–148  crossref  isi  elib
    4. Sipailo P.A., “On the Numerical Simulation of the Propagation of the Wave Front of a Tsunami Wave in a Pool of Variable Depth with Run-Up on the Beach”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 383–386  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Tirozzi B., “Two-Dimensional Wave Equation with Degeneration on the Curvilinear Boundary of the Domain and Asymptotic Solutions with Localized Initial Data”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 389–401  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. В. Е. Назайкинский, “О представлениях локализованных функций в $\mathbb R^2$ каноническим оператором Маслова”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 88–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. E. Nazaikinskii, “On the Representation of Localized Functions in $\mathbb R^2$ by Maslov's Canonical Operator”, Math. Notes, 96:1 (2014), 99–109  crossref  isi
    7. В. Е. Назайкинский, “Канонический оператор Маслова на лагранжевых многообразиях в фазовом пространстве, соответствующем вырождающемуся на границе волновому уравнению”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 261–276  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. E. Nazaikinskii, “The Maslov Canonical Operator on Lagrangian Manifolds in the Phase Space Corresponding to a Wave Equation Degenerating on the Boundary”, Math. Notes, 96:2 (2014), 248–260  crossref  isi
    8. В. П. Маслов, “Двухфлюидная картина надкритических явлений”, ТМФ, 180:3 (2014), 394–432  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. P. Maslov, “Two-fluid picture of supercritical phenomena”, Theoret. and Math. Phys., 180:3 (2014), 1096–1129  crossref  isi  elib
    9. Maslov V.P., “New Construction of Classical Thermodynamics and Ud-Statistics”, Russ. J. Math. Phys., 21:2 (2014), 256–284  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Nazaikinskii V.E., “Maslov's Canonical Operator For Degenerate Hyperbolic Equations”, Russ. J. Math. Phys., 21:2 (2014), 289–290  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Характеристики с особенностями и граничные значения асимптотического решения задачи Коши для вырождающегося волнового уравнения”, Матем. заметки, 100:5 (2016), 710–731  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Characteristics with Singularities and the Boundary Values of the Asymptotic Solution of the Cauchy Problem for a Degenerate Wave Equation”, Math. Notes, 100:5 (2016), 695–713  crossref  isi
    12. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. А. Толченников, “Равномерная асимптотика граничных значений решения линейной задачи о набеге волн на пологий берег”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 700–715  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. A. Tolchennikov, “Uniform Asymptotics of the Boundary Values of the Solution in a Linear Problem on the Run-Up of Waves on a Shallow Beach”, Math. Notes, 101:5 (2017), 802–814  crossref  isi
    13. Ан. Г. Марчук, “Оценка высоты цунами, распространяющейся над параболическим дном, в лучевом приближении”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:1 (2017), 23–35  mathnet  crossref  mathscinet  elib; An. G. Marchuk, “The assessment of tsunami heights above the parabolic bottom relief within the wave-ray approach”, Num. Anal. Appl., 10:1 (2017), 17–27  crossref  isi
    14. Lozhnikov D.A., Nazaikinskii V.E., “Method For the Analysis of Long Water Waves Taking Into Account Reflection From a Gently Sloping Beach”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 81:1 (2017), 21–28  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Minenkov D.S., “Asymptotics Near the Shore For 2D Shallow Water Over Sloping Planar Bottom”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 240–243  crossref  isi
    16. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, “Простые асимптотики обобщенного волнового уравнения с вырождающейся скоростью и их приложения в линейной задаче о набеге длинных волн на берег”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 483–504  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Simple Asymptotics for a Generalized Wave Equation with Degenerating Velocity and Their Applications in the Linear Long Wave Run-Up Problem”, Math. Notes, 104:4 (2018), 471–488  crossref  isi
    17. Anatoly Anikin, Sergey Dobrokhotov, Vladimir Nazaikinskii, “Asymptotic solutions of the wave equation with degenerate velocity and with right-hand side localized in space and time”, Журн. матем. физ., анал., геом., 14:4 (2018), 393–405  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:565
    Полный текст:108
    Литература:49
    Первая стр.:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019