RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2010, том 22, выпуск 6, страницы 127–184 (Mi aa1217)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Статьи

Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей

В. А. Козловa, С. А. Назаровb

a Department of Mathematics, Linkopings Universitet, Linkoping, Sweden
b Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Построена асимптотика собственных чисел задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной и быстроосциллирующей границей (модель Кирхгофа тонкой пластины). Асимптотические конструкции существенно зависят от показателя $\gamma>0$, описывающего глубину $O(\varepsilon^\gamma)$ изрезанности ($\varepsilon$ – период осцилляции). Получены формулы, связывающие собственные числа в областях с близкими нерегулярными границами и позволяющие, в частности, оценить порядок возмущения, а также найти условия справедливости и нарушения классической формулы Адамара.

Ключевые слова: бигармонический оператор, задача Дирихле, асимптотика собственных чисел, собственные колебания пластины Кирхгофа, быстрая осцилляция и нерегулярное возмущение границы.

Полный текст: PDF файл (581 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2011, 22:6, 941–983

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.06.2010

Образец цитирования: В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184; St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozNaz10}
\by В.~А.~Козлов, С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в~области с~сильно изрезанной границей
\jour Алгебра и анализ
\yr 2010
\vol 22
\issue 6
\pages 127--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1217}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760089}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1232.31001}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2011
\vol 22
\issue 6
\pages 941--983
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01178-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000297091500007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871457662}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1217
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v22/i6/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Borisov D. Cardone G. Faella L. Perugia C., “Uniform Resolvent Convergence for Strip with Fast Oscillating Boundary”, J. Differ. Equ., 255:12 (2013), 4378–4402  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Kozlov V., “Domain Dependence of Eigenvalues of Elliptic Type Operators”, Math. Ann., 357:4 (2013), 1509–1539  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Haddad J., Montenegro M., “on Differentiability of Eigenvalues of Second Order Elliptic Operators on Non-Smooth Domains”, J. Differ. Equ., 259:1 (2015), 408–421  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Thim J., “Asymptotics of Hadamard Type For Eigenvalues of the Neumann Problem on C-1-Domains For Elliptic Operators”, Anal. PDE, 8:7 (2015), 1695–1706  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Chechkina A., Pankratova I., Pettersson K., “Spectral Asymptotics For a Singularly Perturbed Fourth Order Locally Periodic Elliptic Operator”, Asymptotic Anal., 93:1-2 (2015), 141–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Kozlov V., Thim J., “Hadamard type asymptotics for eigenvalues of the Neumann problem for elliptic operators”, J. Spectr. Theory, 6:1 (2016), 99–135  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Cardone G., “Waveguides With Fast Oscillating Boundary”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 8:2 (2017), 160–165  crossref  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:425
    Полный текст:107
    Литература:68
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020