Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 1, страницы 200–231 (Mi aa1229)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

О методе вычисления матриц рассеяния для волноводов

Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов


Аннотация: Волновод расположен на двумерной плоскости и вне большого круга совпадает с объединением конечного числа непересекающихся полуполос (“выходов на бесконечность”). Он описывается задачей Дирихле для уравнения Гельмгольца. В качестве приближения для строки матрицы рассеяния $S(\mu)$, где $\mu$ – спектральный параметр, предлагается минимизатор некоторого квадратичного функционала $J^R(\cdot,\mu)$. Функционал строится посредством решения вспомогательной краевой задачи в ограниченной области, полученной отрезанием на расстоянии $R$ выходов волновода на бесконечность. Доказывается, что минимизатор $a(R,\mu)$ при $R\to\infty$ стремится с экспоненциальной скоростью к соответствующей строке матрицы рассеяния равномерно относительно $\mu$ на каждом конечном замкнутом отрезке спектра, не содержащем порогов. При этом не исключается присутствие на упомянутом отрезке собственных значений волновода (которым отвечают собственные функции, экспоненциально затухающие на бесконечности). Применимость метода не ограничивается рассматриваемой простейшей моделью.

Ключевые слова: собственные значения на непрерывном спектре, составные асимптотические разложения.

Полный текст: PDF файл (343 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:1, 139–160

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.09.2010

Образец цитирования: Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, “О методе вычисления матриц рассеяния для волноводов”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 200–231; St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 139–160

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaSar11}
\by Б.~А.~Пламеневский, О.~В.~Сарафанов
\paper О методе вычисления матриц рассеяния для волноводов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 1
\pages 200--231
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1229}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760152}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1234.35167}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730100}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 1
\pages 139--160
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01190-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000299499900007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871453978}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1229
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i1/p200

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. М. Баскин, M.  Кабардов, П. Нейттаанмяки, Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, “Асимптотика и численное исследование резонансного туннелирования в двумерных квантовых волноводах переменного сечения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:11 (2013), 1835–1855  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. M. Baskin, M.  Kabardov, P. Neittaanmäki, B. A. Plamenevskii, O. V. Sarafanov, “Asymptotic and numerical study of resonant tunneling in two-dimensional quantum waveguides of variable cross section”, Comput. Math. Math. Phys., 53:11 (2013), 1664–1683  crossref  isi  elib
    2. Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, “О методе вычисления волноводных матриц рассеяния в присутствии точечного спектра”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 61–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. A. Plamenevskii, O. V. Sarafanov, “On a Method for Computing Waveguide Scattering Matrices in the Presence of Point Spectrum”, Funct. Anal. Appl., 48:1 (2014), 49–58  crossref  isi
    3. Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов, “Метод вычисления волноводной матрицы рассеяния в окрестности порогов”, Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 128–164  mathnet  mathscinet  elib; B. A. Plamenevskii, A. S. Poretckii, O. V. Sarafanov, “Method for computing waveguide scattering matrices in vicinity of thresholds”, St. Petersburg Math. J., 26:1 (2015), 91–116  crossref  isi
    4. Baskin L., Kabardov M., Neittaanmaki P., Sarafanov O., “Asymptotic and Numerical Study of Electron Flow Spin Polarization in 2D Waveguides of Variable Cross-Section in the Presence of Magnetic Field”, Math. Meth. Appl. Sci., 37:7 (2014), 1072–1092  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Baskin L.M. Kabardov M.M. Sharkova N.M., “Fano Resonances in High Energy Electron Transport in Nanowires of Variable Cross-Section”, Physica E, 73 (2015), 181–188  crossref  isi  elib  scopus
    6. Kabardov M.M. Sharkova N.M., “Numerical Simulations of Electron Transport in Nanowires Near Thresholds”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2015, IEEE, 2015, 150–153  isi
    7. Baskin L.M., Kabardov M.M., Sharkova N.M., “Electron Transport in a Multi-Resonator System Formed By Constrictions of a Quantum Waveguide”, Proceedings of the International Conference on Days on Diffraction 2016 (Dd), eds. Motygin O., Kiselev A., Kapitanova P., Goray L., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2016, 52–55  crossref  isi  scopus
    8. Kabardov M.M. Plamenevskii B.A. Sharkova N.M., “Computation of Waveguide Scattering Matrix Near Thresholds”, Appl. Anal., 96:8 (2017), 1295–1302  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. M. M. Кабардов, Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, Н. М. Шаркова, “Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 124–139  mathnet; M. M. Kabardov, B. A. Plamenevskiy, O. V. Sarafanov, N. M. Sharkova, “Comparison of asymptotic and numerical approaches to the study of the resonant tunneling in a two-dimensional symmetric quantum waveguide of variable cross-section”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 641–651  crossref
    10. Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов, “Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния”, УМН, 75:3(453) (2020), 123–182  mathnet  crossref  mathscinet; B. A. Plamenevskii, A. S. Poretskii, O. V. Sarafanov, “A method for approximate computation of waveguide scattering matrices”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 509–568  crossref  isi  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:503
    Полный текст:152
    Литература:49
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021