RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2007, том 19, выпуск 3, страницы 151–182 (Mi aa123)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Одномерные квазирешетки Фибоначчи и их приложения к диофантовым уравнениям и алгоритму Евклида

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный педагогический университет

Аннотация: Классифицированы одномерные квазирешетки $\mathcal{L}$, содержащиеся в квадратной квазирешетке Фибоначчи $\mathcal{F}^2=\mathcal{F}\times\mathcal{F}$, где $\mathcal{F}$ – одномерная квазирешетка Фибоначчи. Доказано существование счетного множества классов подобных квазирешеток $\mathcal{L}$ из $\mathcal{F}^2$ (тонкая классификация), а также существование четырех классов локальной эквивалентности квазирешеток $\mathcal{L}$ (грубая классификация).
Найдены асимптотические распределения точек на квазирешетках $\mathcal{L}$ и получены их приложения к диофантовым уравнениям, содержащим функцию $[\alpha]$ – целая часть $\alpha$, и к уравнениям вида $A_1\circ X_1-A_2\circ X_2=C$, где коэффициенты $A_i$$C$ и переменные $X_i$ принимают значения из $\mathbb {N}=\{1,2,3,…\}$, $\circ$ – круговое умножение Кнута.

Ключевые слова: квазирешетки Фибоначчи, диофантовы уравнения, круговое умножение Кнута.

Полный текст: PDF файл (312 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, 19:3, 431–454

Реферативные базы данных:

MSC: 06A11
Поступила в редакцию: 11.09.2006

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Одномерные квазирешетки Фибоначчи и их приложения к диофантовым уравнениям и алгоритму Евклида”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 151–182; St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 431–454

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu07}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Одномерные квазирешетки Фибоначчи и их приложения к~диофантовым уравнениям и алгоритму Евклида
\jour Алгебра и анализ
\yr 2007
\vol 19
\issue 3
\pages 151--182
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa123}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2340709}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1219.11033}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2008
\vol 19
\issue 3
\pages 431--454
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-01005-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267653300005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa123
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v19/i3/p151

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Журавлев, “Уравнение Пелля над $\circ$-кольцом Фибоначчи”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350, ПОМИ, СПб., 2007, 139–159  mathnet; V. G. Zhuravlev, “The Pell equation over the $\circ$-Fibonacci ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2084–2095  crossref
    2. В. Г. Журавлев, “Четно-фибоначчевы числа: бинарная аддитивная задача, распределение по прогрессиям и спектр”, Алгебра и анализ, 20:3 (2008), 18–46  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Zhuravlev, “Even Fibonacci numbers: the binary additive problem, the distribution over progressions, and the spectrum”, St. Petersburg Math. J., 20:3 (2009), 339–360  crossref  isi
    3. В. В. Красильщиков, А. В. Шутов, В. Г. Журавлев, “Одномерные квазипериодические разбиения, допускающие вложение прогрессий”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 7, 3–9  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Krasil'shchikov, A. V. Shutov, V. G. Zhuravlev, “One-dimensional quasiperiodic tilings admitting progressions enclosure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:7 (2009), 1–6  crossref
    4. В. Г. Журавлёв, “Гиперболы над двумерными квазирешётками Фибоначчи”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 45–62  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Hyperbolas over two-dimensional Fibonacci quasilattices”, J. Math. Sci., 182:4 (2012), 472–483  crossref
    5. А. В. Шутов, “Арифметика и геометрия одномерных квазирешеток”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 255–262  mathnet  mathscinet
    6. В. В. Красильщиков, А. В. Шутов, “Распределение точек одномерных квазирешеток по переменному модулю”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 3, 17–23  mathnet  mathscinet; V. V. Krasil'shchikov, A. V. Shutov, “Distribution of points of one-dimensional quasilattices with respect to a variable module”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:3 (2012), 14–19  crossref
    7. А. В. Шутов, “Тригонометрические суммы над одномерными квазирешетками”, Чебышевский сб., 13:2 (2012), 136–148  mathnet
    8. Е. П. Давлетярова, А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Геометризация системы счисления Фибоначчи и ее приложения к теории чисел”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 1–23  mathnet  mathscinet  zmath; E. P. Davletyarova, A. A. Zhukova, A. V. Shutov, “Geometrization of Fibonacci numeration system and its applications to number theory”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 893–907  crossref  isi  elib
    9. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Бинарная аддитивная задача с числами специального вида”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 246–275  mathnet  elib
    10. В. Г. Журавлев, “Симметризация множеств ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:4 (2016), 80–101  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Symmetrization of bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28:4 (2017), 491–506  crossref  isi
    11. Е. П. Давлетярова, А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Геометризация обобщенных систем счисления Фибоначчи и ее приложения к теории чисел”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 88–112  mathnet  elib
    12. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Геометризация систем счисления”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 222–245  mathnet  crossref  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:442
    Полный текст:130
    Литература:32
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020