RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 2, страницы 9–51 (Mi aa1233)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Функции от возмущенных диссипативных операторов

А. Б. Александровa, В. В. Пеллерb

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
b Department of Mathematics, Michigan State University, East Lansing, Michigan, USA

Аннотация: Мы обобщаем результаты работ [18] и [19] на случай максимальных диссипативных операторов. Будут получены оптимальные условия на аналитические функции в верхней полуплоскости, при которых они операторно липшицевы. Мы также покажем, что функции, аналитические в верхней полуплоскости и удовлетворяющие условию Гёльдера порядка $\alpha$, $0<\alpha<1$, являются операторно гёльдеровыми порядка $\alpha$. Будут получены и более общие результаты для произвольных модулей непрерывности. Затем мы обобщим эти результаты на случай операторных разностей высших порядков. Далее, мы получим оптимальные условия для существования операторных производных и получим явные формулы для таких производных в виде кратных операторных интегралов по полуспектральным мерам. Наконец, мы получим оптимальные оценки в случае возмущений класса Шаттена–фон Неймана $\mathbf S_p$ и получим аналоги всех результатов для коммутаторов и квазикоммутаторов. Отметим, что доказательства в случае диссипативных операторов значительно более сложные, чем доказательства соответствующих результатов для самосопряженных, унитарных операторов и сжатий, которые были получены ранее в [18, 19] и [32].

Ключевые слова: диссипативные операторы, возмущения операторов, классы Шаттена–фон Неймана, пространства Гёльдера–Зигмунда, пространства Бесова, модуль непрерывности.

Полный текст: PDF файл (405 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:2, 209–238

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 22.09.2010

Образец цитирования: А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Функции от возмущенных диссипативных операторов”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 9–51; St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 209–238

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlePel11}
\by А.~Б.~Александров, В.~В.~Пеллер
\paper Функции от возмущенных диссипативных операторов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 2
\pages 9--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1233}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1250.47013}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730104}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 2
\pages 209--238
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01194-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000302454300002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20497874}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868028676}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1233
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i2/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Aleksandrov A.B., Peller V.V., Potapov D.S., Sukochev F.A., “Functions of normal operators under perturbations”, Adv. Math., 226:6 (2011), 5216–5251  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Aleksandrov A.B., Peller V.V., “Operator and commutator moduli of continuity for normal operators”, Proc. London Math. Soc. (3), 105:4 (2012), 821–851  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Malamud M., Neidhardt H., “Perturbation Determinants For Singular Perturbations”, Russ. J. Math. Phys., 21:1 (2014), 55–98  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Malamud M., Neidhardt H., “Trace Formulas For Additive and Non-Additive Perturbations”, Adv. Math., 274 (2015), 736–832  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Операторно липшицевы функции”, УМН, 71:4(430) (2016), 3–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Operator Lipschitz functions”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 605–702  crossref  isi  elib
    6. Peller V.V., “Multiple operator integrals in perturbation theory”, Bull. Math. Sci., 6:1 (2016), 15–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Liu Q., “Estimates on Singular Values of Functions of Perturbed Operators”, Oper. Matrices, 12:1 (2018), 107–116  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Malamud M.M., Neidhardt H., Peller V.V., “Absolute Continuity of Spectral Shift”, J. Funct. Anal., 276:5 (2019), 1575–1621  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Aleksandrov A.B., Peller V.V., “Dissipative Operators and Operator Lipschitz Functions”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:5 (2019), 2081–2093  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:371
    Полный текст:82
    Литература:41
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019