RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 2, страницы 102–146 (Mi aa1236)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Статьи

Пороговые аппроксимации факторизованного самосопряженного операторного семейства с учетом первого и второго корректоров

Е. С. Василевская, Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В гильбертовом пространстве $\mathfrak H$ рассматривается семейство операторов $A(t)$, допускающих факторизацию вида $A(t)=X(t)^*X(t)$, где $X(t)=X_0+tX_1$, $t\in\mathbb R$. Предполагается, что точка $\lambda_0=0$ является изолированным собственным значением оператора $A(0)$ конечной кратности. Пусть $F(t)$ – спектральный проектор оператора $A(t)$ для промежутка $[0,\delta]$ (где $\delta$ достаточно мало). При малом $|t|$ получены аппроксимации по операторной норме в $\mathfrak H$ для проектора $F(t)$ с погрешностью $O(|t|^3)$ и для оператора $A(t)F(t)$ с погрешностью $O(|t|^5)$ (пороговые аппроксимации). На их основе построена аппроксимация по операторной норме в $\mathfrak H$ для операторной экспоненты $\exp(-A(t)\tau)$ при больших значениях $\tau>0$ с погрешностью $O(\tau^{-3/2})$. Для резольвенты $(A(t)+\varepsilon^2I)^{-1}$, домноженной на подходящий “сглаживающий” множитель, получена аппроксимация по операторной норме в $\mathfrak H$ при малом $\varepsilon>0$ с погрешностью $O(\varepsilon)$. Все упомянутые аппроксимации даются в терминах спектральных характеристик оператора $A(t)$ вблизи нижнего края спектра. В аппроксимациях учитываются первый и второй корректоры. Результаты нацелены на применения к задачам усреднения периодических дифференциальных операторов в пределе малого периода.

Ключевые слова: аналитическая теория возмущений, пороговые аппроксимации, корректор.

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:2, 275–308

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 30.06.2010

Образец цитирования: Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации факторизованного самосопряженного операторного семейства с учетом первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 102–146; St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 275–308

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasSus11}
\by Е.~С.~Василевская, Т.~А.~Суслина
\paper Пороговые аппроксимации факторизованного самосопряженного операторного семейства с~учетом первого и второго корректоров
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 2
\pages 102--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1236}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841674}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1253.47012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730108}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 2
\pages 275--308
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01197-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000302454300005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20488559}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871457060}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1236
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i2/p102

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в $L_2(\mathbb R^d)$ при учете первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 1–103  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. S. Vasilevskaya, T. A. Suslina, “Homogenization of parabolic and elliptic periodic operators in $L_2(\mathbb R^d)$ with the first and second correctors taken into account”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 185–261  crossref  isi  elib
    2. С. Е. Пастухова, “Приближения резольвенты для несамосопряженного оператора диффузии с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 94:1 (2013), 130–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, “Approximations of the Resolvent for a Non–Self-Adjoint Diffusion Operator with Rapidly Oscillating Coefficients”, Math. Notes, 94:1 (2013), 127–145  crossref  isi  elib
    3. Ю. М. Мешкова, “Усреднение задачи Коши для параболических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 125–177  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Meshkova, “Homogenization of the Cauchy problem for parabolic systems with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 981–1019  crossref  isi  elib
    4. Borisov D. Cardone G. Faella L. Perugia C., “Uniform Resolvent Convergence for Strip with Fast Oscillating Boundary”, J. Differ. Equ., 255:12 (2013), 4378–4402  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Cardone G. Pastukhova S.E. Perugia C., “Estimates in Homogenization of Degenerate Elliptic Equations by Spectral Method”, Asymptotic Anal., 81:3-4 (2013), 189–209  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 223–246  mathnet  crossref  mathscinet
    7. Cardone G., “Waveguides With Fast Oscillating Boundary”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 8:2 (2017), 160–165  crossref  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:59
    Литература:30
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019