RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 2, страницы 206–247 (Mi aa1239)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Дискретный спектр коленчатых, разветвляющихся и периодических волноводов

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: При помощи вариационного метода исследуется спектр оператора Лапласа со смешанными краевыми условиями или условиями Дирихле в плоских и многомерных областях (волноводах) с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. В полной мере обсуждаются плоские волноводы с постоянной шириной: коленчатые, изломанные, плавно изогнутые и разветвляющиеся. Для них установлено существование собственных чисел ниже порога непрерывного спектра. Аналогичный результат получен для многомерных коленчатых и разветвленных волноводов, а также некоторых периодических. Сформулировано несколько открытых вопросов, касающихся, в частности, задач с краевыми условиями Неймана, полной кратности дискретного спектра и плоских волноводов с кусочно-постоянной шириной.

Ключевые слова: собственные числа, дискретный спектр, оператор Лапласа, задача Дирихле, коленчатые разветвленные и периодические квантовые волноводы.

Полный текст: PDF файл (408 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:2, 351–379

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 10.10.2009

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых, разветвляющихся и периодических волноводов”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 206–247; St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 351–379

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz11}
\by С.~А.~Назаров
\paper Дискретный спектр коленчатых, разветвляющихся и периодических волноводов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 2
\pages 206--247
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1239}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841676}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1238.35075}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730111}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 2
\pages 351--379
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01200-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000302454300008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20488521}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871429002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1239
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i2/p206

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 144–177  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “On the spectrum of the Laplace operator on the infinite Dirichlet ladder”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 1023–1045  crossref  isi  elib
    2. Назаров С.А., “Захваченные волны в коленчатом волноводе с жесткими стенками”, Акустический журнал, 57:6 (2011), 746–754  elib; Nazarov S.A., “Trapped waves in a cranked waveguide with hard walls”, Acoustical Physics, 57:6 (2011), 764–771  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Назаров С.А., “Асимптотика собственного числа задачи дирихле в коленчатом волноводе”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1. Матем. Мех. Астроном., 2011, № 3, 29–35  zmath  elib
    4. Cardone G., Nazarov S.A., Ruotsalainen K., “Bound States of a Converging Quantum Waveguide”, ESAIM-Math. Model. Numer. Anal.-Model. Math. Anal. Numer., 47:1 (2013), 305–315  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Назаров С.А., “Асимптотические свойства спектра задачи о волнах в ограниченном объеме двухслойной жидкости”, Прикладная математика и механика, 77:5 (2013), 690–710  elib
    6. Nazarov S.A., Ruotsalainen K., Uusitalo P., “The Y-Junction of Quantum Waveguides”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 94:6 (2014), 477–486  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Nazarov S.A., Shanin A.V., “Trapped Modes in Angular Joints of 2D Waveguides”, Appl. Anal., 93:3 (2014), 572–582  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Nazarov S.A., Ruotsalainen K., Uusitalo P., “Bound States of Waveguides With Two Right-Angled Bends”, J. Math. Phys., 56:2 (2015), 021505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Uusitalo P., “The Bound States of 3D Y-Junction Waveguides”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1-Math., 40:1 (2015), 329–341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Bakharev F.L., Matveenko S.G., Nazarov S.A., “Spectra of Three-Dimensional Cruciform and Lattice Quantum Waveguides”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 514–518  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Wang C.Y., “Complex Trapped Modes of the Helmholtz Equation in Cross, S, and U Bends”, Int. J. Appl. Mech., 7:2 (2015), 1550024  crossref  isi  elib  scopus
    12. Exner P., Kovarik H., Quantum Waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag Berlin, 2015, 1–382  crossref  mathscinet  isi
    13. С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых квантовых и упругих волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 879–895  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Discrete spectrum of cranked quantum and elastic waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 864–880  crossref  isi
    14. Nazarov S.A., Ruotsalainen K., Uusitalo P., “Localized Waves in Carbon Nano-Structures With Connected and Disconnected Open Waveguides”, Mater. Phys. Mech., 29:2 (2016), 116–124  isi
    15. С. А. Назаров, “Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. I. Асимптотическое строение спектра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 144–162  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Open waveguides in a thin Dirichlet ladder: I. Asymptotic structure of the spectrum”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 156–174  crossref  isi
    16. С. А. Назаров, “Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. II. Локализованные волны и условия излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 237–254  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Open waveguides in a thin Dirichlet lattice: II. Localized waves and radiation conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 236–252  crossref  isi
    17. Pankrashkin K., “Eigenvalue inequalities and absence of threshold resonances for waveguide junctions”, J. Math. Anal. Appl., 449:1 (2017), 907–925  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Bakharev F.L., Matveenko S.G., Nazarov S.A., “Examples of Plentiful Discrete Spectra in Infinite Spatial Cruciform Quantum Waveguides”, Z. Anal. ihre. Anwend., 36:3 (2017), 329–341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Amore P., Boyd J.P., Fernandez F.M., Jacobo M., Zhevandrov P., “Bound States in Weakly Deformed Waveguides: Numerical Versus Analytical Results”, Anziam J., 59:2 (2017), 200–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Nazarov S.A., “Spectrum of a Problem of Elasticity Theory in the Union of Several Infinite Layers”, Russ. J. Math. Phys., 25:1 (2018), 73–87  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Cardone G., Durante T., Nazarov S.A., “Embedded Eigenvalues of the Neumann Problem in a Strip With a Box-Shaped Perturbation”, J. Math. Pures Appl., 112 (2018), 1–40  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:889
    Полный текст:61
    Литература:43
    Первая стр.:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019