RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 2, страницы 248–295 (Mi aa1240)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

$\mathrm{BMO}$-регулярность в решетках измеримых функций на пространствах однородного типа

Д. В. Руцкий

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $X$ – банахова решетка измеримых функций на пространстве $(S,\nu)$ однородного типа (для простоты можно считать, что это – $\mathbb R^n$ с мерой Лебега). Предположим, что решетка $X$ обладает свойством Фату. Пусть $T$ – невырожденный в некотором смысле сингулярный интегральный оператор типа Кальдерона–Зигмунда, либо максимальный оператор Харди–Литлвуда. Доказано, что ограниченность оператора $T$ на решетке $(X^\alpha\mathrm L^{1-\alpha}_1)^\beta$ при некотором $\beta\in(0,1)$ и достаточно малых $\alpha\in(0,1)$ допускает простое исчерпывающее описание в терминах решетки $X$: для всякой функции $f\in X$ существует мажоранта $g\in X$ такая, что $\log g\in\mathrm{BMO}$ с подходящими оценками норм. Это свойство называется $\mathrm{BMO}$-регулярностью. Для удобства читателя изложение сделано по возможности полным и замкнутым; приводятся формулировки и доказательства многих основных результатов теории в новой общности наряду с их уточнениями.

Ключевые слова: $\mathrm{BMO}$-регулярность, условия Макенхаупта, сингулярный интегральный оператор, максимальная функция.

Полный текст: PDF файл (443 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:2, 381–412

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 21.10.2010

Образец цитирования: Д. В. Руцкий, “$\mathrm{BMO}$-регулярность в решетках измеримых функций на пространствах однородного типа”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 248–295; St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 381–412

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rut11}
\by Д.~В.~Руцкий
\paper $\mathrm{BMO}$-регулярность в~решетках измеримых функций на пространствах однородного типа
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 2
\pages 248--295
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1240}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841677}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1245.46015}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730113}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 2
\pages 381--412
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01201-X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000302454300009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20488566}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871461039}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1240
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i2/p248

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Руцкий, “О связи между $\mathrm{AK}$-устойчивостью и $\mathrm{BMO}$-регулярностью”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 175–187  mathnet; D. V. Rutsky, “On the relationship between $\mathrm{AK}$-stability and $\mathrm{BMO}$-regularity”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 601–612  crossref
    2. Д. В. Руцкий, “Весовое разложение Кальдерона–Зигмунда и некоторые его приложения к интерполяции”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 424, ПОМИ, СПб., 2014, 186–200  mathnet  mathscinet; D. V. Rutsky, “Weighted Calderón–Zygmund decomposition with some applications to interpolation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:5 (2015), 783–791  crossref
    3. Д. В. Руцкий, “Исправление к работе “О связи между $\mathrm{AK}$-устойчивостью и $\mathrm{BMO}$-регулярностью””, Исследования по линейным операторам и теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 424, ПОМИ, СПб., 2014, 201–209  mathnet  mathscinet
    4. Rutsky D.V., “A(1)-Regularity and Boundedness of Calderon-Zygmund Operators”, Studia Math., 221:3 (2014), 231–247  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. В. Кисляков, “Теорема о короне и интерполяция”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 69–80  mathnet  mathscinet  elib; S. V. Kislyakov, “Corona theorem and interpolation”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 757–764  crossref  isi
    6. Д. В. Руцкий, “Замечания об $\mathrm A_p$-регулярных решетках измеримых функций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 153–169  mathnet  mathscinet  elib; D. V. Rutsky, “Remarks on $\mathrm A_p$-regular lattices of measurable functions”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 813–823  crossref  isi
    7. Knese G., McCarthy J.E., Moen K., “Unions of Lebesgue Spaces and $A_1$ Majorants”, Pac. J. Math., 280:2 (2016), 411–432  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Д. В. Руцкий, “$\mathrm A_1$-регулярность и ограниченность преобразований Рисса в банаховых решëтках измеримых функций”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 44, Зап. научн. сем. ПОМИ, 447, ПОМИ, СПб., 2016, 113–122  mathnet  mathscinet; D. V. Rutsky, “$\mathrm A_1$-regularity and boundedness of Riesz transforms in Banach lattices of measurable functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:5 (2018), 561–567  crossref
    9. Д. В. Руцкий, “Векторнозначная ограниченность операторов гармонического анализа”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 91–117  mathnet; D. V. Rutsky, “Vector-valued boundedness of harmonic analysis operators”, St. Petersburg Math. J., 28:6 (2017), 789–805  crossref  isi  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:54
    Литература:41
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019