RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 5, страницы 55–98 (Mi aa1257)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Статьи

О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы

А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Мы начинаем изучение подгрупп
$$ E(m,R)\otimes E(n,R)\le H\le G=\mathrm{GL}(mn,R) $$
в предположении, что кольцо $R$ коммутативно, а $m,n\ge3$. Основные результаты состоят в следующем. Мы задаем группу $\mathrm{GL}_m\otimes\mathrm{GL}_n$ уравнениями и доказываем, что группа $E(m,R)\otimes E(n,R)$ нормальна в $(\mathrm{GL}_m\otimes\mathrm{GL}_n)(R)$, причем в случае, когда $m\neq n$, нормализаторы всех трех групп $E(m,R)\otimes e$, $e\otimes E(n,R)$ и $E(m,R)\otimes E(n,R)$ в $\mathrm{GL}(mn,R)$ совпадают с $(\mathrm{GL}_m\otimes\mathrm{GL}_n)(R)$. С каждой промежуточной подгруппой $H$ связывается однозначно определенный уровень $(A,B,C)$, где $A,B,C$ – идеалы в $R$, причем $mA,A^2\le B\le A$ и $nA,A^2\le C\le A$. По уровню строится совершенная промежуточная подгруппа $\mathrm{EE}(m,n,R,A,B,C)$ и доказывается, что каждая промежуточная подгруппа содержит единственную наибольшую подгруппу такого типа. Кроме того, мы полностью вычисляем нормализатор $N_G(\mathrm{EE}(m,n,R,A))$ этих элементарных групп в ключевом частном случае, когда $A=B=C$.
Стандартный ответ на рассматриваемую задачу состоит в том, что $H$ содержится в нормализаторе $N_G(E(m,n,R,A,B,C))$. В случае $n\ge m+2$ такое стандартное описание будет доказано в следующей части настоящей работы.

Ключевые слова: полная линейная группа, элементарная подгруппа, тензорное произведение, аффинные групповые схемы, промежуточные подгруппы, стандартное описание, элементарные трансвекции, нижний уровень, форменные параметры, нормализатор, автоморфизмы.

Полный текст: PDF файл (387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:5, 819–849

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 21.10.2010

Образец цитирования: А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98; St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AnaVavSin11}
\by А.~С.~Ананьевский, Н.~А.~Вавилов, С.~С.~Синчук
\paper О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I.~Уровни и нормализаторы
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 5
\pages 55--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1257}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2918424}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730131}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 5
\pages 819--849
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01219-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309436800002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20488575}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871477980}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1257
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i5/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Бакулин С.В., Вавилов Н.А., “О подгруппах, нормализуемых $\mathrm{EO}(2L,R)$”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1. Матем. Мех. Астроном., 2011, № 4, 19–27  mathscinet  zmath  elib
    2. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:59
    Литература:45
    Первая стр.:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017