Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2007, том 19, выпуск 4, страницы 34–68 (Mi aa126)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Статьи

Как увидеть знаки структурных констант?

Н. А. Вавилов

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: Мы показываем, как прочесть знаки структурных констант действия непосредственно по весовой диаграмме микровесового или присоединенного представления для групп типов $\mathrm{E}_6$$\mathrm{E}_7$ и $\mathrm{E}_8$. Это обобщает алгоритм, обсуждавшийся в предыдущей работе автора “A third look at weight diagrams”, где рассматривался только случай микровесовых представлений $\mathrm{E}_6$ и $\mathrm{E}_7$. Доказательства чисто комбинаторные и могут рассматриваться, в частности, как элементарная конструкция алгебр Ли и групп Шевалле типов $\mathrm{E}_l$.

Полный текст: PDF файл (449 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, 19:4, 519–543

Реферативные базы данных:

MSC: 20G05
Поступила в редакцию: 06.11.2006

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “Как увидеть знаки структурных констант?”, Алгебра и анализ, 19:4 (2007), 34–68; St. Petersburg Math. J., 19:4 (2008), 519–543

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav07}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper Как увидеть знаки структурных констант?
\jour Алгебра и анализ
\yr 2007
\vol 19
\issue 4
\pages 34--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa126}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2381932}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1203.20041}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2008
\vol 19
\issue 4
\pages 519--543
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-08-01008-X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267653400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa126
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v19/i4/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gvozdevsky P., “Improvedk(1)-Stability For the Embeddingd(5)Intoe(6)”, Commun. Algebr.  crossref  mathscinet  isi
    2. Н. А. Вавилов, М. Р. Гаврилович, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 16:4 (2004), 54–87  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, M. R. Gavrilovich, “An $\mathrm{A}_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm{E}_6$ and $\mathrm{E}_7$”, St. Petersburg Math. J., 16:4 (2005), 649–672  crossref
    3. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, И. М. Певзнер, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_6$ в 27-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 5–68  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, I. M. Pevzner, “Chevalley group of type $\mathrm E_6$ in the 27-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4697–4736  crossref  elib
    4. Н. А. Вавилов, Е. Я. Перельман, “Поливекторные представления $\operatorname{GL}_n$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 69–97  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, E. Ya. Perelman, “Polyvector representations of $\operatorname{GL}_n$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4737–4750  crossref
    5. Н. А. Вавилов, М. Р. Гаврилович, С. И. Николенко, “Строение групп Шевалле: Доказательство из Книги”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 330, ПОМИ, СПб., 2006, 36–76  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, M. R. Gavrilovich, S. I. Nikolenko, “Structure of Chevalley groups: the proof from the Book”, J. Math. Sci. (N. Y.), 140:5 (2007), 626–645  crossref  elib
    6. Vavilov N., “An $A_3$-proof of structure theorems for Chevalley groups of types $E_6$ and $E_7$”, Internat. J. Algebra Comput., 17:5-6 (2007), 1283–1298  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm{E}_6$”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 37–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “The normalizer of Chevalley groups of type $\mathrm{E}_6$”, St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 699–718  crossref  isi
    8. Н. А. Вавилов, С. И. Николенко, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для группы Шевалле типа $\mathrm F_4$”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 27–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. I. Nikolenko, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of type $\mathrm F_4$”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 527–551  crossref  isi
    9. Н. А. Вавилов, “Нумерология квадратных уравнений”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 9–40  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, “Numerology of square equations”, St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 687–707  crossref  isi
    10. N. Vavilov, A. Luzgarev, A. Stepanov, “Calculations in exceptional groups over rings”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 48–72  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 334–348  crossref
    11. Н. А. Вавилов, “Еще немного исключительной нумерологии”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 22–31  mathnet; N. A. Vavilov, “Some more exceptional numerology”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 317–321  crossref
    12. Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27  mathnet
    13. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_7$ в 56-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 5–99  mathnet; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Chevalley group of type $\mathrm E_7$ in the 56-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 197–251  crossref
    14. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 242–264  mathnet; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 338–350  crossref
    15. И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm E_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. M. Pevzner, “The geometry of root elements in groups of type $\mathrm E_6$”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 603–635  crossref  isi  elib
    16. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. I”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 155–198  mathnet  mathscinet  elib; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 891–919  crossref  isi  elib
    17. Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942  crossref  isi  elib
    18. Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. A. Semenov, “Long root tori in Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 387–430  crossref  isi  elib
    19. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    20. Dietrich H., Faccin P., de Graaf W.A., “Computing with Real Lie Algebras: Real Forms, Cartan Decompositions, and Cartan Subalgebras”, J. Symbolic Comput., 56 (2013), 27–45  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 355–369  crossref
    22. A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934  crossref
    23. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Normaliser of the Chevalley group of type $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921  crossref  isi
    24. Sinchuk S., “on Centrality of K-2 For Chevalley Groups of Type E-l”, J. Pure Appl. Algebr., 220:2 (2016), 857–875  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. М. М. Атаманова, А. Ю. Лузгарев, “Кубические формы на присоединенных представлениях исключительных групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 9–23  mathnet  mathscinet; M. M. Atamanova, A. Yu. Luzgarev, “Cubic forms on adjoint representations of exceptional groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 370–379  crossref
    26. Geck M., “Minuscule Weights and Chevalley Groups”, Finite Simple Groups: Thirty Years of the Atlas and Beyond, Contemporary Mathematics, 694, eds. Bhargava M., Guralnick R., Hiss G., Lux K., Tiep PH., Amer Mathematical Soc, 2017, 159–176  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. П. Б. Гвоздевский, “Надгруппы подгрупп Леви I. Случай абелева унипотентного радикала”, Алгебра и анализ, 31:6 (2019), 79–121  mathnet; P. B. Gvozdevsky, “Overgroups of Levi subgroups I. The case of abelian unipotent radical”, St. Petersburg Math. J., 31:6 (2020), 969–999  crossref  isi  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:827
    Полный текст:247
    Литература:62
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021