RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 6, страницы 1–31 (Mi aa1261)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма

Н. А. Вавилов

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе автора и Михаила Гавриловича было предложено геометрическое доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\Phi=\mathrm E_6,\mathrm E_7$, основанное на том, что при помощи унипотентного элемента из подгруппы типа $\mathrm A_2$ можно нетривиальным образом стабилизировать столбец корневого элемента. В настоящей работе мы показываем, что при помощи элемента из подгруппы типа $\mathrm A_3$ можно нетривиальным образом одновременно стабилизировать два соседних столбца корневого элемента. Это позволяет доказывать структурные теоремы для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$ и их форм, пользуясь лишь наличием расщепимых классических подгрупп совсем небольших рангов.

Ключевые слова: группа Шевалле, элементарная подгруппа, нормальные подгруппы, стандартное описание, минимальный модуль, параболические подгруппы, разложение унипотентов, корневой элемент, орбита вектора старшего веса, доказательство из Книги.

Полный текст: PDF файл (668 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:6, 921–942

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 25.05.2010

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31; St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav11}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper $\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и~$\mathrm E_7$.~II. Основная лемма
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 6
\pages 1--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1261}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962179}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730135}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 6
\pages 921--942
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01223-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000311979900001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20488597}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871507037}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1261
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i6/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    2. Hazrat R., Vavilov N., Zhang Z., “Relative Commutator Calculus in Chevalley Groups”, J. Algebra, 385 (2013), 262–293  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Sinchuk S., “Injective Stability for Unitary K-1, Revisited”, J. K-Theory, 11:2 (2013), 233–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52  mathnet  mathscinet
    5. A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:46
    Литература:37
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017