RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 6, страницы 144–177 (Mi aa1266)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Статьи

О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Исследуется спектр задачи Дирихле в периодической бесконечной плоской области, имеющей форму приставной лестницы: две параллельные полосы-стойки толщиной $h>0$ соединены перекладинами той же толщины. Показано, что при малом $h$ между вторым и третьим сегментами существенного спектра оператора задачи всегда открыта лакуна. Обсуждается лакуна между первым и вторым сегментами – ее возникновение и характеристики зависят от расстояния между стойками. Проверено, что путем подходящего изменения толщины конечного набора перекладин можно образовать любое наперед заданное количество точек дискретного спектра как ниже существенного спектра, так и внутри открытой лакуны.

Ключевые слова: периодическое сочленение тонких областей, существенный спектр задачи Дирихле, лакуны, дискретный спектр.

Полный текст: PDF файл (356 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:6, 1023–1045

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 25.01.2010

Образец цитирования: С. А. Назаров, “О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 144–177; St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 1023–1045

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz11}
\by С.~А.~Назаров
\paper О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 6
\pages 144--177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1266}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962184}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730140}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 6
\pages 1023--1045
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01228-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000311979900006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20488580}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871482527}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1266
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v23/i6/p144

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Ограниченные решения в $\mathrm{T}$-образном волноводе и спектральные свойства лестницы Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1299–1318  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Bounded solutions in a $\mathrm{T}$-shaped waveguide and the spectral properties of the Dirichlet ladder”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1261–1279  crossref  isi  elib
    2. Nazarov S.A., “Structure of the Spectrum of a Net of Quantum Waveguides and Bounded Solutions of a Model Problem At the Threshold”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 637–641  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Nazarov S.A., “Localization of Elastic Oscillations in Cross-Shaped Planar Orthotropic Waveguides”, Dokl. Phys., 59:9 (2014), 411–415  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    4. С. А. Назаров, “Спектр прямоугольных решеток квантовых волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 31–92  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The spectra of rectangular lattices of quantum waveguides”, Izv. Math., 81:1 (2017), 29–90  crossref  isi
    5. С. А. Назаров, “Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. I. Асимптотическое строение спектра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 144–162  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Open waveguides in a thin Dirichlet ladder: I. Asymptotic structure of the spectrum”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 156–174  crossref  isi
    6. Delourme B., Joly P., Vasilevskaya E., “Existence of Guided Waves Due to a Lineic Perturbation of a 3D Periodic Medium”, Appl. Math. Lett., 69 (2017), 146–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Delourme B., Fliss S., Joly P., Vasilevskaya E., “Trapped Modes in Thin and Infinite Ladder Like Domains. Part 1: Existence Results”, Asymptotic Anal., 103:3 (2017), 103–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Brown B.M., Hoang V., Plum M., Radosz M., Wood I., “Gap Localization of Te-Modes By Arbitrarily Weak Defects”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 95:3 (2017), 942–962  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:384
    Полный текст:53
    Литература:49
    Первая стр.:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019