RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 1, страницы 157–222 (Mi aa1272)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Continuous symmetrization via polarization

A. Yu. Solynin

Department of Mathematics and Statistics, Texas Tech University, Lubbock, TX, USA

Аннотация: We discuss a one-parameter family of transformations that changes sets and functions continuously into their $(k,n)$-Steiner symmetrizations. Our construction consists of two stages. First, we employ a continuous symmetrization introduced by the author in 1990 to transform sets and functions into their one-dimensional Steiner symmetrization. Some of our proofs at this stage rely on a simple rearrangement called polarization. At the second stage, we use an approximation theorem due to Blaschke and Sarvas to give an inductive definition of the continuous $(k,n)$-Steiner symmetrization for any $2\le k\le n$. This transformation provides us with the desired continuous path along which all basic characteristics of sets and functions vary monotonically. In its turn, this leads to continuous versions of several convolution type inequalities and Dirichlet's type inequalities as well as to continuous versions of comparison theorems for solutions of some elliptic and parabolic partial differential equations.

Ключевые слова: continuous symmetrization, Steiner symmetrization, rearrangement, polarization, integral inequality, boundary-value problem, comparison theorem.

Полный текст: PDF файл (521 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:1, 117–166

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 07.02.2011
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. Yu. Solynin, “Continuous symmetrization via polarization”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 157–222; St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 117–166

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol12}
\by A.~Yu.~Solynin
\paper Continuous symmetrization via polarization
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 1
\pages 157--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1272}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013297}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06208260}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730146}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 1
\pages 117--166
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01234-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326331900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871475303}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1272
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i1/p157

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Дополнение

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Siudeja B., “On mixed Dirichlet-Neumann eigenvalues of triangles”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:6 (2016), 2479–2493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Е. Г. Прилепкина, “О $n$-гармоническом радиусе областей в $n$-мерном евклидовом пространстве”, Дальневост. матем. журн., 17:2 (2017), 246–256  mathnet  elib
    3. В. С. Климов, “Изопериметрические и функциональные неравенства”, Модел. и анализ информ. систем, 25:3 (2018), 331–342  mathnet  crossref  elib
    4. Е. Г. Прилепкина, А. С. Афанасьева-Григорьева, “О конформной метрике кругового кольца в n-мерном евклидовом пространстве”, Дальневост. матем. журн., 18:2 (2018), 233–241  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:243
    Полный текст:80
    Литература:29
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019