RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 2, страницы 1–103 (Mi aa1274)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в $L_2(\mathbb R^d)$ при учете первого и второго корректоров

Е. С. Василевская, Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В пространстве $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ изучается широкий класс матричных эллиптических дифференциальных операторов (ДО) $\mathcal A_\varepsilon$ второго порядка, допускающих факторизацию вида $\mathcal A_\varepsilon=\mathcal X_\varepsilon^*\mathcal X_\varepsilon$, где $\mathcal X_\varepsilon$ – однородный ДО первого порядка. Коэффициенты операторов периодичны и зависят от $\mathbf x/\varepsilon$, $\varepsilon>0$. Изучается поведение при малом $\varepsilon$ операторной экспоненты $e^{-\mathcal A_\varepsilon\tau}$, $\tau >0$, и резольвенты $(\mathcal A_\varepsilon+I)^{-1}$. Для экспоненты $e^{-\mathcal A_\varepsilon\tau}$ получена аппроксимация по операторной норме в $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ с погрешностью порядка $\tau^{-3/2}\varepsilon^3$. Для резольвенты $(\mathcal A_\varepsilon+I)^{-1}$ получена аппроксимация по норме операторов, действующих из $H^1(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ в $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$, с погрешностью порядка $\varepsilon^3$. В аппроксимациях учтены корректоры первого и второго порядков.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, усреднение, эффективный оператор, корректор.

Полный текст: PDF файл (710 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:2, 185–261

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.11.2011

Образец цитирования: Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в $L_2(\mathbb R^d)$ при учете первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 1–103; St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 185–261

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasSus12}
\by Е.~С.~Василевская, Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в~$L_2(\mathbb R^d)$ при учете первого и второго корректоров
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 2
\pages 1--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1274}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013323}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06208262}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730148}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 2
\pages 185--261
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01236-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331547800001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20431538}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84873515858}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Е. Пастухова, “Аппроксимации операторной экспоненты в периодической задаче диффузии со сносом”, Матем. сб., 204:2 (2013), 133–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. E. Pastukhova, “Approximations of the operator exponential in a periodic diffusion problem with drift”, Sb. Math., 204:2 (2013), 280–306  crossref  isi
    2. Ю. М. Мешкова, “Усреднение задачи Коши для параболических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 125–177  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Meshkova, “Homogenization of the Cauchy problem for parabolic systems with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 981–1019  crossref  isi  elib
    3. С. Е. Пастухова, “Аппроксимация экспоненты оператора диффузии с многомасштабными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 34–51  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, “Approximation of the Exponential of a Diffusion Operator with Multiscale Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 183–197  crossref  isi  elib
    4. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение решений начально-краевых задач для параболических систем”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 88–93  mathnet  crossref  zmath  elib; Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of Solutions of Initial Boundary Value Problems for Parabolic Systems”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 72–76  crossref  isi
    5. Т. А. Суслина, “Усреднение уравнений типа Шрëдингера”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 90–96  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of Schrödinger-Type equations”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 241–246  crossref  isi
    6. Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of initial boundary value problems for parabolic systems with periodic coefficients”, Appl. Anal., 95:8 (2016), 1736–1775  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of nonstationary Schrödinger-type equations”, J. Math. Anal. Appl., 446:2 (2017), 1466–1523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Pastukhova S.E., “Large-Time Asymptotics of the Fundamental Solution to a Periodic Diffusion Equation and Its Applications”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 258–263  isi
    9. M. A. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of hyperbolic equations with periodic coefficients”, J. Differ. Equ., 264:12 (2018), 7463–7522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:309
    Полный текст:53
    Литература:34
    Первая стр.:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019