RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 2, страницы 154–170 (Mi aa1277)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Статьи

О цилиндрических минимумах целочисленных решеток

А. А. Илларионов

Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН, Хабаровск, Россия

Аннотация: Пусть $\Phi$ – норма в пространстве $\mathbb R^{s-1}$. Ненулевой узел $\gamma=(\gamma_1,…,\gamma_s)$ $s$-мерной решетки $\Gamma$ назовем $\Phi$-цилиндрическим минимумом $\Gamma$, если не существует другого ненулевого узла $\eta=(\eta_1,…,\eta_s)$ такого, что
$$ \Phi(\gamma_1,…,\gamma_{s-1})\le\Phi(\eta_1,…,\eta_{s-1}),\quad|\eta_s|\le|\gamma_s|, $$
причем хотя бы одно из неравенств является строгим. В работе доказывается, что среднее значение количества $\Phi$-цилиндрических минимумов $s$-мерных целочисленных решеток с определителем из отрезка $[1;N]$ равно $\mathcal C_s(\Phi)\cdot\ln N+O_{s,\Phi}(1)$, где $\mathcal C_s(\Phi)$ – некоторая положительная постоянная, зависящая только от $s$ и $\Phi$. Эта формула является одним из вариантов обобщения классического результата о средней длине конечной непрерывной дроби.

Ключевые слова: решетка, относительный минимум, многомерная непрерывная дробь, многомерные наилучшие приближения.

Полный текст: PDF файл (247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:2, 301–312

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 16.12.2010

Образец цитирования: А. А. Илларионов, “О цилиндрических минимумах целочисленных решеток”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 154–170; St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 301–312

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ill12}
\by А.~А.~Илларионов
\paper О цилиндрических минимумах целочисленных решеток
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 2
\pages 154--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013330}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1273.11103}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730152}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 2
\pages 301--312
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01243-X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331547800005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20431496}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84873492755}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i2/p154

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Илларионов, “О статистических свойствах локальных минимумов целочисленных решеток”, Дальневост. матем. журн., 12:2 (2012), 201–230  mathnet
    2. А. А. Илларионов, “О среднем количестве наилучших приближений линейных форм”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:2 (2014), 61–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Illarionov, “On the average number of best approximations of linear forms”, Izv. Math., 78:2 (2014), 268–292  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:22
    Литература:32
    Первая стр.:29

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019