RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 3, страницы 22–83 (Mi aa1283)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Длинные корневые торы в группах Шевалле

Н. А. Вавилов, А. А. Семенов

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Статья посвящена детальному изучению самых важных, и, вообще говоря, самых просто устроенных полупростых элементов в группах Шевалле $G=G(\Phi,K)$, а именно длинных корневых элементов $gh_\alpha(\varepsilon)g^{-1}$, где корень $\alpha$ длинный, $\varepsilon\in K^*$, а $g\in G$. Мы приводим детальные доказательства всех анонсированных нами ранее результатов, относящихся к таким элементам. Пусть $Q=\{gh_\alpha(\varepsilon)g^{-1}, \varepsilon\in K^*\}$, где $g\in G$, есть длинный корневой тор. Зафиксируем борелевскую подгруппу $B=B(\Phi,K)$, и пусть $U=U(\Phi,K)$ – ее унипотентный радикал. Мы доказываем сильную форму редукции к $\mathrm D_4$, утверждающую, что найдется $u\in U$ такое, что $uQu^{-1}$ содержится в какой-то подгруппе $G(\Delta,K)$ типа $\Delta\le\Phi$, где $\Delta$ изоморфна скручиванию подсистемы в $\mathrm D_4$. Оказывается, что при этом все элементы $gh_\alpha(\varepsilon)g^{-1}$, $\varepsilon\in K^*$, кроме единичного и еще самое большее двух из них, лежат в одном и том же типичном классе разложения Брюа $Bw_0B$. Иными словами, найдется не более одного элемента $\theta\neq1$ такого, что $gh_\alpha(\theta)g^{-1}\in BwB$ и $gh_\alpha(\theta^{-1})g^{-1}\in Bw^{-1}B$ для некоторого $w\neq w_0$.

Ключевые слова: группы Шевалле, полупростые корневые элементы, разложение Брюа, борелевские орбиты, параболические подгруппы с экстраспециальным унипотентным радикалом.

Полный текст: PDF файл (493 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:3, 387–430

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 09.09.2011

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83; St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 387–430

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavSem12}
\by Н.~А.~Вавилов, А.~А.~Семенов
\paper Длинные корневые торы в~группах Шевалле
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 3
\pages 22--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1283}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3014127}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06208346}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730157}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 3
\pages 387--430
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01245-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331548200002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20428027}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877679687}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1283
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i3/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Gordeev, U. Rehmann, “Big elements in irreducible linear groups”, Arch. Math., 103:3 (2014), 201–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. И. М. Певзнер, “Ширина экстраспециального унипотентного радикала относительно множества корневых элементов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 168–177  mathnet  mathscinet
    3. В. В. Нестеров, “Теоремы редукции для троек коротких корневых подгрупп в группах Шевалле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 106–132  mathnet  mathscinet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:269
    Полный текст:47
    Литература:37
    Первая стр.:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017