RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 3, страницы 199–222 (Mi aa1289)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Статьи

Оценка степени системы уравнений, задающей многообразие приводимых многочленов

А. Л. Чистов

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассмотрим аффинное пространство $\mathbb A^N(\overline K)$ однородных многочленов степени $d$ от $n+1$ переменных с коэффициентами из алгебраического замыкания $\overline K$ поля $K$ произвольной характеристики, так что $N={n+d\choose n}$. Мы доказываем, что многообразие всех приводимых многочленов из этого аффинного пространства может быть задано системой полиномиальных уравнений степени меньше, чем $56d^7$ от $N$ переменных. Используя этот результат, мы формулируем эффективную версию первой теоремы Бертини в случае гиперповерхности.

Ключевые слова: абсолютная неприводимость, решетки, теорема Бертини.

Полный текст: PDF файл (310 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:3, 513–528

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.11.2011

Образец цитирования: А. Л. Чистов, “Оценка степени системы уравнений, задающей многообразие приводимых многочленов”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 199–222; St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 513–528

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi12}
\by А.~Л.~Чистов
\paper Оценка степени системы уравнений, задающей многообразие приводимых многочленов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 3
\pages 199--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3014133}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06208352}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730163}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 3
\pages 513--528
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01251-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331548200008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20428004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877659356}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1289
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i3/p199

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Чистов, “Эффективная версия первой теоремы Бертини в ненулевой характеристике и еë приложения”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 172–196  mathnet  mathscinet; A. L. Chistov, “An effective version of the first Bertini theorem in nonzero characteristic and its applications”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 503–514  crossref
    2. А. Л. Чистов, “Детерминированный алгоритм полиномиальной сложности для первой теоремы Бертини. I”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 411, ПОМИ, СПб., 2013, 191–239  mathnet  mathscinet; A. L. Chistov, “A deterministic polynomial-time algorithm for the first Bertini theorem. I”, J. Math. Sci. (N. Y.), 196:2 (2014), 223–243  crossref
    3. А. Л. Чистов, “Детерминированный алгоритм полиномиальный сложности для первой теоремы Бертини. II”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 214–249  mathnet; A. L. Chistov, “A deterministic polynomial-time algorithm for the first Bertini theorem. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 769–784  crossref
    4. А. Л. Чистов, “Детерминированный алгоритм полиномиальной сложности для первой теоремы Бертини. III”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 297–323  mathnet; A. L. Chistov, “A deterministic polynomial-time algorithm for the first Bertini theorem. III”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 1005–1019  crossref
    5. А. Л. Чистов, “Эффективное разложение многочленов с параметрическими коэффициентами на абсолютно неприводимые множители”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 286–325  mathnet  mathscinet; A. L. Chistov, “Efficient absolute factorization of polynomials with parametric coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 360–384  crossref
    6. А. Л. Чистов, “Системы с параметрами, или эффективное решение систем полиномиальных уравнений 33 года спустя. I”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 122–166  mathnet; A. L. Chistov, “Systems with parameters, or efficiently solving systems of polynomial equations: 33 years later. I”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 177–203  crossref
    7. А. Л. Чистов, “Системы с параметрами, или эффективное решение систем полиномиальных уравнений 33 года спустя. II”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 138–176  mathnet; A. L. Chistov, “Systems with parameters, or efficiently solving systems of polynomial equations: 33 years later. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 594–616  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:245
    Полный текст:51
    Литература:30
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020