RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 4, страницы 97–136 (Mi aa1294)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Модули торических разбиений на множества ограниченного остатка и сбалансированные слова

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный гуманитарный университет, Владимир, Россия

Аннотация: Строится пространство модулей $\mathcal M_\mathrm{til}$ для семейства $\mathbb T_\mathrm{til}$ параллелотопных разбиений
$$ \mathbb T^D_{c,\lambda}=\mathbb T^D_0\sqcup\mathbb T^D_1\sqcup…\sqcup\mathbb T^D_D $$
тора $\mathbb T^D=\mathbb R^D/\mathbb Z^D$ произвольной размерности $D$ на множества ограниченного остатка $\mathbb T^D_k$. С помощью разбиений $\mathbb T^D_{c,\lambda}$ теорема Гекке о распределения дробных долей на окружности переносится на торы $\mathbb T^D$: в терминах модулей $(c,\lambda)\in\mathcal M_\mathrm{til}$ оценивается величина отклонения распределения на торе $\mathbb T^D$ точек орбиты относительно сдвига тора $S_\beta\colon x\to x+\beta\mod\mathbb Z^D$ на любой вектор вида $\beta=\frac1n(\lambda c+l)$, где $l$ принадлежит кубической решетке $\mathbb Z^D$.
Доказывается цветная и частотная универсальность торических разбиений $\mathbb T^D_{c,\lambda}$ из семейства $\mathbb T_\mathrm{til}$. Показано, как, используя данные разбиения, можно генерировать $\kappa$-сбалансированные слова $w$ над алфавитом $\mathcal A=\{0,1,…,D\}$ с величиной $\kappa=2$ для $D=2$ и $\kappa=3$ для $D\geq3$.

Ключевые слова: теорема Гекке, распределение дробных долей, множества ограниченного остатка на торе.

Полный текст: PDF файл (387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:4, 601–629

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 20.12.2010

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Модули торических разбиений на множества ограниченного остатка и сбалансированные слова”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 97–136; St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 601–629

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu12}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Модули торических разбиений на множества ограниченного остатка и сбалансированные слова
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 4
\pages 97--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1294}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3088009}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06208627}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730168}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 4
\pages 601--629
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01256-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331548500005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20439402}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878667736}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1294
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i4/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Журавлев, “Многогранники ограниченного остатка”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 82–102  mathnet  crossref  zmath  elib; V. G. Zhuravlev, “Bounded Remainder Polyhedra”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S71–S90  crossref  isi
    2. В. Г. Журавлев, “Вложение круговых орбит и распределение дробных долей”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 29–68  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Imbedding of circular orbits and the distribution of fractional parts”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 881–909  crossref  isi  elib
    3. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка на двулистной накрывающей бутылки Клейна”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 82–105  mathnet; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets on the double covering of the Klein bottle”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 857–873  crossref
    4. В. Г. Журавлев, “Многоцветные множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 93–116  mathnet  elib
    5. В. Г. Журавлев, “Многоцветные динамические разбиения торов на множества ограниченного остатка”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 65–102  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. G. Zhuravlev, “Multi-colour dynamical tilings of tori into bounded remainder sets”, Izv. Math., 79:5 (2015), 919–954  crossref  isi
    6. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка относительно перекладываний тора”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 96–131  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets with respect to toric exchange transformations”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 245–271  crossref  isi
    7. В. Г. Журавлев, “Симметризация множеств ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:4 (2016), 80–101  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Symmetrization of bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28:4 (2017), 491–506  crossref  isi
    8. В. Г. Журавлев, “Дифференцирование индуцированных разбиений тора и многомерные приближения алгебраических чисел”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 33–92  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Differentiation of induced toric tilings and multi-dimensional approximations of algebraic numbers”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 544–584  crossref
    9. В. Г. Журавлев, “Унимодулярность индуцированных разбиений тора”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 64–95  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “The unimodularity of the induced toric tilings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 509–530  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:244
    Полный текст:45
    Литература:30
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020