RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 5, страницы 1–43 (Mi aa1299)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности и поведение констант в неравенствах типа Джексона

О. Л. Виноградов, В. В. Жук

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В статье разрабатывается схема оценки функционалов посредством модулей непрерывности. Примером таких оценок может служить обобщенное неравенство Джексона
$$ A_{\sigma-0}(f)\leqslant\{\frac1{C_{2m}^m}\sum_{k=0}^{m-1}\frac{\mathcal K_{2k}}{(\gamma\pi)^{2k}}\nu_m^k+\frac{\mathcal K_{2m}}{(\gamma\pi)^{2m}} \frac{\nu_m^m}{2^{2m}}\} \omega_{2m}(f,\frac{\gamma\pi}\sigma). $$
Здесь $r,m\in\mathbb N$, $\sigma,\gamma>0$, функция $f$ равномерно непрерывна и ограничена на $\mathbb R$, $A_{\sigma-0}$ – наилучшее равномерное приближение целыми функциями степени меньше $\sigma$, $\omega_{2m}$ – равномерный модуль непрерывности порядка $2m$, $\mathcal K_s$ – константы Фавара,
$$ \nu_m=\frac8{C_{2m}^m}\sum_{l=0}^{\lfloor(m-1)/2\rfloor}\frac{C_{2m}^{m-2l-1}}{(2l+1)^2}, $$
$\lfloor x\rfloor$ – целая часть числа $x$. Аналогичные неравенства получены для наилучших приближений периодических функций сплайнами. Константы в полученных неравенствах в ряде ситуаций близки к наилучшим.

Ключевые слова: наилучшее приближение, модуль непрерывности, неравенства Джексона, точные константы, функции Стеклова.

Полный текст: PDF файл (2356 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:5, 691–721

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 22.09.2011

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности и поведение констант в неравенствах типа Джексона”, Алгебра и анализ, 24:5 (2012), 1–43; St. Petersburg Math. J., 24:5 (2013), 691–721

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinZhu12}
\by О.~Л.~Виноградов, В.~В.~Жук
\paper Оценки функционалов с~известным конечным набором моментов через модули непрерывности и поведение констант в~неравенствах типа Джексона
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 5
\pages 1--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3087819}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1275.41016}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730173}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 5
\pages 691--721
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01261-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331544900001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i5/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности высоких порядков в пространствах функций, заданных на отрезке”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 86–120  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of high order moduli of continuity in the spaces of functions defined on the segment”, St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 421–446  crossref  isi
    2. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 70–90  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates of functionals by the second moduli of continuity of even derivatives”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 526–540  crossref
    3. В. В. Жук, О. А. Тумка, Н. А. Козлов, “О константах в неравенствах типа Джексона для наилучших приближений периодических дифференцируемых функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, № 1, 33–41  mathnet  elib
    4. O. Orlova, G. Tamberg, “On approximation properties of generalized Kantorovich-type sampling operators”, 2015 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) (Washington, DC, USA), IEEE, 2015, 53–57  crossref  isi  scopus
    5. A. V. Gladkaya, O. L. Vinogradov, “Sharp Jackson type inequalities for spline approximation on the axis”, Anal. Math., 43:1 (2017), 27–47  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:231
    Полный текст:40
    Литература:34
    Первая стр.:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019