RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 6, страницы 139–177 (Mi aa1312)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Статьи

Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптической задачи Дирихле в ограниченной области

М. А. Пахнин, Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$, где $\mathcal O\subset \mathbb R^d$ – ограниченная область с границей класса $C^{1,1}$, рассматривается матричный эллиптический дифференциальный оператор $\mathcal A_{D,\varepsilon}$ второго порядка при условии Дирихле на границе. Здесь $\varepsilon>0$ – малый параметр, коэффициенты оператора периодичны и зависят от $\mathbf x/\varepsilon$. Найдена аппроксимация оператора $\mathcal A_{D,\varepsilon}^{-1}$ по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ в пространство Соболева $H^1(\mathcal O;\mathbb C^n)$, с погрешностью $O(\sqrt\varepsilon)$. Аппроксимация дается суммой оператора $(\mathcal A^0_D)^{-1}$ и корректора первого порядка, где $\mathcal A^0_D$ – эффективный оператор с постоянными коэффициентами при условии Дирихле на границе.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.

Полный текст: PDF файл (409 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, 24:6, 949–976

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 02.07.2012

Образец цитирования: М. А. Пахнин, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптической задачи Дирихле в ограниченной области”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 139–177; St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 949–976

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PakSus12}
\by М.~А.~Пахнин, Т.~А.~Суслина
\paper Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптической задачи Дирихле в~ограниченной области
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 6
\pages 139--177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1312}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3097556}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1280.35010}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730186}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 6
\pages 949--976
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01274-X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000331545300006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21891017}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888112698}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1312
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v24/i6/p139

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for elliptic systems: $L_2$-operator error estimates”, Mathematika, 59:2 (2013), 463–476  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. T. A. Suslina, “Homogenization of the Neumann problem for elliptic systems with periodic coefficients”, SIAM J. Math. Anal., 45:6 (2013), 3453–3493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических задач в зависимости от спектрального параметра”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 88–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of Elliptic Problems Depending on a Spectral Parameter”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 309–313  crossref  isi
    4. D. Petiteau, S. Guenneau, M. Bellieud, M. Zerrad, C. Amra, “Spectral effectiveness of engineered thermal cloaks in the frequency regime”, Sci. Rep., 4 (2014), 7386  crossref  adsnasa  isi  scopus
    5. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение решений начально-краевых задач для параболических систем”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 88–93  mathnet  crossref  zmath  elib; Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of Solutions of Initial Boundary Value Problems for Parabolic Systems”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 72–76  crossref  isi
    6. Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов с периодическими коэффициентами в зависимости от спектрального параметра”, Алгебра и анализ, 27:4 (2015), 87–166  mathnet  mathscinet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of elliptic operators with periodic coefficients depending on the spectral parameter”, St. Petersburg Math. J., 27:4 (2016), 651–708  crossref  isi
    7. R. Schittny, A. Niemeyer, F. Mayer, A. Naber, M. Kadic, M. Wegener, “_orig invisibility cloaking in light-scattering media”, Laser Photon. Rev., 10:3 (2016), 382–408  crossref  isi  elib  scopus
    8. Sh. Gu, “Convergence rates in homogenization of Stokes systems”, J. Differ. Equ., 260:7 (2016), 5796–5815  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Two-parametric error estimates in homogenization of second-order elliptic systems in $\mathbb{R}^d$”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1413–1448  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of initial boundary value problems for parabolic systems with periodic coefficients”, Appl. Anal., 95:8 (2016), 1736–1775  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Zh. Shen, J. Zhuge, “Convergence rates in periodic homogenization of systems of elasticity”, Proc. Amer. Math. Soc., 145:3 (2017), 1187–1202  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192  mathnet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for higher-order elliptic equations with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362  crossref  isi
    13. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 87–93  mathnet  crossref  elib; Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for elliptic and parabolic systems with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 230–235  crossref  isi
    14. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158  mathnet  elib
    15. N. N. Senik, “Homogenization for non-self-adjoint periodic elliptic operators on an infinite cylinder”, SIAM J. Math. Anal., 49:2 (2017), 874–898  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Sh. Gu, “Convergence rates of Neumann problems for Stokes systems”, J. Math. Anal. Appl., 457:1 (2018), 305–321  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. W. Niu, Zh. Shen, Ya. Xu, “Convergence rates and interior estimates in homogenization of higher order elliptic systems”, J. Funct. Anal., 274:8 (2018), 2356–2398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. T. A. Suslina, “Homogenization of the Neumann problem for higher order elliptic equations with periodic coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла в ограниченной области в случае постоянной магнитной проницаемости”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 169–209  mathnet  elib
    20. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:376
    Полный текст:44
    Литература:36
    Первая стр.:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019