RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2013, том 25, выпуск 2, страницы 251–278 (Mi aa1332)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Spectral and scattering theory for perturbations of the Carleman operator

D. R. Yafaev

IRMAR, Université de Rennes I, Campus de Beaulieu, 35042 Rennes Cedex, France

Аннотация: The spectral properties of the Carleman operator (the Hankel operator with the kernel $h_0(t)=t^{-1}$) are studied; in particular, an explicit formula for its resolvent is found. Then, perturbations are considered of the Carleman operator $H_0$ by Hankel operators $V$ with kernels $v(t)$ decaying sufficiently rapidly as $t\to\infty$ and not too singular at $t=0$. The goal is to develop scattering theory for the pair $H_0$, $H=H_0+V$ and to construct an expansion in eigenfunctions of the continuous spectrum of the Hankel operator $H$. Also, it is proved that, under general assumptions, the singular continuous spectrum of the operator $H$ is empty and that its eigenvalues may accumulate only to the edge points $0$ and $\pi$ in the spectrum of $H_0$. Simple conditions are found for the finiteness of the total number of eigenvalues of the operator $H$ lying above the (continuous) spectrum of the Carleman operator $H_0$, and an explicit estimate of this number is obtained. The theory constructed is somewhat analogous to the theory of one-dimensional differential operators.

Ключевые слова: Hankel operators, resolvent kernels, absolutely continuous spectrum, eigenfunctions, wave operators, scattering matrix, resonances, discrete spectrum, total number of eigenvalues.

Полный текст: PDF файл (344 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2014, 25:2, 339–359

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 20.09.2012
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. R. Yafaev, “Spectral and scattering theory for perturbations of the Carleman operator”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 251–278; St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 339–359

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yaf13}
\by D.~R.~Yafaev
\paper Spectral and scattering theory for perturbations of the Carleman operator
\jour Алгебра и анализ
\yr 2013
\vol 25
\issue 2
\pages 251--278
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1332}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3114858}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06371653}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730206}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2014
\vol 25
\issue 2
\pages 339--359
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01294-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000343074000012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84923489292}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1332
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v25/i2/p251

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. R. Yafaev, “On finite rank Hankel operators”, J. Funct. Anal., 268:7 (2015), 1808–1839  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. A. Pushnitski, D. Yafaev, “Spectral and scattering theory of self-adjoint Hankel operators with piecewise continuous symbols”, J. Operator Theory, 74:2 (2015), 417–455  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. D. R. Yafaev, “Criteria for Hankel operators to be sign-definite”, Anal. PDE, 8:1 (2015), 183–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. D. R. Yafaev, “Spectral and scattering theory for differential and Hankel operators”, Adv. Math., 308 (2017), 713–766  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:213
    Полный текст:37
    Литература:51
    Первая стр.:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019