RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2013, том 25, выпуск 4, страницы 101–124 (Mi aa1346)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Статьи

Граничное поведение и задача Дирихле для уравнений Бельтрами

Д. А. Ковтонюк, И. В. Петков, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов

Институт прикладной математики и механики НАН Украины, 83114, Донецк, ул. Розы Люксембург, 74, Украина

Аннотация: В работе показано, что гомеоморфное решение уравнения Бельтрами $\overline\partial f=\mu\partial f$ класса Соболева $W^{1,1}_\mathrm{loc}$ является так называемым кольцевым и одновременно нижним $Q$-гомеоморфизмом с $Q(z)=K_\mu(z)$, где $K_\mu(z)$ – дилатационное отношение этого уравнения. На этой основе развита теория граничного поведения таких решений, и при определенных условиях на $K_\mu(z)$ доказано существование регулярных решений задачи Дирихле для вырожденных уравнений Бельтрами в произвольных жордановых областях и псевдорегулярных, а также многозначных решений в произвольных конечносвязных областях, ограниченных попарно непересекающимися жордановыми кривыми.

Ключевые слова: вырожденные уравнения Бельтрами, задача Дирихле, граничное поведение, односвязные области, регулярные решения, многосвязные области, псевдорегулярные решения, многозначные решения.

Полный текст: PDF файл (355 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2014, 25:4, 587–603

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 06.01.2012

Образец цитирования: Д. А. Ковтонюк, И. В. Петков, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, “Граничное поведение и задача Дирихле для уравнений Бельтрами”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 101–124; St. Petersburg Math. J., 25:4 (2014), 587–603

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovPetRya13}
\by Д.~А.~Ковтонюк, И.~В.~Петков, В.~И.~Рязанов, Р.~Р.~Салимов
\paper Граничное поведение и задача Дирихле для уравнений Бельтрами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2013
\vol 25
\issue 4
\pages 101--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1346}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184618}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1302.30050}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20730220}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2014
\vol 25
\issue 4
\pages 587--603
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01308-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000343074200006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84924494476}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1346
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v25/i4/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Р. Салимов, “О кольцевых $Q$-отображениях относительно неконформного модуля”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 257–269  mathnet
    2. Р. Р. Салимов, “Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 143–171  mathnet  mathscinet  elib; R. R. Salimov, “Lower estimates of $p$-modulus and mappings of Sobolev's class”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 965–984  crossref  isi  elib
    3. V. Tengvall, “Absolute continuity of mappings with finite geometric distortion”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 40:1 (2015), 3–15  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    4. Р. Р. Салимов, “О конечной липшицевости классов Орлича–Соболева”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 64–77  mathnet
    5. Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, “Простые концы и классы Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 81–116  mathnet  mathscinet  elib; D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, “Prime ends and the Orlicz–Sobolev classes”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 765–788  crossref  isi
    6. A. Yefimushkin, V. Ryazanov, “On the Riemann–Hilbert problem for the Beltrami equations”, Complex Analysis and Dynamical Systems VI, Contemporary Mathematics, 667, eds. M. Agranovsky, M. BenArtzi, G. Galloway, L. Karp, D. Khavinson, S. Reich, G. Weinstein, L. Zalcman, Amer. Math. Soc., 2016, 299–316  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. D. Kovtonyuk, V. Ryazanov, “On boundary behavior of spatial mappings”, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 61:2 (2016), 57–73  mathscinet  zmath  isi
    8. D. Kovtonyuk, I. Petkov, V. Ryazanov, “On the boundary behavior of mappings with finite distortion in the plane”, Lobachevskii J. Math., 38:2, SI (2017), 290–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. D. Kovtonyuk, I. Petkov, V. Ryazanov, “Prime ends in theory of mappings with finite distortion in the plane”, Filomat, 31:5 (2017), 1349–1366  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. Е. С. Афанасьева, “Обобщенные квазиизометрии на гладких римановых многообразиях”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 17–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. S. Afanasjeva, “Generalized Quasi-Isometries on Smooth Riemannian Manifolds”, Math. Notes, 102:1 (2017), 12–21  crossref  isi
    11. V. Ryazanov, S. Volkov, “On the boundary behavior of mappings in the class $W^{1,1}_loc$ on Riemann surfaces”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:7, SI (2017), 1503–1520  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Р. Р. Салимов, “О степенном порядке роста нижних $Q$-гомеоморфизмов”, Владикавк. матем. журн., 19:2 (2017), 36–48  mathnet
    13. Е. А. Петров, Е. А. Севостьянов, “О равностепенной непрерывности гомеоморфизмов классов Соболева и Орлича–Соболева в замыкании области”, Укр. мат. журн., 69:11 (2017), 1564–1576; E. A. Sevost'yanov, E. A. Petrov, “On the equicontinuity of homeomorphisms of Orlicz and Orlicz–Sobolev classes in the closure of a domain”, Ukr. Math. J., 69:11 (2018), 1821–1834  crossref  isi  scopus
    14. Н. М. Жабборов, Т. У. Отабоев, Ш. Я. Хурсанов, “Неравенство Шварца и формула Шварца для $A$-аналитических функций”, Современные проблемы математики и физики, СМФН, 64, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 637–649  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:362
    Полный текст:51
    Литература:40
    Первая стр.:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019