Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2013, том 25, выпуск 6, страницы 50–102 (Mi aa1363)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Статьи

К теории классов Орлича–Соболева

Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов

Институт прикладной математики и механики НАН Украины, 83114, Донецк, ул. Розы Люксембург, 74, Украина

Аннотация: Показано, что открытые отображения классов Орлича–Соболева $W^{1,\varphi}_\mathrm{loc}$ при условии типа Кальдерона на функцию $\varphi$ имеют полный дифференциал почти всюду, что является распространением хорошо известного результата Меньшова–Геринга–Лехто на плоскости и теоремы Вяйсяля в $\mathbb R^n$, $n\geqslant3$. Соответствующие примеры показывают, что условие типа Кальдерона является не только достаточным, но и необходимым. Кроме того, также доказано, что непрерывные отображения $f$ класса $W^{1,\varphi}_\mathrm{loc}$ при условии типа Кальдерона на функцию $\varphi$ обладают $(N)$-свойством Лузина на почти всех гиперплоскостях; в частности, сказанное относится к отображениям классов Соболева $f\in W^{1,p}_\mathrm{loc}$ при $p>n-1$. На этой основе показано, что гомеоморфизмы $f$ с конечным искажением, принадлежащие классам $W^{1,\varphi}_\mathrm{loc}$ при том же условии на $\varphi,$ в частности, $f\in W^{1,p}_\mathrm{loc}$, $p>n-1$, являются так называемыми нижними $Q$-гомеоморфизмами, где функция $Q(x)$ равна внешней дилатации $K_f(x)$, и кольцевыми $Q_*$-гомеоморфизмами с $Q_*(x)=[K_f(x)]^{n-1}$. Последнее обстоятельство позволяет применить в полном объеме ранее развитую нами теорию к изучению локального и граничного поведения отображений классов Орлича–Соболева.

Ключевые слова: модули семейств кривых и поверхностей, отображения с ограниченным и конечным искажением, дифференцируемость, свойства Лузина и Сарда, классы Соболева и Орлича–Соболева, граничное и локальное поведение.

Полный текст: PDF файл (556 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2014, 25:6, 929–963

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 26.05.2013

Образец цитирования: Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов, “К теории классов Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 50–102; St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 929–963

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRyaSal13}
\by Д.~А.~Ковтонюк, В.~И.~Рязанов, Р.~Р.~Салимов, Е.~А.~Севостьянов
\paper К теории классов Орлича--Соболева
\jour Алгебра и анализ
\yr 2013
\vol 25
\issue 6
\pages 50--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1363}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3234840}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06373512}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24598241}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2014
\vol 25
\issue 6
\pages 929--963
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01324-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000343074500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84909991589}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1363
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v25/i6/p50

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vodopyanov S.K., “Moduli Inequalities For W-N-1,Loc(1)-Mappings With Weighted Bounded (Q, P)-Distortion”, Complex Var. Elliptic Equ.  crossref  mathscinet  isi
    2. Cristea M., “On Poleckii-Type Modular Inequalities”, Complex Var. Elliptic Equ.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Р. Р. Салимов, “О кольцевых $Q$-отображениях относительно неконформного модуля”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 257–269  mathnet
    4. Р. Р. Салимов, “Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 143–171  mathnet  mathscinet  elib; R. R. Salimov, “Lower estimates of $p$-modulus and mappings of Sobolev's class”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 965–984  crossref  isi  elib
    5. V. Ryazanov, E. Sevost'yanov, U. Srebro, E. Yakubov, “On equicontinuity of ring $Q$-mappings”, Anal. Math. Phys., 4:1-2 (2014), 145–156  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. V. Tengvall, “Absolute continuity of mappings with finite geometric distortion”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 40:1 (2015), 3–15  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    7. M. Cristea, “Boundary behaviour of the mappings satisfying generalized inverse modular inequalities”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:4 (2015), 437–469  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Р. Р. Салимов, “О конечной липшицевости классов Орлича–Соболева”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 64–77  mathnet
    9. Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, “Простые концы и классы Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 81–116  mathnet  mathscinet  elib; D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, “Prime ends and the Orlicz–Sobolev classes”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 765–788  crossref  isi
    10. D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, “On the theory of prime ends for space mappings”, Ukrainian Math. J., 67:4 (2015), 528–541  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “Об открытых дискретных отображениях с неограниченной характеристикой на римановых многообразиях”, Матем. сб., 207:4 (2016), 65–112  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. P. Il'yutko, E. A. Sevost'yanov, “Open discrete mappings with unbounded coefficient of quasi-conformality on Riemannian manifolds”, Sb. Math., 207:4 (2016), 537–580  crossref  isi
    12. С. К. Водопьянов, А. О. Молчанова, “Полунепрерывность снизу коэффициента искажения отображения с ограниченным $(\theta,1)$-весовым $(p,q)$-искажением”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 999–1011  mathnet  crossref  elib; S. K. Vodop'yanov, A. O. Molchanova, “Lower semicontinuity of mappings with bounded $(\theta,1)$-weighted $(p,q)$-distortion”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 778–787  crossref  isi  elib
    13. E. A. Sevost'yanov, “On the removability of isolated singularities of Orlicz–Sobolev classes with branching”, Ukr. Math. J., 68:5 (2016), 777–790  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. M. Cristea, “The limit mapping of generalized ring homeomorphisms”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:5 (2016), 608–622  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. M. Cristea, “Some properties of open, discrete, generalized ring mappings”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:5 (2016), 623–643  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevost'yanov, “Normality of the Orlicz–Sobolev Classes”, Ukr. Math. J., 68:1 (2016), 115–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов, “О некоторых локальных свойствах пространственных обобщенных квазиизометрий”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 594–610  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. R. Salimov, E. A. Sevost'yanov, “On Local Properties of Spatial Generalized Quasi-isometries”, Math. Notes, 101:4 (2017), 704–717  crossref  isi
    18. D. Kovtonyuk, I. Petkov, V. Ryazanov, “On the boundary behavior of mappings with finite distortion in the plane”, Lobachevskii J. Math., 38:2, SI (2017), 290–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. E. A. Sevost'yanov, “On the local behavior of open discrete mappings from the Orlicz–Sobolev classes”, Ukr. Math. J., 68:9 (2017), 1447–1465  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. D. Kovtonyuk, I. Petkov, V. Ryazanov, “Prime ends in theory of mappings with finite distortion in the plane”, Filomat, 31:5 (2017), 1349–1366  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. Е. С. Афанасьева, “Обобщенные квазиизометрии на гладких римановых многообразиях”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 17–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. S. Afanasjeva, “Generalized Quasi-Isometries on Smooth Riemannian Manifolds”, Math. Notes, 102:1 (2017), 12–21  crossref  isi
    22. А. В. Меновщиков, “О регулярности отображений, обратных к гомеоморфизмам классов Соболева–Орлича”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 834–850  mathnet  crossref  elib; A. V. Menovshchikov, “Regularity of the inverse of a homeomorphism of a Sobolev–Orlicz space”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 649–662  crossref  isi  elib
    23. M. Cristea, “On the lightness of the mappings satisfying generalized inverse modular inequalities”, Isr. J. Math., 227:2 (2018), 545–562  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “О граничном поведении открытых дискретных отображений на римановых многообразиях”, Матем. сб., 209:5 (2018), 3–53  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. P. Il'yutko, E. A. Sevost'yanov, “Boundary behaviour of open discrete mappings on Riemannian manifolds”, Sb. Math., 209:5 (2018), 605–651  crossref  isi
    25. Е. А. Севостьянов, “О граничном продолжении и равностепенной непрерывности семейств отображений в терминах простых концов”, Алгебра и анализ, 30:6 (2018), 97–146  mathnet; E. A. Sevost'yanov, “On boundary extension and equicontinuity of families of mappings in terms of prime ends”, St. Petersburg Math. J., 30:6 (2019), 973–1005  crossref  isi  elib
    26. С. К. Водопьянов, “Основы квазиконформного анализа двухиндексной шкалы пространственных отображений”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1020–1056  mathnet  crossref; S. K. Vodopyanov, “Basics of the quasiconformal analysis of a two-index scale of spatial mappings”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 805–834  crossref  isi  elib
    27. Е. А. Севостьянов, “О граничном поведении некоторых классов отображений”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 169–190  mathnet; E. A. Sevost'yanov, “On the boundary behavior of some classes of mappings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 934–948  crossref
    28. Cristea M., “Eliminability Results For Mappings Satisfying Generalized Modular Inequalities”, Complex Var. Elliptic Equ., 64:4 (2019), 676–684  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Klishchuk B.A., Salimov R.R., “Lower Bounds For the Volume of the Image of a Ball”, Ukr. Math. J., 71:6 (2019), 883–895  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “О граничном поведении открытых дискретных отображений на римановых многообразиях. II”, Матем. сб., 211:4 (2020), 63–111  mathnet  crossref; D. P. Ilyutko, E. A. Sevost'yanov, “Boundary behaviour of open discrete mappings on Riemannian manifolds. II”, Sb. Math., 211:4 (2020), 539–582  crossref  isi  elib
    31. Bakhtin A.K., “A Problem of Extreme Decomposition of the Complex Plane With Free Poles”, Ukr. Math. J., 71:10 (2020), 1485–1509  crossref  mathscinet  isi
    32. Afanas'eva E. Ryazanov V. Salimov R. Sevost'yanov E., “On Boundary Extension of Sobolev Classes With Critical Exponent By Prime Ends”, Lobachevskii J. Math., 41:11, SI (2020), 2091–2102  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Е. А. Севостьянов, “О классах Орлича — Соболева на фактор-пространствах”, Матем. тр., 24:1 (2021), 175–204  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:568
    Полный текст:97
    Литература:51
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021