Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 2, страницы 119–184 (Mi aa1380)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Статьи

Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в сингулярно возмущенных областях

С. А. Назаровab

a Институт проблем машиноведения РАН, 199178, Санкт-Петербург, В.О., Большой пр., 61, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198505, Санкт-Петербург, Петергоф, Университетский пр., 28, Россия

Аннотация: Построены и обоснованы полные асимптотические разложения двух серий собственных чисел и соответствующих собственных функций спектральной задачи Стеклова в области с сингулярным возмущением границы в виде малой полости. Члены упомянутых серий имеют вид $\lambda_k+o(1)$ и $\varepsilon^{-1}(\mu_m+o(1))$, где $\lambda_k$ и $\mu_m$ – собственные числа задачи Стеклова в ограниченной области без полости и внешней задачи Стеклова для полости единичного размера. Рассмотрена схожая задача теории поверхностных волн. Обсуждается вопрос о требовании гладкости границы и формулируются нерешенные задачи.

Ключевые слова: спектральная задача Стеклова, сингулярное возмущение границы, малая полость, полные асимптотические разложения собственных чисел и функций, поверхностные волны.

Полный текст: PDF файл (511 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, 26:2, 273–318

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.12.2012

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в сингулярно возмущенных областях”, Алгебра и анализ, 26:2 (2014), 119–184; St. Petersburg Math. J., 26:2 (2015), 273–318

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz14}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в~сингулярно возмущенных областях
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 2
\pages 119--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1380}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3242037}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826354}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 2
\pages 273--318
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2015-01339-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000357043600004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922279654}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1380
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v26/i2/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Girouard A., Henrot A., Lagace J., “From Steklov to Neumann Via Homogenisation”, Arch. Ration. Mech. Anal.  crossref  mathscinet  isi
    2. Bucur D., Henrot A., Michetti M., “Asymptotic Behaviour of the Steklov Spectrum on Dumbbell Domains”, Commun. Partial Differ. Equ.  crossref  mathscinet  isi
    3. Gryshchuk S., de Cristoforis M.L., “Simple Eigenvalues For the Steklov Problem in a Domain With a Small Hole. a Functional Analytic Approach”, Math. Meth. Appl. Sci., 37:12 (2014), 1755–1771  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Д. Б. Давлетов, Д. В. Кожевников, “Задача типа Стеклова в полуцилиндре с малым отверстием”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 63–89  mathnet  elib; D. B. Davletov, D. V. Kozhevnikov, “The problem of Steklov type in a half-cylinder with a small cavity”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 62–87  crossref  isi
    5. D. Bucur, A. Giacomini, P. Trebeschi, “L-infinity bounds of steklov eigenfunctions and spectrum stability under domain variation”, J. Differ. Equ., 269:12 (2020), 11461–11491  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. H. Ammaria, K. Imeri, N. Nigam, “Optimization of steklov-neumann eigenvalues”, J. Comput. Phys., 406 (2020), 109211  crossref  mathscinet  isi
    7. Д. Б. Давлетов, О. Б. Давлетов, Р. Р. Давлетова, А. А. Ершов, “Сходимость собственных элементов краевой задачи типа Стеклова для оператора Ламэ”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 37–47  mathnet  crossref  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:420
    Полный текст:67
    Литература:65
    Первая стр.:55
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022