RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 3, страницы 89–130 (Mi aa1385)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Характеризация данных обратной задачи для одномерной двухскоростной динамической системы

М. И. Белишевab, А. Л. Пестовa

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 3, Россия

Аннотация: Рассматривается динамическая система, эволюция которой описывается волновым уравнением $\rho u_{tt}-(\gamma u_x) _x+Au_x+Bu=0$, $x>0$, $t>0$, с нулевыми данными Коши при $t=0$ и граничным управлением Дирихле при $x=0$. Здесь $\rho, \gamma,A,B$ суть гладкие вещественные $2\times2$-матрицы-функции от $x$; $\rho=\operatorname{diag}\{\rho_1,\rho_2\}$ и $\gamma=\operatorname{diag}\{\gamma_1,\gamma_2\}$ – матрицы с положительными элементами; $u=u(x,t)$ – решение ($\mathbb R^2$-значная функция). При $x\geqslant0$ выполнены условия $\sqrt{\frac{\gamma_2}{\rho _2}}<\sqrt{\frac{\gamma_1}{\rho_1}}$ и $A^\mathrm{tr}=-A$, $A_x =B-B^\mathrm{tr}$. Соответствие “вход $\to$ выход” реализуется оператором реакции $R\colon u(0,t) \mapsto\gamma(0)u_x(0,t)$, $t\geqslant0$; в приложениях он играет роль данных обратной задачи. В работе приводится конструктивное характеристическое описание операторов реакции систем данного типа.

Ключевые слова: двухскоростная динамическая система с граничным управлением, характеризация данных обратной задачи.

Полный текст: PDF файл (457 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, 26:3, 411–440

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 22.08.2013

Образец цитирования: М. И. Белишев, А. Л. Пестов, “Характеризация данных обратной задачи для одномерной двухскоростной динамической системы”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014), 89–130; St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 411–440

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelPes14}
\by М.~И.~Белишев, А.~Л.~Пестов
\paper Характеризация данных обратной задачи для одномерной двухскоростной динамической системы
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 3
\pages 89--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1385}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3289178}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834087}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 3
\pages 411--440
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2015-01344-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000357043800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v26/i3/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Пестов, “Об обратной задаче для одномерной двухскоростной динамической системы”, Математические вопросы теории распространения волн. 44, Посвящается столетию со дня рождения Георгия Ивановича ПЕТРАШЕНЯ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 426, ПОМИ, СПб., 2014, 150–188  mathnet  mathscinet; A. L. Pestov, “On an inverse problem for a one-dimensional two-velocity dynamical system”, J. Math. Sci. (N. Y.), 214:3 (2016), 344–371  crossref
    2. М. И. Белишев, “Граничное управление и томография римановых многообразий (BC-метод)”, УМН, 72:4(436) (2017), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. I. Belishev, “Boundary control and tomography of Riemannian manifolds (the BC-method)”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 581–644  crossref  isi
    3. S. A. Ivanov, J. M. Wang, “Controllability of a multichannel system”, J. Differ. Equ., 264:4 (2018), 2538–2552  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Mikhaylov A., Mikhaylov V., “Dynamic Inverse Problem For Jacobi Matrices”, Inverse Probl. Imaging, 13:3 (2019), 431–447  crossref  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:189
    Полный текст:42
    Литература:24
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019