RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 4, страницы 129–147 (Mi aa1393)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Congruence properties of induced representations and their applications

D. Mayera, A. Momenib, A. Venkovc

a TU Clausthal, 38678 Clausthal-Zellerfeld
b Institute of Theoretical Physics, TU Clausthal, 38678 Clausthal-Zellerfeld
c Institute for Mathematics and Centre for Quantum Geometry (QGM), University of Aarhus, 8000 Aarhus C

Аннотация: Congruence properties of the representations $U_\alpha:=U^{\mathrm{PSL}(2,\mathbb Z)}_{\chi_\alpha}$ are studied for the projective modular group $\mathrm{PSL}(2,\mathbb Z)$ induced by a family $\chi_\alpha$ of characters for the Hecke congruence subgroup $\Gamma_0(4)$, basically introduced by A. Selberg. The interest in the representations $U_\alpha$ stems from their presence in the transfer operator approach to Selberg's zeta function for this Fuchsian group and the character $\chi_\alpha$. Hence, the location of the nontrivial zeros of this function and therefore also the spectral properties of the corresponding automorphic Laplace–Beltrami operator $\Delta_{\Gamma,\chi_\alpha}$ are closely related to their congruence properties. Even if, as expected, these properties of the $U_\alpha$ are easily shown to be equivalent to those well-known for the characters $\chi_\alpha$, surprisingly, both the congruence and the noncongruence groups determined by their kernels are quite different: those determined by $\chi_\alpha$ are character groups of type I of the group $\Gamma_0(4)$, whereas those determined by $U_\alpha$ are character groups of the same kind for $\Gamma(4)$. Furthermore, unlike infinitely many of the groups $\ker\chi_\alpha$, whose noncongruence properties follow simply from Zograf's geometric method together with Selberg's lower bound for the lowest nonvanishing eigenvalue of the automorphic Laplacian, such arguments do not apply to the groups $\ker U_\alpha$, for the reason that they can have arbitrary genus $g\geq0$, unlike the groups $\ker\chi_\alpha$, which all have genus $g=0$.

Ключевые слова: Selberg's character, induced representation, congruence character, congruence representation.

Полный текст: PDF файл (247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, 26:4, 593–606

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 27.05.2013
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. Mayer, A. Momeni, A. Venkov, “Congruence properties of induced representations and their applications”, Алгебра и анализ, 26:4 (2014), 129–147; St. Petersburg Math. J., 26:4 (2015), 593–606

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MayMomVen14}
\by D.~Mayer, A.~Momeni, A.~Venkov
\paper Congruence properties of induced representations and their applications
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 4
\pages 129--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1393}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3289187}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834095}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 4
\pages 593--606
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1352}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000357044000004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24813370}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84931360059}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1393
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v26/i4/p129

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. R. Sahin, “Some results on Hecke and extended Hecke groups”, Turk. J. Math., 42:2 (2018), 621–632  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Полный текст:30
    Литература:11
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019